《河北省唐山市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦二中 2013 届高三上学期期中考试数学（理）试题说明：一、本试卷共 4 页，包括三道大题， 22 道小题，共 150 分.时间为 120 分钟.二、做选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑 .如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1. 设集合 2,AxR， 2|,1Byx，则 RCAB等于（ ）A R B ,0x C D 2. 若复数 ia21是纯虚数,则实数 a的值为（ ） A. B. 1 C.51 D. 523 已知
2、 n为等差数列，若 95，则 )cos(8a的值为（ ）A. 21 B. 23 C. 2 D. 234.已知 ,则 ( )001,cos1inMxdNA. B. C. D. 以上都有可能MN5. 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AB1，AC2，BC ，D、E 分别是 AC1和 BB1的中点，3则直线 DE 与平面 BB1C1C 所成的角为 ( )A. B. C. D. 6 4 3 26已知 ，要得到函数cos,in,(si,co)(axbxfxab记22y的图像，只需将函数 )y的图像（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 2个单位长度C向左平移 4个单位长度 D向右平移 4个单位
3、长度7.已知 B中， ,43AC，点 P为 C边所在直线上的一个动点，则()AP满足（ ）A.最大值为 16 B.最小值为 4 C.为定值 8 D.与 P的位置有关第 12 题图8. . 二项式102)(x的展开式中的常数项是 （ )A.第 10 项 B.第 9 项 C.第 8 项 D :第 7 项9.若函数 在 内有极小值，则实数 b 的取值范围是 3()6fb0,1A B C D0,1,10,210. 把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A.168 B.96 C.72 D.14411.已知
4、正项等比数列 满足: ,若存在两项 ,使得 ,则na123anma14anm的最小值为 （）nm41A B C D不存在23356512.已知函数 的定义域为 ， 且()fx,)， 为 的导函数 ， 函数6f(fxf的图象如右图所示 .若正数 , 满足()xab,则 的取值范围是 2fab32aA B C D3(,)9(,)(3,)9(,3)23(,)(,)2二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡上.）13 已知 ，且 ，则 1tan()202sinico()414. 是偶函数,则函数 的图象的对称轴为_.)(xf )(xfy15. 已知公比不为 1
5、 的等比数列 的首项为 1，若 成等差数列，na123,a则数列 的前 5 项和为_1na16 给出下列四个命题：函数 f（ x）ln x2 x 在区间（1 , e）上存在零点；若 0()，则函数 y f（ x）在 x x0处取得极值；若 m1，则函数 2log()m的值域为 R；“a=1”是“函数 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。xaef1)其中正确的是 。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知不等式 ax2432（1 ） 若 1a，求不等式的解集；（2 ） 若已知不等式的解集不是空集，求 a 的取值范
6、围。18. （本小题满分 12 分）已知数列 中， ， ( 是不为 0 的常数， )，na21cnan1 *Nn且 ， ， 成等比数列123()求数列 的通项公式；n() 若 = ，求数列 的前 n 项和 Tnnbcab19. （本小题满分 12 分） 已知 (cos,23s),(2cos,in)axbx，且 baxf)(（1 ） 求 )f的最小正周期（2 ） 求 (x的图像与其对称轴的交点坐标（3 ） 求 )f的单调递增区间.20. （本小题满分 12 分）已知函数 ()(1)ln5,afxxa其中 a0,讨论函数 的单调性；21. （本小题满分 12 分）己知在锐角 ABC 中，角 所对的
7、边分别为 ，且,ABC,abc22tn.abCc（）求角 大小；C（）当 时，求 的取值范围.1c2ab22. （本小题满分 12 分）已知函数 ()lnfxa()R.()若 2，求曲线 yfx在 1处切线的斜率；()设 ()g，若对任意 (0,)，均存在 20,1x，使得 12()fx，求 a的取值范围.唐山市开滦二中 20122013 学年度高三年级期中考试理科数学参考答案18、()由已知 ， ，ca2c3则 得 ，从而 ，)3(2c nan21时n )()(123121 na= =n=1 时， 也适合上式，因而1a2nn() = ，则 =nbn2 nnbbT21 nn212103，错位相减法，求得nT2114320n nnT19(2) 或 ,36k2,1k()Z（3 ）20、21 （ ）由已知及余弦定理，得 因为 为锐角，所以sin1,sin,co2c2CabC4 分30.C（）由正弦定理，得 ，sinisinaAB6 分2sin,2(30).ab21co2cs(60)4si4 A11co(cosin)3in().2A 由 得 09,50690.A621,A23sin(26)1.743.ab（3 ） a= -1 时，f（x） 单调递增(,)高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
