《广东省龙山中学2010-2011学年高二12月月考（数学理）（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省龙山中学2010-2011学年高二12月月考（数学理）（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙山中学 2012 届 12 月月考试卷高二数学（理）科 201212 2 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1. 两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a（km ） ，灯塔 A 在 C 北偏东 ，B 在 C 南偏东03，则 A，B 之间相距（ ）06A a（km） B. a（km） C. a（km） D. 2a（km ） 322. 若变量 x，y 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）10yxzxyA4 B.3 C. 2 D. 13.已知数列 的前 n 项和为 ，则 的值为（ ）na()nS5aA80 B
2、. 40 C. 20 D. 104. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（ ）A B. C. D. 453525155.如果 A 是 B 的必要不充分条件，B 是 C 的充分必要条件，D 是 C 的充分不必要条件，那么A 是 D 的（ ）A必要不充分条件 B.充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.设 （）0,4,xyxy且 则A B. C. D. 1412xy1xy7. 若不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ）229tta(0,taA B. C. D. 1,6,134,131,268.在 中， ，则 的形状为（）BC2cosAbcBC
3、A直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形9. 已知 ，且 ，若对于任意 x 有 ，则 的最小值为（ 2()fxabc0()0f(1)fb）A3 B. C. 2 D. 523210. 设 是任意等比数列，它的前 n 项和，前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X,Y,Z，则下列na等式中恒成立的是（ ）AX+Z=3Y B. ()()YXZC. D. 2YXZ二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11.在命题“若 ”的逆命题、否命题、你否命题中，假命题的个数为-2,ab则_.12.已知 x,y 满足 ，则 的最大值为_.1,0235xy
4、yx13.一个数列1，2 ，2，3，3，3 ，4，4 ，4，4，5 ， ，它的首项是 1，随后两项都是 2，接下来的 3 项都是 3，再接下来的 4 项都是 4，以此类推，若第 项是 20，第 项是nn21，则 =_.n14.定义：我们把满足 是常数）的数列叫做等和数列，常数 k 叫做数列1nak(2,的公和，若等和数列 的首项为 1，公和为 3，则该数列的前 2010 项的和=_.201S15.已知 ，则 的最小值是_.ab26()ab三、解答题（本大题共 5 小题，满分 75.解答必须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16.已知椭圆的两个焦点分别为 ，离心率 ，求椭圆的标准12(0,
5、),()F23e方程。来源:K17. 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求 产品甲 产品乙 生产能力（分钟/天）制白坯（分钟/台） 6 12 120油漆（分钟/ 台） 8 4 64利润（元/ 台） 20 24问该公司如何安排甲、乙两种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？18.在 中， 分别是三内角 A,B,C 所对应的三边，已知 。ABC,abc 22bcab（1 ）求角 A 的大小；（2 ）若 ，试判断 的形状，并说明理由。3sin4ABC19. 设命题 P：关于 x 的不等式 的解集为x| ax2a;命题221xa(01)a且 Q： 的定义域为 R，如果 P 或 Q 为真，P 且 Q 为假，求 的取值范围。2lg()ya a20.在数列 中，na111,()2nna(1 )设 ，求数列 的通项公式；bb（2 ）求数列 的前 n 项和 ;nnS(3) 设 ，求证： 。()2nnca12314nccw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
