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1、2020年吉林省初中毕业生学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】根据相反数的定义，即可解答.解：的相反数是6，故选：A.2.【答案】B【解析】解：，故选：B.3.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项A，故选：A.4.【答案】D【解析】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D.5.【答案】B【解析】解：如图所示，故选：B.6.【答案】C【解析】运用圆内接四边形对角互补计算即可.解：四边形内接于，故选：C.二、
2、7.【答案】【解析】直接把公因式提出来即可.解：.8.【答案】【解析】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：.9.【答案】13【解析】根据一元二次方程根的判别式即可求出值.解：，.所以一元二次方程根的判别式的值为13.故答案为：13.10.【答案】【解析】解：设快马天可以追上慢马，依题意，得：.故答案为：.11.【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质解答即可.解：如图所示，过点作于点，将水泵房建在了处.这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.12.【答案】10【解析】解：，.故答案为10.13.【答案】【解析】解：，分别是的边，的中点，是的中
3、位线，的面积为，的面积为2，四边形的面积，故答案为：.14.【答案】【解析】解：在与中，且，在中，在中，的长为：，故答案为.三、15.【答案】解：原式.当时，原式.16.【答案】解：根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能的结果数，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的有1种情况，小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率为.17.【答案】解：设乙每小时做个零件，甲每小时做个零件，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，.答：乙每小时做12个零件.18.【答案】证明：，.在与中，.四、19.【答案】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即
4、为所求；（3）如图，即为所求.20.【答案】解：设与交于点，如图所示：由题意得：，在中，；答：塔的高度约.21.【答案】解：（1）将点的坐标为代入，可得，的值为8；（2）的值为8，函数的解析式为，为中点，点的横坐标为4，将代入，可得，点的坐标为，22.【答案】解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差.（2）（人）答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人.【解析】具体解题过程参照答案.五、23.【答案】（1）30.5（2）当时
5、，设关于的函数解析式为，得，即当时，关于的函数解析式为，当时，设关于的函数解析式为，解得，即当时，关于的函数解析式为，由上可得，关于的函数解析式为；（3）当时，得，当时，得，即油箱中油量为油箱容积的一半时的值是5或40.【解析】（1）解：由图象可得，机器每分钟加油量为：，机器工作的过程中每分钟耗油量为：，故答案为：3，0.5；（2）具体解题过程参照答案.（3）具体解题过程参照答案.24.【答案】【探究】四边形和都是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形是菱形；【操作一】56【操作二】120【解析】【探究】具体解题过程参照答案.【操作一】根据题意得，这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为：
6、，故答案为：56；【操作二】由题意知，又，四边形和四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形是矩形，故答案为：120.六、25.【答案】（1）（2）当点落在上时，如图1，等边三角形，是等边三角形，解得；（3）如图2，当时，在中，等边三角形，所以；如图3，当点运动到与点重合时，此时，所以，即，解得，所以当时，如图4，设、与分别相交于点、，所以；如图5，当时，点运动到边上，设与相交于点，此时，重叠部分的面积为：.所以.综上所述：关于的函数解析式为：当时，；当时，；当时，.【解析】（1）动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，的长为；故答案为：；（2）具体解题过程参照答案.（3）具体解题过程参照答案.26.【答案】解：（1）把点代入，得到，解得.（2）抛物线的解析式为，重合，解得或4.（3）由题意，且抛物线的顶点在该正方形内部，解得或（不合题意舍弃），.（4）当点在直线的左边，点在点下方时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小，则有，解得，观察图象可知.当时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小，如图4-1中，当时，点在点的上方，也满足条件，如图4-2中，综上所述，满足条件的的值为或. 13 / 13
