《1.4.3北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-《单项式与单项式相乘》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.3北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-《单项式与单项式相乘》（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,第3课时 多项式与多项式相乘,学习目标,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算,再把所得的积相加,将单项式分别乘以多项式的各项,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么,不能漏乘,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定,问题1 (a+b)X= ,a+b)X=aX+bX,a+b)X=(a+b)(m+n,当X=m+n时, (a+b)X=,提出问题,讲授新课,问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长
2、方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有,m+n)(a+b),ma,mb,na,nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算,实际上，把(m+n)看成一个整体，有,ma+mb+na+nb,m+n)(a+b,(m+n)a+(m+n)b,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,多项式乘以多项式,a+b)(m+n,am,1,2,3,4,an,bm,bn,多
3、乘多顺口溜,多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完,例1 计算:（1）(1x)(0.6x)； (2)(2x+y)(xy,解： (1) 原式=10.61xx0.6+xx =0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2,2) 原式=2xx2xy+yxyy =2x22xy+xyy2 =2x2xyy2,解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+yy2 =x3x2y+xy2+x2yxy2+y3 = x3+y3,3) (x+y)(x2xy+y2,例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1,解：原式a38b3(a25ab)(
4、a3b) a38b3a33a2b5a2b15ab2 8b32a2b15ab2. 当a1，b1时，原式821521,当堂练习,1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由,解：原式,解：原式,2.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y,x2 +4xy21y2,解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2,2）原式=2x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y,6x24xy+15xy10y2,6x2+11xy10y2,3.计算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3x5y)，其中 x=1,y=2,解:原式,当x=1,y=2时，原式=221271(2) 14(2)
5、2=22+1456=20,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题,5 6,3) (-4,2 (-8,5) 6,口答,4.计算,5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形,面积：(2m+2b+c)(2m+a,解：(2m+2b+c)(2m+a,4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca,答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm +2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形,课堂小结,多项式乘多项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,注意,不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简,实质上是转化为单项式多项式的运算,x1)2=(x1)(x1)，而不是x212
