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1、2020年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即，故选：C.2.【答案】D【解析】解：，因此选项A不正确；，因此选项B不正确；与不是同类项，因此选项C不正确；，因此选项D正确；故选：D.3.【答案】A【解析】解：一组数据5，4，4，6，这组数据的众数是4，故选：A.4.【答案】B【解析】解：，.故选：B.5.【答案】B【解析】解：A.由不一定能得出，故本选项不合题意；B.若，则，故本选项符合题意；C.若，则，故本选项不合题意；D.由不一定能得出，故本选项不合题意.故选：B.6.【答案】D【解析】解：由“上加下减”的
2、原则可知，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：，即；故选：D.7.【答案】A【解析】解：在中，的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A.8.【答案】B【解析】解：作轴于点，轴于，设，则，.在和中，当时，有最小值为5，的最小值为，故选：B.二、9.【答案】【解析】解：.故答案为：.10.【答案】【解析】解：依题意得：，解得，故答案为：.11.【答案】【解析】解：.故答案为：.12.【答案】【解析】解：解不等式，得：，又，不等式组的解集为，故答案为：.13.【答案】1【解析】解：设这个圆锥的底面圆半径为，根据题意得，解得，所以这个圆锥的底面圆半径为1.故
3、答案为1.14.【答案】【解析】解：（解法一），随的增大而增大.又，.故答案为：.（解法二）当时，解得：；当时，解得：.又，.故答案为：.15.【答案】5【解析】解：，平分，故答案为5.16.【答案】2【解析】解：，.故答案为：217.【答案】6【解析】解：过点作轴于，则，的面积为6，的面积，根据反比例函数的几何意义得，.故答案为：6.18.【答案】【解析】解：当点从点运动到点时，线段的长度不变，点运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段在平面内扫过的面积，矩形中，.，由矩形的性质和轴对称性可知，.故答案为.三、19.【答案】解：，.【解析】根据负整数指数幂、零次幂以及二次根式的化简方法进
4、行计算即可.20.【答案】解：原式，当时，原式.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得.21.【答案】（1）50（2）喜爱C的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示；（3）（名），答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部.【解析】（1）根据喜爱的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；该校此次共抽查了名学生，故答案为：50.（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜爱的人数，然后即可将条形统计图补充完整.（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.22.【答案】证明：四边形是正方形，在和中，同理可得，可得，在和中
5、，四边形是菱形.【解析】由正方形的性质可得，由“”可证，可得，可得结论.23.【答案】（1）（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，至少有1张印有“兰”字的概率为.【解析】（1）直接利用概率公式求解可得；从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为，故答案为：.（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得.24.【答案】解：如图，过点作于点，则，设，则，在中，解得.经检验，是原方程的根.答：船离观测站的距离为.【解析】如图，过点作于点，从而把斜三角形转化为两个直角三角形，然后在两个直角三
6、角形中利用直角三角形的边角关系列出方程求解即可.25.【答案】（1）直线是的切线，理由如下：如图，连接，为的直径，又，又是半径，直线是的切线.（2）过点作于，.【解析】（1）如图，连接，由圆周角定理可得，由等腰三角形的性质可得，可得，可得结论.（2）由勾股定理可求，由面积法可求的长，由勾股定理可求的长.26.【答案】（1）设与之间的函数表达式为，将表中数据、代入得：，解得：.与之间的函数表达式为.（2）由题意得：，整理得：，解得，.答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克.（3）设当天的销售利润为元，则：，当时，.答：当销售单价定为70元/千克时，
7、才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元.【解析】（1）利用待定系数法来求一次函数的解析式即可.（2）依题意可列出关于销售单价的方程，然后解一元二次方程组即可.（3）利用每件的利润乘以销售量可得总利润，然后根据二次函数的性质来进行计算即可.27.【答案】【感知】证明：，.【探究】证明：如图1，过点作于点，由（1）可知，又，【拓展】证明：如图2，在上取点，使，过点作，交的延长线于点，则，而，又，又，.【解析】感知：证得，证明，由相似三角形的性质得出，则可得出结论.探究：过点作于点，由（1）可知，证得，证明，可得出结论.拓展：在上取点，使，过点作，交的延长线于点，则，证明，由相似三角形的性质得
8、出，证明，则，得出，则，证明，由全等三角形的性质可得出结论.28.【答案】（1）将，代入，得，解得.二次函数的解析式为.，.（2）如图1，图2，连接，由点在线段的垂直平分线上，得.设，由勾股定理可得：.解得.满足条件的点的坐标为或.（3）如图3，设交抛物线的对称轴于点，设，则，设直线的解析式为，则.解得，于是：，当时，.，解得或，当时，当时，.综合以上可得，满足条件的点的坐标为或.【解析】（1）由于二次函数的图象与轴交于、两点，把，两点坐标代入，计算出的值即可求出抛物线解析式，由配方法求出点坐标.（2）由线段垂直平分线的性质可得出，设，由勾股定理可得.解方程可得出答案.（3）设交抛物线的对称轴于点，设，则，设直线的解析式为，则.解得，求出，.由面积公式可求出的值.则可得出答案. 10 / 10
