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1、2020年贵州省黔东南州初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据倒数的概念即可解答解:根据倒数的概念可得,的倒数是,故选:B【考点】倒数的概念2.【答案】D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案解:A、,故此选项错误;B、,不是同类项,无法合并,故此选项错误;C、,故此选项错误;D、,正确故选:D【考点】整式的运算3.【答案】C【解析】首先化简,再估算,由此即可判定选项解:,且,故选:C【考点】估算实数大小4【答案】A【解析】根据根与系数的关系即可求出答案解:设另一个根为x,则,解得故选:A【考点】一元二次方程根与系数
2、的关5【答案】C【解析】由折叠的性质可得出的度数,由矩形的性质可得出,再利用“两直线平行,内错角相等”可求出的度数解:由折叠的性质可知:四边形ABCD为矩形,故选:C【考点】矩形的折叠问题6【答案】D【解析】易得此几何体有三行,三列,判断出各行各列最多有几个正方体组成即可解:底层正方体最多有9个正方体,第二层最多有4个正方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个故选:D【考点】由三视图判断几何体的知识7【答案】C【解析】连接OA,先根据的直径,求出OD及OM的长,再根据勾股定理可求出AM的长,进而得出结论连接OA,的直径,故选:C【考点】垂径定理,勾股定理的应用8【答案】B【解析】解
3、方程得出或,分两种情况:当时,不能构成三角形;当时,即可得出菱形ABCD的周长解:如图所示:四边形ABCD是菱形,因式分解得:,解得:或,分两种情况:当时,不能构成三角形;当时,菱形ABCD的周长故选:B【考点】菱形的性质、解一元二次方程因式分解法,三角形的三边关系9【答案】A【解析】连接OA、OB、PC由于轴,根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数k的几何意义得到,然后利用进行计算解:如图,连接OA、OB、PC轴,故选:A【考点】反比例函数的比例系数k的几何意义10【答案】B【解析】根据题意和图形,可知阴影部分的面积是以2为半径的四分之一个圆(扇形)的面积减去以1为半径的半圆(扇形)的面
4、积再减去2个以边长为1的正方形的面积减去以1半径的四分之一个圆(扇形)的面积,本题得以解决解:由题意可得,阴影部分的面积是:,故选:B【考点】运用正方形的性质,圆的面积公式(或扇形的面积公式),正方形的面积公式计算不规则几何图形的面积二、11【答案】【解析】根据特殊角的三角函数值填空即可.由特殊角的三角函数值,能够确定.故答案是【考点】特殊角的三角函数值12【答案】【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数由科学记数法的定义得:故答案为:【考点】科
5、学记数法的定义13【解析】先提公因式x,再运用平方差公式分解因式即可求解解:.故答案为:.【考点】因式分解的方法14【答案】【解析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集解:解不等式,得:,解不等式,得:,则不等式组的解集为,故答案为:【考点】解一元一次不等式组15【答案】【解析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案解:把直线向左平移1个单位长度,得到,再向上平移2个单位长度,得到故答案为:【考点】一次函数的平移16【答案】【解析】根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴,由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点,再根据抛物线的增减性可求
6、当时,x的取值范围解:抛物线与x轴的一个交点为,对称轴为,抛物线与x轴的另一个交点为,由图象可知,当时,x的取值范围是故答案为:【考点】二次函数的性质【考查能力】数形结合17【答案】【解析】根据平行四边形是中心对称图形,再根据对角线的交点O为原点和点A的坐标,即可得到点C的坐标解:对角线的交点O为原点,A点坐标为,点C的坐标为,故答案为:【考查能力】中心对称图形的顶点在坐标系中的表示18【答案】【解析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况,再利用概率公式求解即可求得答案解:画出树状图得:共有6种等可能的结果,其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有
7、1种结果,出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为,故答案为:【考点】树状图法求概率问题19【答案】【解析】试题分析:,为等腰直角三角形,.【考点】圆的基本性质,勾股定理20【答案】【解析】根据矩形的性质得到,根据线段中点的定义得到,根据相似三角形的判定证明,再利用相识三角形的性质和判定即可得到结论解:四边形ABCD是矩形,为CD的中点,=,=,故答案为:【考点】矩形的性质,相似三角形的判定和性质的应用三、21【答案】解:(1);(2),要使原式有意义,只能,则当时,原式【解析】(1)先算负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、然后再算加减法即可;(2)先运用分式的相关运算法则化简,最后确
8、保分式有意义的前提下,选择一个a的值代入计算即可【考点】实数的混合运算、特殊角的三角函数值,分式的化简求值22【答案】(1)81230%(2)本次调查共抽取了名学生;补全条形图如图所示;(3)解:将男生分别标记为A,B,女生标记为a,b,ABabA(A,B)(A,a)(A,b)B(B,A)(B,a)(B,b)a(a,A)(a,B)(a,b)b(b,A)(b,B)(b,a)共有12种等可能的结果,恰为一男一女的有8种,抽得恰好为“一男一女”的概率为【解析】(1)根据题意列式计算即可得到结论;,;故答案为:8,12,30%;(2)用D等级人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;(3)列表将所有
9、等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可【考点】树状图法、列表法求概率、条形统计图、扇形统计图的应用23【答案】解:(1)证明:如图,连接OC,是的直径,即,直线PQ是的切线(2)连接OE,又,为等边三角形,图中阴影部分的面积为【解析】(1)连接OC,由直径所对的圆周角为直角,可得;利用等腰三角形的性质及已知条件,可求得,按照切线的判定定理可得结论(2)由,可得,从而可得的度数,进而判定为等边三角形,则的度数可得;利用,可求得答案【考点】切线的判定和性质,求弓形的面积和扇形的面积,等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质,以及三角函数24【答案】解:(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、
10、b元/件,由题意得:,解得:甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件(2)设y与x之间的函数关系式为,将,代入得:,解得:与x之间的函数关系式为(3)由题意得:当时,w取得最大值50当甲商品的销售单价定为15元/件时,日销售利润最大,最大利润是50元【解析】(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件,然后列出二元一次方程组并求解即可;(2)设y与x之间的函数关系式为,用待定系数法求解即可;(3)先列出利润和销售量的函数关系式,然后运用二次函数的性质求最值即可【考点】二元一次方程组的应用,运用待定系数法则求函数解析式,二次函数的性质求最值25【答案】解:(1)全等,理由是:和都是等
11、边三角形,即,在和中,;(2)如图3,由(1)得:,都是等边三角形,在中,;(3)如图2,过点A作于F,、C、E三点在一条直线上,和都是等边三角形,在中,在中,【解析】(1)依据等式的性质可证明,然后依据SAS可证明;(2)由(1)知:,利用勾股定理计算AE的长,可得BD的长;(3)过点A作于F,先根据平角的定义得,利用特殊角的三角函数可得AF的长,由三角形面积公式可得的面积,最后根据勾股定理可得AD的长【考点】等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,解直角三角形,勾股定理26【答案】解:(1)抛物线的顶点为,设抛物线的解析式为,将点代入抛物线中,得,抛物线的解析式为;(2)由(1)知,抛物
12、线的解析式为,令,则,或,令,则,设点,则,是等腰三角形,当时,或(点C的纵坐标,舍去),当时,或,当时,即满足条件的点E的坐标为、;(3)如图,存在,将线段BD向上平移4个单位,再向右(或向左)平移适当的距离,使点B的对应点落在抛物线上,这样便存在点Q,此时点D的对应点就是点P,点Q的纵坐标为4,设,将点Q的坐标代入抛物线中得,或,或,分别过点D,Q作x轴的垂线,垂足分别为F,G,抛物线与x轴的右边的交点B的坐标为,且,点P的横坐标为或,即、或、【解析】(1)根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式,再将点C坐标代入求解,即可得出结论;(2)先求出点A,C坐标,设出点E坐标,表示出AE,CE,AC,再分三种情况建立方程求解即可;(3)利用平移先确定出点Q的纵坐标,代入抛物线解析式求出点Q的横坐标,即可得出结论【考点】待定系数法求二次函数解析式,二次函数与几何综合 14 / 14