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1、毕业学校_ 姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年山东省潍坊市初中学业水平考试数 学注意事项:1.本试卷分第卷和第卷两部分,第卷为选择题,36分;第卷为非选择题,84分;共6页,120分。考试时间为120分钟。2.答题前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚,所有答案都必须涂写在答题卡相应位置,答在本试卷上一律无效。第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABC
2、D2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.今年的政府工作报告中指出:去年脱贫攻坚取得决定性成就,农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为()A.B.C.D.4.将一个大正方体一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是()ABCD5.为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:一分钟跳绳个数(个)141144145146学生人数(名)5212则关于这组数据的结论正确的是()A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.46.若,则的值是()A.
3、4B.3C.2D.17.如图,点是的边上的一点,且,连接并延长交的延长线于点,若,则的周长为()A.21B.28C.34D.428.关于的一元二次方程根的情况,下列说法正确的()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定9.如图,函数与的图象相交于点,两点,则不等式的解集为()A.B.或C.D.或10.如图,在中,以点为圆心,2为半径的圆与交于点,过点作交于点,点是边上的动点当最小时,的长为()AB.C.1D.11.若关于的不等式组有且只有3个整数解,则的取值范围是()A.B.C.D.12.若定义一种新运算:例如:;则函数的图象大致是()ABCD第卷(非选择题 共8
4、4分)说明:将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上二、填空题(本大题共6小题,共18分只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13.因式分解:_14.若,则_15.如图,在中,垂直平分,垂足为,交于点按以下步骤作图:以点为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边,于点,;分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;作射线若与的夹角为,则_16.若关于的分式方程有增根,则_17.如图,矩形中,点,分别在边,上,连接,将和分别沿,折叠,使点,恰好落在上的同一点,记为点若,则_18.如图,四边形是正方形,曲线是由一段段90度的弧组成的其中:的圆心为点,半径为;的圆心为点,半径为
5、;的圆心为点,半径为;的圆心为点,半径为;的圆心依次按点,循环若正方形的边长为1,则的长是_三、解答题(本大题共7小题,共66分解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中是16的算术平方根20.(本题满分7分)某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图,桥是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点处悬停,此时测得桥两端,两点的俯角分别为和,求桥的长度21.(本题满分9分)在4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位
6、:小时)把调查结果分为四档,A档:;B档:;C档:;D档:根据调查情况,给出了部分数据信息:档和档的所有数据是:7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;图1和图2是两幅不完整的统计图-在-此-卷-上-答-题-无-效-根据以上信息解答问题:毕业学校_ 姓名_ 考生号_(1)求本次调查的学生人数,并将图2补充完整;(2)已知全校共1200名学生,请你估计全校档的人数;(3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享,已知这4名学生1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同年级的概率22.(本题满分10分
7、)如图,为的直径,射线交于点,点为劣弧的中点,过点作,垂足为,连接(1)求证:是的切线;(2)若,求阴影部分的面积23.(本题满分10分)因疫情防控需要,消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价50元,每天销售量(桶)与销售单价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示(1)求与之间的函数表达式;(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时,药店每天获得的利润最大,最大利润是多少元?()24.(本题满分12分)如图1,在中, ,点,分别在边,上,且,连接现将绕点顺时针方向旋转,旋转角为,如图2,连接,(1)当时,求证:;(2)如图3,当时,延长交于点,求证:垂直平分;(3)在旋转过程中,求的面积的最大值,并写出此时旋转角的度数25.(本题满分13分)如图,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,顶点为,连接,与抛物线的对称轴l交于点(1)求抛物线的表达式;(2)点是第一象限内抛物线上动点,连接,当时,求点的坐标;(3)点是对称轴l右侧抛物线上的动点,在射线上是否存在点,使得以点,为顶点的三角形与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)