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1、2020年山东省烟台市中考数学试卷数学答案解析一、1【答案】A【解析】解：2的相反数是，故选：A【考点】实数的性质，相反数2【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：A【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念3【答案】A【解析】解：有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数离原点最远，所以绝对值最大的是：故选：A【考点】有理数大小比较4【答案】B【解析】解：结合三个视图发现，
2、这个几何体是长方体和圆锥的组合图形故选：B【考点】三视图判5【答案】C【解析】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C【考点】方差6【答案】B【解析】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意；B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；故选：B【考点】科学计算器7【答案】B【解析】解：为等腰直角三角形，；
3、为等腰直角三角形，；为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，的长度为故选：B【考点】等腰直角三角形的性质以及勾股定理8【答案】C【解析】解：，故选：C【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质9【答案】D【解析】解：最小的等腰直角三角形的面积（），平行四边形面积为，中等的等腰直角三角形的面积为，最大的等腰直角三角形的面积为，则A、阴影部分的面积为（），不符合题意；B、阴影部分的面积为（），不符合题意；C、阴影部分的面积为（），不符合题意；D、阴影部分的面积为（），符合题意故选：D【考点】图形的剪拼，七巧板10【答案】A【解析】解：点为的重心，故选：A【考点】三角形的重心，三角形的中位线
4、定理11【答案】D【解析】解：四边形为矩形，矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的处，在中，设，则在中，解得，故选：D【考点】翻折变换，矩形的性质，解直角三角形，勾股定理12【答案】D【解析】解：由图象可知，当或时，双曲线落在直线上方，且直线落在直线上方，即，所以若，则自变量的取值范围是或故选：D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题二、13【答案】【解析】解：将数据1300000用科学记数法可表示为：故答案为：【考点】科学记数法的表示方法14【答案】1260【解析】解：正边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得，解得，即这个正多边形的内角和为1260故答案为：1260【考点】正多边形外角和与
5、内角和15【答案】且【解析】解：根据题意得且，解得且故答案为：且【考点】根的判别式16【答案】18【解析】解：，代入，得，故答案为：18【考点】函数值的计算17【答案】【解析】解：平面直角坐标系如图所示，旋转中心是点，故答案为【考点】坐标与图形变化旋转18【答案】【解析】解：由二次函数的图象开口向上可得，对称轴在轴的右侧，故错误；由图象可知抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，故正确；，故正确；抛物线与轴的交点为，抛物线为，抛物线与轴的交点为，的一个根为1，根据根与系数的关系，另一个根为，故正确；故答案为【考点】图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换三、19【答案】解：当，时，原式
6、【考点】分式的混合运算20【答案】解：（1）此次共调查的学生有：（名）；（2）足球的人数有：（人），补全统计图如下：（3）根据题意画树状图如下：共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，则他俩选择不同项目的概率是【解析】（1）用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【考点】用列表法或画树状图法求概率21【答案】解：设销售型口罩只，销售型口罩只，根据题意得：，解答，经检验，是原方程组的解，每只型口罩的销售利润为：
7、（元），每只型口罩的销售利润为：（元）答：每只型口罩和型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元（2）根据题意得，解得，随的增大而减小，为正整数，当时，取最大值，则，即药店购进型口罩4000只、型口罩6000只，才能使销售总利润最大，增大利润为5600元【解析】（1）设销售型口罩只，销售型口罩只，根据“药店三月份共销售，两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中，两种型号口罩所获利润之比为”列方程组解答即可；（2）根据题意即可得出关于的函数关系式；根据题意列不等式得出的取值范围，再结合根据一次函数的性质解答即可【考点】一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用22【答案】（1）
8、证明：连接，四边形是平行四边形，是的切线；（2）四边形是平行四边形，过作于，则四边形是矩形，的长度【解析】（1）证明：连接，根据平行四边形的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到，过作于，则四边形是矩形，解直角三角形即可得到结论【考点】切线的判定，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算23【答案】解：（1）176164（2）如图2中，由题意，答：两臂杆的夹角为157.4【解析】（1）根据样本平均数即可解决问题（2）利用等腰三角形的性质求出即可【考点】解直角三角形的应用，样本平均数24【答案】【问题解决】证明：在上截取，
9、如图1所示：是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，在和中，（），；【类比探究】解：线段，与之间的等量关系是；理由如下：是等边三角形，过作，交的延长线于点，如图2所示：，为等边三角形，为等边三角形，在和中，（），【解析】【问题解决】在上截取，易证是等边三角形，得出，证明（），得出，即可得出结论；【类比探究】过作，交的延长线于点，由平行线的性质易证，得出为等边三角形，则，证明（），得出，即可得出【考点】等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质25【答案】解：（1）设，则，则点、的坐标分别为、，则，解得：，故点、的坐标分别为、，则抛物线的表达式为：，解得：，故抛物线的表达式为：；（2）对于，令，则，故点，由点、的坐标得，直线的表达式为：，设点的横坐标为，则点，则点，则，故有最大值，此时，点；（3）存在，理由：点（），则，以点，为顶点的三角形与相似，则或，即或，即或，解得：或（舍去）或或（舍去），故或【解析】（1）点、的坐标分别为、，则，即可求解；（2）点，则点，则，即可求解；（3）以点，为顶点的三角形与相似，则或，即或，即可求解【考点】二次函数的解析式的求法，与几何图形结合的综合 11 / 11
