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1、1、解：根据结构图和信号流图之间的关系，可绘出对应的信号流图：系统有 4 条前向通路，其总增益为 1321234213421PGPGHPGH有 2 个与各前向通路接触的单独回路，其回路增益为 131212LL没有不接触回路。余因子式为 1234流图特征式为 1213212()LGH根据梅森增益公式，系统的传递函数为 413213421421()i GHCsPR2、解： .2 1.2()05sin(.65.)05sin(.653.1)t tytetet 与典型二阶系统的单位阶跃响应比较 221()sin()tte可以得出： 0.6n闭环传递函数为： 24().ss1.2 1.21.2()05si
2、n.653.175i0cos.6t t tyteteet 2220()()(.).6(.).4(. sYLytss 2)00.62(. nYRs2/1 2%09.5%1.38rnet 231.6.5p snnt t3、解：（1）系统有 2 条前向通路12 12(1)2KPss有一个回路 ()Ls系统闭环传递函数为 1()()2CKsR闭环特征方程为 320s列劳斯表如下 321060sKs系统临界稳定 辅助方程 即3K232sj2n（2） 2(1)()() ()EsRCsHRsK2300()lim()li.0.51ssess得到： 所以满足要求的 值范围：2K 234、解：（1）求 及 b系统
3、开环传递函数为 2()1)()nKGsbs故 2nn其闭环特征方程为 ()0s由于 及 ，所以闭环系统稳定。0Kb根据题意 2/121%0%pnt e可求得 22 2(l0.).463.541n于是 1.532.6n nKb（2）求 se因系统属 型系统，其静态速度误差系数 3.841vb系统在 作用下，稳态误差 ()2rt20.5sveK5、解：（1）画根轨迹该系统有三条根轨迹，开环极点为 。0,24实轴上的根轨迹： (,4)(求渐近线 ，于是渐近线与实轴交点为 。023 (2,0)(21)6,183k求分离点 20()dDssN（舍去）1 22.50.841.53.s根据幅值条件可求出分离点处的增益 114.Ks根轨迹与虚轴的交点特征方程为 32680K劳斯阵列为 3210486ssK当时 ，辅助方程 解得48K261,2.83sj（2）当 时，系统闭环主导极点为一对共轭复数极点，系统瞬态响3.148K应为欠阻尼状态，阶跃响应呈阻尼振荡形式。（3）当 时，系统有一对共轭虚根，系统产生持续等幅振荡，。.n（4）阻尼角 ，解方程可知阻尼角为 的主导极点arcos0.56601,23sj由于 ，因此闭环极点之和等于开环极点之和，另一个闭环极点为2nm3124()43ss根据幅值条件知 118.9K
