《2010年吉林长春市中考数学试题(大智学校资料)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年吉林长春市中考数学试题(大智学校资料)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省最大的中小学课外辅导 2010年长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题(每小题3分,共24分)1的相反数为( )A B C5 D52下列几何体中,主视图为右图是( )A B C D3不等式2x15的解集在数轴上表示为( )A B C D00003322白城31-19C 松原31-19C长春31-19C吉林31-17C延边29-15C白山27-14C四平31-19C 通化 29-17C 辽源30-17C4今年6月11日,我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示,则这九个地区该天的最高气温的众数为( )A27C B29CC30C D31C5端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20
2、个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元设王老师买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A B C D6如图,在ABC中,C90,B40,AD是角平分线,则ADC( )A25 B50 C65 D70BACD第6题图BACO第7题图OBADCyx第8题图7如图,锐角ABC的顶点A、B、C均在O上,OAC20,则B( )A40 B60 C70 D808如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,ABO90,点A的坐标为(1,2)将AOB绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上,则k( )A2 B3 C4 D6二、填空题(每小题3分,共18分)9因式分解:aa2
3、10写一个比小的正整数,这个整数是 (写出一个即可)11为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示)12如图,双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2,那么当x3时,y1 y2(填“”、“”或“”)xyO2第12题图yxOPA120第13题图AGOBDCEFxy第14题图13如图,P与x轴切于点O,点P的坐标为(0,1),点A在P上,并且在第一象限,APO120P沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上时,点A的横坐标为 (结果保留)14如图,抛物线yax2c(a0)交
4、x轴于点G、F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B、E,它们关于y轴对称,点G、B在y轴左侧BAOG于点A,BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则ABG与BCD的面积之和为 三、解答题(每小题5分,共20分)15先化简,再求值:(x1)22x1,其中x16一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个,小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色放回,再随机摸出一个小球请你用画树形图(或列表)的方法,求出两次摸出的小球颜色相同的概率17第16届亚运会将在广州举行小李预定了两种价格的亚运会门票,其中甲种门票共花费280元,乙种门票共花费300元,甲种
5、门票比乙种门票多2张,乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍,求甲种门票的价格18如图,将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,量出半径OC5cm,弦DE8cm,求直尺的宽四、解答题(每小题6分,共12分)19(1)在图中,以线段m为一边画菱形,要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)(2)在图中,平移a、b、c中的两条线段,使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可)mnabc图图20如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD91cm,沿AB方向观测物体的仰角33,望远镜
6、前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB153cm,求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm,参考数据:sin330.54,cos330.84,tan330.65)五、解答题(每小题6分,共12分)ABCDEFGH21如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD4,DH5,EF6,求FG的长22小明参加卖报纸的社会实践活动,他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量,并把调查结果绘制成如下条形统计图(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图(3)小明准备按上
7、述比例购进这三种报纸共100份,他应该购进这三种报纸各多少份?ABC种类4611569份数020120100806040A、B、C三种报纸销售量的条形统计图六、解答题(每小题7分,共14分)ABCDEGF23如图,在ABC中,ABAC,延长BC至D,使CDBC点E在边AC上,以CD、CE为邻边作CDFE过点C作CGAB交EF于点G,连接BG、DE(1)ACB与DCG有怎样的数量关系?请说明理由(2)求证:BCGDCEAEBFGCD24如图,在梯形ABCD中,ABDC,ABC90,A45,AB30,BCx(15x30)作DEAB于点E,将ADE沿直线DE折叠,点A落在F处,DF交BC于点G(1)
8、用含有x的代数式表示BF的长(2)设四边形DEBG的面积为S,求S与x的函数关系式(3)当x为何值时,S有最大值,并求出这个最大值七、解答题(每小题10分,共20分)25如图,A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,然后关闭设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位:升),时间为t(单位:分)开始时,B容器内有水50升yA、yC与t的函数图象如图所示请在0t10的范围内解答下列问题:(1)求t3时,yB的值AB图图Cy/升t/分yCyA21086
9、4O20120100806040(2)求yB与t的函数关系式,并在图中画出其图象(3)求yAyByC234时t的值26如图,在平面直角坐标系中,等腰直角AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C,点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上,过点P作PEy轴,交射线OA于点E设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S(1)求OA所在直线的解析式(2)求a的值(3)当m3时,求S与m的函数关系式(4)如图,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx图图