《人教版八年级下册数学章末培优试题：第十八章《平行四边形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学章末培优试题：第十八章《平行四边形》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末培优试题：第十八章平行四边形一选择题1下列判断正确的是（）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形2如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当AB2，B60时，AC的长是（）ABC2D23如图，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，下列四个判断中不正确的是（）A四边形AEDF是平行四边形B若BAC90，则四边形AEDF是矩形C若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形4如图，已知菱形ABCD的顶点A
2、（0，1），DAC60若点P从点A出发，沿ABCDA的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（）A（2，0）B（，0）C（，0）D（0，1 ）5如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是（）ADAN15BCMN45CAMMNDMNNC6如图，在ABCD中，M，N是BD上两点，BMDN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND7在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形，等腰三
3、角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上这个等腰三角形剪法有（）A1B2C3D48如图ABCD的对角线交于点O，ACD70，BEAC，则ABE的度数为（）A50B40C30D209如图，在长方形ABCD中，点E，点F分别为BC和AB上任意一点，点B和点M关于EF对称，EN是MEC的平分线，若BFE60，则MEN的度数是（）A30B60C45D5010在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EFPQ交BC的延长线于F，则下列结论：APEDQE；PQEF；当P为AB中点时，CF；若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH
4、扫过的面积为1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题11如图，在ABCD中，MN过点D，与BA，BC的延长线交于M，N，NDCMDA，BM6，则ABCD的周长为 12如图，在菱形ABCD中，AB2，C120，点P是平面内一点，且APB90，则DP的最小值为 13如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于 14如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC4，CE3，则BC的长是 15如图，在矩形ABCD中，已知AB
5、3，BC4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作MPC的角平分线交边CD于点N则线段MN的最小值为 16如图，四边形ABCD中，ADBC，AD3，BC8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三解答题17已知：如图，点D是ABC中BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点EF，且BFCE（1）求证：RtBDFRtCDE（2）问：ABC
6、满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由18如图，ABCD中，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G（1）若E为BC中点，求证：BFCG；（2）若AB5，BC10，B60，当点E在线段BC上运动时，FG的长度是否改变？若不变，求FG；若改变，请说明理由；（3）在（2）的条件下，H为直线AD上的一点，设BEx，若A、B、E、H四点构成一个平行四边形，请用含x的代数式表示BH19如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，F是AC中点，AN是ABC的外角MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE（1）求证：四边形ADCE
7、是矩形；（2）填空：若BCAB4，则四边形ABDE的面积为 当ABC满足 时，四边形ADCE是正方形20在平行四边形ABCD中，ABC45，ABAC，点E，F分别CD、AC边上的点，且AFCE，BF的延长线交AE于点G（1）若DE2，AD8，求AE（2）若G是AE的中点，连接CG，求证AE+CGBG21如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AE于点F，连接BE（1）如图1，求证：AFDEBC；（2）如图2，若DEEC，且BEAF，求DAB的度数22如图，在RtABC中，AC6，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）若
8、B30，CE与CF的数量关系是 ，CF长为 ；（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，则四边形CEGF的形状为 ，若AB10，求CE的长23如图，在菱形ABCD中，B60，M、N分别为线段AB、BC上的两点且BMCN，AN，CM相交于点E（1）证明：BCMCAN；（2）求AEM的度数；（3）证明：AE+CEDE参考答案一选择题1 A2 D3 D4B5 D6 C7 C8 D9 B10B二填空题11 1212 113 4814 1015 16 1或三解答题17（1）证明：DEAC，DFAB，BDFCED90点D是ABC中BC边上的中点，BDCD，在RtBDF和RtCDF中，RtBDFRtCD
9、E（HL）；（2）解：当ABC满足A90（答案不唯一）时，四边形AEDF是正方形；理由如下：BDFCED90，A90，四边形AEDF是矩形，RtBDFRtCDE，DEDF，四边形AEDF是正方形18（1）证明：如图1中，四边形ABCD是平行四边形，BFCG，BFEG，BECE，BEFGEC，BEFCEG（AAS），BFCG（2）解：结论：FG的长度不变FG5理由：如图2中，取BC的中点J，连接AC，AJABBJ5，B60，ABJ是等边三角形，JAJBJC5，BAC90，ACAB5，EFAB，CABEFB90，ACFG，AFCG，四边形AFCG是平行四边形，FGAC5（3）解：如图3中，当点H在
10、线段AD上时，作HMBC于M在RtEHM中，HEMABC60，EHAB5，EMHE，HMEM，BH当点H在DA的延长线上时，同法可得BH，综上所述，BH的长为或19证明：AN是ABC外角CAM的平分线，MAEMAC，MACB+ACB，ABAC，BACB，MAEB，ANBC，F为AC的中点，D为BC的中点，FDAB，四边形ABDE为平行四边形，AEBDBDCD，AECD，四边形ADCE为平行四边形，ABAC，点D为BC中点，ADBC，ADAE，DAE90，四边形ADCE为矩形；（2）解：ABAC，D是BC中点，F是AC中点，DFAB，由（1）知AEBD，四边形ABDE是平行四边形，BCAB4，A
11、BAC，ABC是等边三角形，ABD60，D为BC的中点，ADC90，BD2，四边形ABDE的面积为BDAD24，故答案为：4；解：答案不唯一，如当BAC90时，四边形ADCE是正方形BAC90，ABAC，ABC为等腰直角三角形，D为BC的中点，ADDC，四边形ADCE为矩形，四边形ADCE为正方形故答案为：BAC9020（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，ABC45，ABAC，ACBABC45，ACDBAC90，ABC是等腰直角三角形，CDABACBC4，DE2，CECDDE2，AE2；（2）证明：在ABF和CAE中，ABFCAE（SAS），BFAE，ABFCAE，取B
12、F的中点H，连接AH，如图所示：BAF90，AHBFBH，ABFBAH，BAHCAE，GAHBAF90，ACF90，G是AE的中点，CGAEAG，AHAGBHCG，GAH是等腰直角三角形，GHAGAE，AE+CGGH+BHBG21（1）证明：四边形ABCD为菱形，DCCB，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），EDCEBC，由DCAB得，EDCAFD，AFDEBC；（2）解：DEEC，EDCECD，设EDCECDCBEx，则CBF2x，由BEAF得：2x+x90，解得：x30，DAB6022解：（1）ACB90，B30，CAB60，CDAB，ADC90，ACD30，AF平分CAB，CAFBAF30，CFEECF60，CEF是等边三角形，CECF，AC6，CFAC2，故答案为：相等，2；（2）FGAB，FCAC，AF平分CAB，ACFAGF90，CFGF，在RtACF与RtA
