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1、1生活中的旋转(省优质课比赛教案)文 章来 源 课件 5Y k J.cO m （一）教学知识点一、课程目标 1、旋转的定义 2、旋转的基本性质 （二）能力训练要求1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义 2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 （三）情感与价值观要求1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识； 2、通过2学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。 二、教学重难点、1、教学重点旋转的基本性质 2、教学难点探索旋转
2、的基本性质 三、教学组织与教材处理在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象） 、开展新的学习方式（自主欣赏、合作交流、发散分析） 、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合） ； 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质） ，教师关注学生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质） 、是否主动参与讨论（运用旋转分析） 、是否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性） ； 省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“
3、做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析） 。 信：在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和交流的时间。3在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程（一）引入新知-新1、师：在日常生活中我们经常见到以下情景：（课件逐一演示）钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后，教师出示问题。 2、师：（课件演示钟表
4、、风扇、扳手的转动）接下来，请大家想一想：（1）上面情境中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？教师引导学生观察三副图的变化，发表自己的看法。如：在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的；每个物体的转动都是向同一个方向转动；钟表、风扇、扳手的转动，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所变化。3、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。 （二）探究新知-行1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度
5、，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，4转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。 2、比较平移与旋转的异同（从运动的方向和运动的距离两个方面比较） 3、探究旋转的基本性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF在这个旋转过程中： 1经过旋转，点 A 和 B 分别移动到什么位置？ 2AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ 3旋转中心是什么？旋转角是什么？AOD 与BOE 有什么大小关系？注：此处应给学生充分的思
6、考时间，并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时，教师关注学生的思考方向、语言表达。如：在回答 AO 与 DO 的长有什么关系时，我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为：我们可以把 AO 看作指针，AO 旋转到了DO，指针的形状和大小没有发生变化，因此 AO=DO。在回答旋转角时，可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如：AOD 与BOE。在回答AOD 与BOE 有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明，也可以引导学生用AOB 与DOE 加上一个公共角BOD 来说明。 （三）发现新知-省1、旋转的基本性质：经过旋转，
7、图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连5的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注：在总结旋转的基本性质时，师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如：因为 O 是旋转中心，点 A 与点 D 是对应点，且AO=DO， BOEO ，所以有：对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点 A 与点 D 是对应点，点 B 与点 E 是对应点，且AOD=BOE，所以有：对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的，且都是旋转角。 （四）运用新知-信1、例 1 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分. (1)指出它的旋转中心； (2)经过 20 分，分针旋转了多少
8、度？注：此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完成。 2、勇闯三关（1 ）第一关 1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 2.第一次旋转了几度角？3.第二次旋转了几度角？ 4.每一次分别旋转了几度角？ 5.它的旋转中心是什么？ 6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移，你能完整的描述出来吗？注：此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。 （2）第二关用 “旋转”来分析图案的形成过程. 2.如图:基本图案是: ,“旋转中心是: , 旋转角是: 。注：此关意在把握“旋转中心” （3）第三关用“旋转”来分析图案的
9、形成过程. 3.如图: 是由 为基本图案, 绕 旋转 次得到.旋转角分别是: 。注：此关意在初步发散寻找不同的“基本图案” 。总的来讲通过逐步深入，巩固对“旋转性质”的理解和运用，同时为下面开展稍复6杂的“做一做”打下伏笔和基础。 3、挑战自我如图:正方形 ABCD与正方形 EFGH 边长相等，这个图案可以看作是由 为基本图案,绕 旋转 次得到. 旋转角分别是： 。注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：正方形 ABCD，ABD，FOE 等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。 （
10、五）谈一谈-你学到了什么？教师先让学生谈这节课的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。 1、旋转的基本特征；2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。 （六）看一看- 欣赏两组典型图案师课件展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识，以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。 （七）课后作业1、课本相关作业 2、预习“简单的旋转作图 ”。 附： “新、行、省、信”-我的四字教育法 一、 “新”71、新的教学理念（“春风不让一木枯” ） ； 2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究” ） ； 3、新的评价体系（制定成长档案袋内设
11、“单元知识总结” 、 “自己独特的解法” 、 “提出挑战性问题” 、 “探究性活动记录” 、 “自我评价与小组评价” ，从而动态、全方位评价学生） 。 二、 “行”1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观） ； 2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识） 。 三、 “省”1、 及时引导学生反省与课程标准要求的“知识技能、过程与方法、情感与价值观” “三维目标”的不足、偏差； 2、注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。 四、 “信”1、培养和增强学生学好数学的信心，并坚定学习数学的信念，从而培养学生乐于思考、勤于探究的意识和习惯； 2、教师及时赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。 文 章来 源 课件 5Y k J.cO m8
