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1、2020年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】解:2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离,即,故选:C.2.【答案】D【解析】解:,因此选项A不正确;,因此选项B不正确;与不是同类项,因此选项C不正确;,因此选项D正确;故选:D.3.【答案】A【解析】解:一组数据5,4,4,6,这组数据的众数是4,故选:A.4.【答案】B【解析】解:,.故选:B.5.【答案】B【解析】解:A.由不一定能得出,故本选项不合题意;B.若,则,故本选项符合题意;C.若,则,故本选项不合题意;D.由不一定能得出,故本选项不合题意.故选:B.6.【答案】D【解析】解:由“上加下减”的
2、原则可知,将二次函数的图象向上平移3个单位长度,所得抛物线的解析式为:,即;故选:D.7.【答案】A【解析】解:在中,的长度可以是2,故选项A正确,选项B、C、D不正确;故选:A.8.【答案】B【解析】解:作轴于点,轴于,设,则,.在和中,当时,有最小值为5,的最小值为,故选:B.二、9.【答案】【解析】解:.故答案为:.10.【答案】【解析】解:依题意得:,解得,故答案为:.11.【答案】【解析】解:.故答案为:.12.【答案】【解析】解:解不等式,得:,又,不等式组的解集为,故答案为:.13.【答案】1【解析】解:设这个圆锥的底面圆半径为,根据题意得,解得,所以这个圆锥的底面圆半径为1.故
3、答案为1.14.【答案】【解析】解:(解法一),随的增大而增大.又,.故答案为:.(解法二)当时,解得:;当时,解得:.又,.故答案为:.15.【答案】5【解析】解:,平分,故答案为5.16.【答案】2【解析】解:,.故答案为:217.【答案】6【解析】解:过点作轴于,则,的面积为6,的面积,根据反比例函数的几何意义得,.故答案为:6.18.【答案】【解析】解:当点从点运动到点时,线段的长度不变,点运动轨迹是圆弧,如图,阴影部分的面积即为线段在平面内扫过的面积,矩形中,.,由矩形的性质和轴对称性可知,.故答案为.三、19.【答案】解:,.【解析】根据负整数指数幂、零次幂以及二次根式的化简方法进
4、行计算即可.20.【答案】解:原式,当时,原式.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将的值代入计算可得.21.【答案】(1)50(2)喜爱C的学生有:(人),补全的条形统计图如下图所示;(3)(名),答:该校有280名学生喜爱英语俱乐部.【解析】(1)根据喜爱的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的学生人数;该校此次共抽查了名学生,故答案为:50.(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据,可以计算出喜爱的人数,然后即可将条形统计图补充完整.(3)根据统计图中的数据,可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.22.【答案】证明:四边形是正方形,在和中,同理可得,可得,在和中
5、,四边形是菱形.【解析】由正方形的性质可得,由“”可证,可得,可得结论.23.【答案】(1)(2)画树状图如下:由树状图知,共有16种等可能结果,其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果,至少有1张印有“兰”字的概率为.【解析】(1)直接利用概率公式求解可得;从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为,故答案为:.(2)画树状图列出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再利用概率公式求解可得.24.【答案】解:如图,过点作于点,则,设,则,在中,解得.经检验,是原方程的根.答:船离观测站的距离为.【解析】如图,过点作于点,从而把斜三角形转化为两个直角三角形,然后在两个直角三
6、角形中利用直角三角形的边角关系列出方程求解即可.25.【答案】(1)直线是的切线,理由如下:如图,连接,为的直径,又,又是半径,直线是的切线.(2)过点作于,.【解析】(1)如图,连接,由圆周角定理可得,由等腰三角形的性质可得,可得,可得结论.(2)由勾股定理可求,由面积法可求的长,由勾股定理可求的长.26.【答案】(1)设与之间的函数表达式为,将表中数据、代入得:,解得:.与之间的函数表达式为.(2)由题意得:,整理得:,解得,.答:为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克.(3)设当天的销售利润为元,则:,当时,.答:当销售单价定为70元/千克时,
7、才能使当天的销售利润最大,最大利润是800元.【解析】(1)利用待定系数法来求一次函数的解析式即可.(2)依题意可列出关于销售单价的方程,然后解一元二次方程组即可.(3)利用每件的利润乘以销售量可得总利润,然后根据二次函数的性质来进行计算即可.27.【答案】【感知】证明:,.【探究】证明:如图1,过点作于点,由(1)可知,又,【拓展】证明:如图2,在上取点,使,过点作,交的延长线于点,则,而,又,又,.【解析】感知:证得,证明,由相似三角形的性质得出,则可得出结论.探究:过点作于点,由(1)可知,证得,证明,可得出结论.拓展:在上取点,使,过点作,交的延长线于点,则,证明,由相似三角形的性质得
8、出,证明,则,得出,则,证明,由全等三角形的性质可得出结论.28.【答案】(1)将,代入,得,解得.二次函数的解析式为.,.(2)如图1,图2,连接,由点在线段的垂直平分线上,得.设,由勾股定理可得:.解得.满足条件的点的坐标为或.(3)如图3,设交抛物线的对称轴于点,设,则,设直线的解析式为,则.解得,于是:,当时,.,解得或,当时,当时,.综合以上可得,满足条件的点的坐标为或.【解析】(1)由于二次函数的图象与轴交于、两点,把,两点坐标代入,计算出的值即可求出抛物线解析式,由配方法求出点坐标.(2)由线段垂直平分线的性质可得出,设,由勾股定理可得.解方程可得出答案.(3)设交抛物线的对称轴于点,设,则,设直线的解析式为,则.解得,求出,.由面积公式可求出的值.则可得出答案. 10 / 10