《北师大版数学七上24《有理数的加法》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七上24《有理数的加法》教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科：数学教学内容：有理数的加法【学习目标】1能说出有理数的加法法则，并能运用加法法则进行有理数的加法运算或能解决简单的实际问题2能运用加法的运算性质简化加法运算3知道有理数的加法运算律，并能运用加法运算律使加法计算简便合理【主体知识归纳】1有理数的加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得 0(3) 一个数与 0 相加，仍得这个数2有理数的加法运算律(1) 交换律 两数相加，交换加数的位置，和不变abba(2) 结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
2、数相加，和不变( a b) ca( b c)【基础知识讲解】1有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1) 先确定和的符号；(2) 再确定和的绝对值2运算规律是：同号的两个数 ( 或多个数 ) 相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可如 ( 3) ( 4) (3 4) 7 ( 3) ( 4) ( 13) (3 4 13) 20异号两数相加，首先要确定和的符号取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值如 ( 3) ( 4) (4 3) 13运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置把交换律和结合律灵活运用，就可以把其
3、中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错【例题精讲】例 1 计算 ( 16) ( 25) ( 24) ( 32) 第 1 页剖析：此小题逐个相加当然可以，但较麻烦可以利用加法的交换律和结合律，正、负数分别结合，再相加解： ( 16) ( 25) ( 24) ( 32) ( 16) ( 24) ( 25) ( 32) ( 40) ( 57) 17说明：在进行三个以上的有理数的加法运算时，一般把正数和负数分别结合起来，再相加，计算较为简便若是在同一加法的算式里有相反数，要首先结合相反数例 2 计算 ( 21) ( 3 75) ( 4) ( 375) ( 5) ( 4) 剖析：仔细观
4、察算式，发现 ( 375) 与 ( 3 75) ，( 4) 与 ( 4) 互为相反数，根据互为相反数的两个数相加得零解： ( 2 1) (3 75) ( 4) ( 375) ( 5) ( 4) ( 2 1) ( 5) ( 375) ( 3 75) ( 4) ( 4) 290029说明：计算时，若把相加得零的数结合起来，计算较为简便例 3 计算 ( 239) ( 357) ( 761) ( 1 57) 剖析：此题把正、负数分别结合，并非简单算法用“凑整法”，分别把( 239) 与 ( 7 61) ， ( 3 57) 与( 157) 相结合，较为简便解： ( 2 39) (3 57) ( 7 61
5、) ( 1 57) ( 2 39) ( 761) ( 357) ( 157) ( 10) ( 2) 8说明：计算时，把能凑成整数的两个或多个数相加，是常用的方法之一例 4 计算 ( 3 ) ( 5 ) ( 2 ) ( 32 ) 解： ( 3) ( 5) ( 2) ( 32) ( 3) ( 2) ( 5 ) ( 32 ) ( 1 ) ( 38) 36 说明：在含有分数的算式中，一般把分母相同的数结合在一起，计算较为简便例 5计算下列各题：(1)0 2( 54) ( 0 6) ( 6) ；(2)() ( ) ( ) ( ) ；(3)( 315) ( 264) ( 631) ( 285) ( 36)
6、 剖析： (1) 小题正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；(2) 小题前三个数结合相加为零； (3) 小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数第 2 页解： (1)0 2 ( 5 4) ( 06) ( 6) 0 2( 6) ( 54) ( 0 6) 62( 6) 02(2) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0( ) (3)( 315) ( 264) ( 631) ( 285) ( 36) ( 3 15) ( 2 85) ( 2 64) ( 36) ( 631) 1231说明：灵活地运用加法的运算律，可以使运算简便、迅速且易于检查如在 (1
7、) 小题中，把正数、负数分别结合；在第 (2) 小题中主要是把其和为零的数结合；在第 (3) 小题中，则是把和为整数的两数结合在一起因此，不同的题选择的结合方法不尽相同，要根据题中数的特点决定例 6 若| y3| |2 x4| 0，求 3xy 的值剖析：根据绝对值的性质可以得到| y3| 0，|2 x4| 0，所以只有当y3 0 且 2x40 时， | y3| |2 x4| 0 才成立由 y3 0 得 y 3，由 2x4 0，得 x2则 3xy 易求解： | y 3| 0，|2 x4| 0，又 | y3| |2 x4| 0 y30，y3 2x 4 0， x 2 3xy32 3 9说明：此题利用
8、了“任何一个有理数的绝对值都非负”这个性质因为几个非负数的和仍是非负数，所以当几个非负数的和是零时，这几个数全为零【同步达纲练习】1判断题(1) 两个数相加，如果和比每个数都小，那么这两个数同为负数(2) 如果两个加数的和为正数，那么一定有一个加数为0(3) 正数加负数，和为负数(4) 两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数(5)( 8) ( 3) (8 3) 5(6)( 8) ( 3) (8 3) 11(7) 两个有理数的和，一定大于任何一个加数(8) 若 a0， b0，则 a b (| a| | b|) (9) 若 a0， b0，则 a b (| a| | b|) (10) 若 a0
9、，b0，b0，且 | a|，0， n0，则 m n_0(15) 如果 m0， naBabaCab 不小于 aD大小关系应考虑b 是正数， b 是负数和 b 是零三种情况(2) 如果不为零的两个数的绝对值相等，那么下列说法错误的是A这两个数必相等第 4 页B这两个数相等或互为相反数C当这两个数同号时， A 正确D当这两个数异号时，这两个数互为相反数(3) 若 5x10，化简 | x5| | 10 x| 的结果是A 5B 5C15x2D x152m 等于(4) 如果m ，则|20|A0mB2C m2D以上答案都不对4进行下列运算，并分析各题运算过程：(1)( 8) ( 5) ；(2)( 8) ( 5) ；(3)( 8) ( 5) ；(4)( 8) ( 5) ；(5)( 8) ( 8) ；(6)( 8) 0；(7)( 8)
