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1、平行四边形与梯形的认识教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征； 2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。 教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。 学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔 教学过程一、引入：以前我们学过很多封闭图形，那你们知道要围城一个封闭图形至少需要几条线段呢？生：3 条3 条线段围成的封闭图形是什么图形呢？那么 4 条线段围成的封闭图形
2、呢？4 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做四边形那我们今天的学习就从四边形开始1、画四边形：（1）在脑子里想 1 个四边形有吗？2 个、3 个，把想到的四边形在点子图上画下来。给你们一分钟的时间（2）与教师课件的四边形进行比较：（在学生说出一个图形名称后就贴出一图形）四边形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 四边形（在黑板上转动梯形，问：这还是梯形吗？）提问：五个图形有什么相同的地方？2、揭题：平行四边形和梯形。二、展开：1、讨论平行四边形与梯形的区别：（1）提问：平行四边形与梯形这两个图形最大的区别是什么？生：平行四边形有 2 组平行线组成，梯形只有一组平行线，还有 2 条不平行。（学生上台指
3、出平行四边形的 2 组平行线，教师强调梯形只有一组平行线。 ）板书：两组对边平行 只有一组对边平行（2）提问：怎样证明在平行四边形上有两组对边分别平行呢？生 1：平移，把上面那条边平移到下面，看看是不是重合？生 2：作垂线，在两条平行线之间作 2 条垂线，看看垂线的长度是不是一样？（课件用“平移”对平行四边形的 2 组平行线与梯形的 1 组平行线进行验证）（3）平行四边形除了 2 组对边平行外，还有什么特点？生 1：对边相等。 （师补充：平行四边形对边平行且相等）生 2：平行线对角相等。 （师提示改为平行四边形对角相等）（4）梯形除了一组对边平行外，还有什么特点？梯形的这一组平行线长度相等吗？
4、2、揭示定义：提问：到底怎样的四边形是平行四边形？生 1：对边相等，对角相等，两组对边平行的四边形。生 2：对边平行且相等，对角相等的四边形。阅读书本第 71 页：怎样的图形是平行四边形？怎样的图形是梯形？3、下列哪些图形是平行四边形？哪些是梯形？ （1）判断：生：是平行四边形，是梯形。提问：号是梯形吗？为什么不是？（2）有什么共同的地方？为什么这些图形特征相同但形状却不一样呢？（依次呈现每个图形的名称并强调其特征）小结：当平行四边形其中的一些条件变化后，就成了长方形、正方形、菱形。 当两条腰相等时，就是等腰梯形。（3）找出 8 个图形中的对称图形，画出其中的 1 条对称轴（书本第 75 页）
5、（当说到平行四边形时让学生上来在平行四边形纸上划出“对称轴” ，教师进行操作验证）提问：梯形里有轴对称图形吗？（4）提问：同样是平行四边形，为什么有的是轴对称图形，有的就不是？怎样的平行四边形是轴对称图形呢？（特殊的平行四边形）4、想像：（1） （课件出示 4 根 4 厘米长的小棒）提问：围成的四边形可能是什么图形？生：正方形，菱形，平行四边形（学生纠正：4 条边相等的平行四边形就是菱形）这两个图形有什么相同的地方？有什么不同的地方？（课件对菱形进行动态演示）（2） （课件出示 2 根 6 厘米和 2 根 4 厘米小棒）提问：围成的四边形可能是什么图形？生：长方形、平行四边形、等腰梯形学生取出
6、小棒动手搭平行四边形，搭完后同座比一比：搭的一样吗？课件动态演示：提问：都是 6 厘米、4 厘米的小棒，为什么搭出的平行四边形是千姿百态的？（两组对边之间的距离可以长，也可以短）学生阅读书本第 70 页：感知平行四边形的易变形性在生活中的应用。想像一下，能搭成等腰梯形吗？为什么搭不成？除了长方形、平行四边形，这 4 根小棒还可以搭出什么形状的图形？（学生提出|射箭的箭头状，教师追问 6 厘米在哪里？4 厘米在哪里？）课件动态演示：（3）提问：一定要围成等腰梯形，需准备怎样的小棒？（出示 37 厘米、26 厘米各 1 根，20 厘米 2 根）用 4 根这样的小棒围成的图形一定是这样的吗？（得出直
7、角梯形与任意四边形）(4)小结研究的过程：第一步：研究它们的位置关系，是平行还是相交？第二步：研究对称，特殊的平行四边形、特殊的梯形是对称的。第三步：研究了边的长短。还可以把图形放在一个大背景下进行研究，看看图形与图形之间的关系。5、关系：逐渐完成下图四边形只有一组对边平行 两组对边分别平行梯形 平行四边形四个角都是直角 长方形四条边相等正方形提问：四边形符合什么条件就变成梯形？四边形符合什么条件就变成平行四边形？平行四边形改变其中什么条件就成为长方形？长方形改变其中什么条件就成为正方形？用一个大圈表示四边形，接下去能再画几个小圈来表示四边形之间的关系吗？（画在练习纸上）没有圈到的部分代表什么四边形？三、巩固：分析判断1、有一对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形、菱形、梯形都是特殊的平行四边形。3、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。（在黑板上贴出一个梯形，让学生上去画出另一个，补成平行四边形）4、在梯形上添一条线，把它分成两个图形，如果有一个图形是平行四边形，那么另一个一定是三角形。
