《2021届黑龙江省高三上学期期末考试文科数学试题 PDF版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届黑龙江省高三上学期期末考试文科数学试题 PDF版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学试题第 1页共 3页 哈尔滨市第六中学 2018 级高三上学期期末考试 文科数学试题 考试时间：120 分钟满分：150 分 第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 ） 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 ） 1.已知集合1Ax x，31 x Bx，则（） A0|xxBABRBAC1|xxBAD1|xxBA 2.命题“ 2 0,20 xxx ”的否定是（） A 2 0,20 xxx B 2
2、0,20 xxx C 2 0,20 xxx D 2 0,20 xxx 3.哈六中为了了解教学楼用电量 ?（度）与气温 ?（）之间的关系，随机统计了四个用电量与当天 平均气温，并制作了对照表： 气温（）181310-1 用电量（度）24343864 由表中数据得到线性回归方程? ? h ?，当气温为? ?时，预测用电量为（） A68 度B52 度C12 度D28 度 4.已知m，n是不同的两条直线，是不重合的两个平面，下列命题中真命题的是（） A若nm,，/,/nm，则/ B若/，nm,，则nm/ C若/ ，/m，则/m D若m，n，则mn 5化简cos16 cos44cos74 sin44的值
3、为（） A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 6.设实数x，y满足约束条件 0 20 10 xy xy y ，则2zxy的最大值是() A0B3C4D5 7.文房四宝是中国独有的书法绘画工具(书画用具)，即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北 朝时期，自宋朝以来“文房四宝”则特指宣笔(安徽宣城)、徽墨(安徽徽州歙县)、宣纸(安徽宣城泾 县)、 歙砚(安徽徽州歙县)、 洮砚(甘肃卓尼县)、 端砚(广东肇庆， 古称端州).若从上述“文房四宝” 中任取两种，则恰好这两种都是“砚”的概率为（） A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 8.函数 1 2f xx x 的图像大致是（）
4、 AB CD 1 高三文科数学试题第 2页共 3页 9已知等差数列 n a的前n项和为 9122 , 1 6,4 2 n aaSa，则数列 1 n S 的前 10 项和为（） A 11 12 B 10 11 C 9 10 D 8 9 10将函数 sin2f xx 的图象向左平移0 2 个单位长度，得到的函数为偶函数，则的 值为（） A 12 B 6 C 3 D 4 11设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，,16 2 ACABACABBC 则AM（） A8B4C2D1 12 已知抛物线 2 :8yx， 过抛物线的焦点且斜率为k的直线l交于M，N两点， 已知 ( 2,3)P
5、， 0PM PN ，则k （） A 3 4 B 4 3 C 1 2 D2 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分） 二、填空题二、填空题（每题每题 5 分，共分，共 20 分，其中分，其中 15 题第一空题第一空 2 分，第二空分，第二空 3 分分） 13若复数(1)(2)zmm i（mR）是纯虚数，则m_. 14已知12 yx且), 0(,yx，则 yx 41 的最小值为_. 15已知双曲线 22 2 :1(0) 3 xy Ca a ，F为左焦点，若2a ，则双曲线离心率为_； 若对于双曲线C上任意一点P，线段PF长度的最小值为1，则实数a的值为_. 16在ABC中，若tan
6、tantantan3tantanABBCA C，则sinB的最大值为_. 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答时应写出必要的文字说明解答时应写出必要的文字说明 、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。 ） 17 （本小题满分本小题满分 12 分分） 已知 n S为等差数列 n a的前n项和， 3 5a ， 7 49S （1）求数列 n a的通项公式； （2）设2n nn ba，求数列 n b的前n项和 n T. 18.（本小题满分本小题满分 12 分分） 针对 2020 年全球突发的新型冠状病毒疾病， 武汉某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实 验，
7、并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒感染病毒总计 未注射疫苗20 xA 注射疫苗30 y B 总计5050100 现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为 2 5 . （1）求22列联表中的数据x，y，A，B的值； （2）能否有 99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？ 附： 2 2 () , ()()()() n adbc Knabcd ab ac cd bd 2 0 P Kk0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0 k1.3232.0722.7063.8415.0246.6
8、357.87910.828 2 高三文科数学试题第 3页共 3页 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD 平面 ABEF，/ /AFBE，,2,1ABBE ABBEAF. （1）求证：AC 平面BDE； （2）求三棱锥ADEF的体积. 20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的离心率为 2 , 2 F是椭圆 E 的右焦点，点 0, 2A，直线 AF 的斜率为 2，O 为坐标原点 （1）求 E 的方程； （2）设过点03P，且斜率为 k 的直线l与椭圆 E 交于不同的两 M
9、、N，且 8 2 | 7 MN ，求 k 的 值. 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数( )lnf xkxxx，kR （1）当2k 时，求函数 ( )f x的单调区间； （2）当01x时， ( )f xk 恒成立，求 k 的取值范围； （3）设 n N ，求证： ln1ln2ln(1) 2314 nn n n . 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为 , 2 2 1 , 2 2 2 ty tx （t 为参数） ，以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 2 sincos （1）求直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程； （2）若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点， (2,1)P ，求PA PB 3 4 5
