《人教版九年级上册第二十五章25.2 用频率估 概率学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册第二十五章25.2 用频率估 概率学案（无答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题25.3 用频率估计概率主备人课型新授课课时安排1总课时数1上课日期学习目标1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系学习重难点重点：1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；难点：结合具体情境掌握如何用频率估计概率教学过程札记1 导1.用列举法求概率有哪几种方法？2.学校组织学生开展志愿者服务活动，甲、乙两名学生从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，用字母A、B、C分别表示“图书馆”“博物馆”“科技馆”三个场馆，请用树状图或列表
2、法求甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率3. 小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是多少？.2 思阅读课本完成探究一探究点1：用频率估计概率试验探究：掷硬币试验(1) 分组抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的次数234678102123150175200“正面朝上”的频率(2)根据上表的数据，画出统计图表示“正面朝上”的频率.(3)在画出的图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线，你发现了什么？(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些
3、数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005归纳总结：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.数学史实人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.思考：抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数_；2.每种可能结果的可能性_.问题 如果某一随机事件
4、，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？试验探究：图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？(1) 选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率( %)试验累计次数220240260280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122135143155162177194203215
5、224钉帽着地的频率(%)(2)根据上表的数据，画出统计图表示“钉帽着地”的频率.(3) 这个试验说明了什么问题.要点归纳：一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P(A)=P.练一练 判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1；（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近；（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品例1 某篮球队教练记录该队一名主力前
6、锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格率”的估计.某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进
7、行质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924合格品率(1) 计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001)；(2) 估计这种瓷砖的合格率(精确到0.01)；(3) 若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.要点归纳：频率与概率的联系：在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.频率与概率的区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.三、检测1.一水塘里
8、有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0
9、.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P(白球)= .4.填表：柑橘总质量（n）/千克损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率（）505.510010.515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54由上表可知：柑橘损坏率是 ，完好率是 .某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？5. 某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.四、课堂小结、形成网络（一）小结频率估计概率一种关系频率与概率的关系：当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近，此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.一种方法用多次试验所得的频率去估计概率一种思想用样本去估计总体用频率去估计概率9 / 9
