《广东省高要市新桥中学2013届高三12月月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高要市新桥中学2013届高三12月月考数学（文）试题 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学 12 月份月考试题可能用到的公式： 22(1)16n一、选择题（每题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案）1已知 ， ，则 等于：(,)3sinta()4A B C D771772若 ，则 的范围为：1A B C D(,0)(2,)(1,0)(0,1)3已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合,345U35M45NMCNA B C D50,0,20,134等比数列 中， ， ，则数列 的通项公式为：na13465anaA B C D 42n2n3n32n5在 中，用 和 分别表示它的三条边和三条边所对的角，若C,bc,A,ab，则 等于：4ABA B C 或 D 或126651
2、26完成一项装修工程，需木工和瓦工人数的比为 ，请木工每人需付工资 502:3元，瓦工每人需付工资 40 元现在有预算 2000 元，设木工 人，瓦工 人，xy请工人数的约束条件是：A B C D235,xyN04203xy*,32045Nyx561023xyyO x11y y7已知等差数列 满足 ，则有：na12310aA B C D10a0390a51a8对于函数 有下列命题：()|sin2|fx函数 的最小正周期是 函数 是偶函数()fx函数 的图像关于直线 对称 函数 在 上为减()fx4x3,24函数其中正确的命题序号是：A B C D 9已知函数 ，若 ，则 与(),()log(0
3、,1)xafax(3)0fg()fx的图像为：()gx A B. C. D10函数 ，若 ，则 的所有可能值为：21sin(),0()xxfe(1)2faA1 B C1， D1，222二、选择题（每题 5 分，共 20 分）11已知 ，则 的最大值是_102x()x12已知 ， ， ，则这三个数由大到小的关系是.7log8a1.log09b0.91c_13如右图是 的图像的sin()yx(|)2一部分，则 _， _oy11 ox11 ox11 12yox1214函数 是奇函数，且在 上单调递增， ，若()fx1,(1)f对所有的 及 都成立，则 的取值范围是21tax,at_高三文科数学 12
4、 月份月考答题卡班别 姓名 考号 一.选择题：（每小题 5 分，共 50 分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 三.解答题：15(12 分)已知函数 + ， ，若 的22()sinicos3fxxxaR()fx最大值为 2(1)求 的值，并求函数 取得最大值时自变量 的集合；a()fxx(2)说明函数 的图象可由 图象经过怎样的变换而得到()fxsin2yx16(14 分)已知等差数列 ， na259,1(1) 求 的通项公式；na(2) 令 ，求数列 的前 项和 2bnbnS17(14 分)已知不等式
5、 的解集是 ( )230xt|1,xmxR,t(1) 求 和 的值；tm(2) 若函数 在区间 上递增，解关于 的不等式2()4fa(,2log3)0axt18(12 分) 在经济学中，函数 的边际函数 定义为()fx()Mfx(1)(Mfxfx某公司每月最多生产 100 台报警系统装置，生产 台 的收入函数为x()N(单位：元)，其成本函数 (单位：元)，2()30Rxx)504C利润是收入与成本之差(1) 求利润函数 和边际利润函数 的表达式；()Px()MPx(2) 利润函数 和边际利润函数 是否具有相同的最大值？并请你说明理由班别 姓名 考号 19(14 分)已知函数 2(),1)xa
6、fx(1) 当 时，求函数 的最小值； 4a()f(2) 解关于 的不等式 ；x3xa(3) 若对任意 ， 恒成立，试求实数 的取值范围1,)(0f a20(14 分)已知函数 对任意实数 、 都有：()ftxy，且 (32)3fxyy(1)f(1) 求 、 、 的值；0)(1)f(f(2) 若 为正整数，求 的表达式tt(3) 满足条件 的所有整数 能否构成等差数列？若能构成等差数列，()ft求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由高三文科数学 12 月份月考答案一 选择题：题号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案： A A B A B C C D B C二 填空题：11. 1
7、2. 13. ，2 14.81bac6202| tt或或15.解：（1） axxxf 22cos3sini)(2 分co4 分x2)4si(2则 6 分2,1)4sin(ma afx时 ，当 此时 ，得 ZkxZkx ,8,2所以 取到最大值时，自变量 的集合为： .8)(xf ,分（2）由已知 ， ，2a)42sin()(xxf将 的图像向左平移 个单位得到 的图像；10xysin8)42sin(xy分再将 的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍（横坐标)42si( 2不变）得到 的图像. 12 分)in(xxf16.解： （1）设等差数列 的公差为 ，ad则有 3 分4129325 dad
8、5 分421a.7 分)()(nnn（2） 14ab当 为常数，10 分412,1dann为等比数列，首项 ，公比 12 分b51ab42q. 14 分153221)(445nnS17解：（1）由不等式的解集是 ,1Rxm可知：1 和 应该是方程 的两个根3 分m032tx则 . 6 分23t，（2）由 上 递 增 ，在 区 间 1,(,4)( axf可知 8 分,1可以得到 10 分0)32(logxa 32x3,得解12 分21,12xx或得解所以原不等式的解集为： .14 分230x或18.解： 收入函数 ；成本函数23)(xR405)(xC利润函数00)(2xCxP， .4250xN且
9、1,3 分边际利润函数 )(1()PxMP.402504)1(250)1(0 xxx6 分N且,428（2） ,7)()(2xxP（元） 9 分10,63maxx时或当，在定义域上单调递减，NM,4028)(当 时， （元） 11 分1x2)(maxP所以， 不具有相同的最大值。 12 分),(19.解：（1） ，当 时，取得等号624)(,42xxfa 2x4 分6,2minxf时当（2）由题意得 5 分),13xa,)(ax7 分0)(10)1(2 ax. 9 分),(, a不 等 式 的 解 集 为 ：当 不 等 式 的 解 集 为 ：当（3） 恒 成 立恒 成 立 ， 即 02),10
10、2),1 axxxax12 分,),12时 恒 成 立， 当等 价 于 a3)(g,max令. 14 分320.解：（1）令得 1 分,0yx 3)0(,)(0)( fff令 ，得 2 分1 1)(,1)(,61ff令 ，得 3 分1yx 1734)1(2ff（2） 3)(tttf4 分92f34)(1342)1(963 1)(4)1(42( )(222 ttt ttfftftfttf 23， 8 分)(tftZt（3） 经验证符合 9 分,30)(f323t设 ，则 ，Zt 3)(, 23 ttt又 2)(3)( tff6360) 23232 tttt11 分Ztf,3( tt 4)(1,)得由04(t)3)t13 分,1可知这三个数可以组成等差数列：-3，-1， 1 或 1，-1，-3. 14 分
