《人教版九年级上册数学单元综合训练：第21章 一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学单元综合训练：第21章 一元二次方程（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元综合训练：第21章 一元二次方程一选择题1已知关于x的一元二次方程mx23xx2m2+1有一个根是0，则m的值为（）A1B1C1D1或02关于x的一元二次方程x2+（k3）x+1k0根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定3若x1、x2是方程x25x+60的两个解，则代数式（x1+1）（x2+1）的值为（）A8B10C12D144将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，695下列方程是一元二次方程的是（）A2x+10Bx23x+10Cx2+y1D6用求根
2、公式计算方程x23x+20的根，公式中b的值为（）A3B3C2D7某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元下列所列方程中正确的是（）A150（1+2a%）216B150（1+a%）2216C150（1+a%）2216D150（1+a%）+150（1+a%）22168某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A6B7C8D99要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）ABCx（x1）28Dx（x+1）2810已知m
3、、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D6二填空题11已知x1，x2是一元二次方程x24x70的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是 12若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数ymx+m的图象不经过第 象限132019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜 场14已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+
4、3）150，则2x2+3的值为 15某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程 三解答题16解下列方程：（1）x26x+81；（2）2x24x3017已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？18某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元（
5、1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？19某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元20阅读材料：材料1 若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根为x1，x2则x1+x2，x1x2材料2 已知实数m，n满足m2m10，n2
6、n10，且mn，求+的值解：由题知m，n是方程x2x10的两个不相等的实数根，根据材料1得m+nl，mn1，所以+3根据上述材料解决以下问题：（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x10的两个根为x1，x2，则x1+x2 ，x1x2 （2）类比探究：已知实数m，n满足7m27m10，7n27n10，且mn，求m2n+mn2的值：（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足19s2+99s+10，t2+99t+190，且st1求的值21某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件设每件衬衫降价x元（1）降价后，每件衬衫的
7、利润为 元，销量为 件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？参考答案一选择题1解：把x0代入方程mx23xx2m2+1，得m21，解得m1；mx23xx2m2+1整理得（m1）x23x+m210，m10即m1，m1故选：C2解：（k3）24（1k）k26k+94+4kk22k+5（k1）2+4，（k1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A3解：根据题意得x1+x25，x1x26，所以（x1+1）（x2+1）x1x2+x1+x2+16+5+112故选：C4解：x28x50，x28x5，则x2
8、8x+165+16，即（x4）221，a4，b21，故选：A5解：A、2x+10是一元一次方程，不符合题意；B、x23x+10是一元二次方程，符合题意；C、x2+y1是二元二次方程，不符合题意；D、1是分式方程，不符合题意故选：B6解：用求根公式计算方程x23x+20的根，公式中b的值为3，故选：B7解：依题意，得：150（1+a%）2216故选：C8解：设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得：x（x1）36，化简，得x2x720，解得x19，x28（舍去），参加此次比赛的球队数是9队故选：D9解：设比赛组织者应邀请x个队参赛，依题意，得：x（x1）28故选：A10解：m、n、4分别是等腰三
9、角形（非等边三角形）三边的长，当m4或n4时，即x4，方程为4264+k+20，解得：k6，当mn时，即（6）24（k+2）0，解得：k7，综上所述，k的值等于6或7，故选：B二填空题（共5小题）11解：根据题意得x1+x24，x1x27所以，x12+4x1x2+x22（x1+x2）2+2x1x216142故答案为212解：关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，m0且（2）24m（1）0，m1且m0，一次函数ymx+m的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故答案为一13解：设中国队在本届世界杯比赛中连胜x场，则共有（x+1）支队伍参加比赛，依题意，得：x（x+1）66，整理，得：x2
10、+x1320，解得：x111，x212（不合题意，舍去）故答案为：1114解：设2x2+3t，且t3，原方程化为：t2+2t150，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案为：315解：根据题意，得720（1+x）2845故答案为720（1+x）2845三解答题（共6小题）16解：（1）x26x+81，x26x+8+10，x26x+90，（x3）20，x30，x1x23；（2）2x24x30，2x24x3，x22x，x22x+1+1，（x1）2，开方得：x1，x1，x217（1）证明：（2k+1）244（k）4k212k+9（2k3）20，该方程总有实数根；（2）xx12k1，x22，a、b、
11、c为等腰三角形的三边，2k12或2k13，k或218解：（1）（6040）100（6050）21600（元）答：每天的销售利润为1600元（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是1002（x50）件，依题意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2140x+46750，解得：x155，x285（不合题意，舍去）答：每件工艺品售价应为55元19解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答：该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：
12、x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需尽快将这批商品售出，x60答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元20解：（1）x1+x22，x1x2；故答案为2；（2）7m27m10，7n27n10，且mn，m、n可看作方程7x27x10，m+n1，mn，m2n+mn2mn（m+n）1；（3）把t2+99t+190变形为19（）2+99+10，实数s和可看作方程19x2+99x+10的两根，s+，s，s+4+4521解：（1）每件衬衫降价x元，每件衬衫的利润为（40x）元，销量为（20+2x）件故答案为：（40x）；（20+2x）（2）依题意，得：（40x）（20+2x）1200，整理，得：x230x+2000，解得：x110，x220为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，x20答：每件衬衫应降价20元10 / 10
