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1、2010全国名校高考专题训练08圆锥曲线一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于ABCD 答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 （ ） A4 B6 C D 答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，为右准线上任意一点，则为（）钝角；直角
2、；锐角；都有可能；答案：C5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是ABCD 答案：A6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ）A. (1) B. (1) C. D. 答案：A7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( )A. B. C. D.答案：B8、(北
3、京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A BCD2答案：B9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ）ABCD1答案：C10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是（ ）A B. C . D.答案：D11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为
4、、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为( )A B C D答案：B12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 答案：B13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的（ ）A一条直线 B一个圆 C双曲线的一支 D一个椭圆答案：D14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（ ）A. 8 B. C. 10 D. 答案：B15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知是双曲线的两
5、个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A .直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线答案：B16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A4BC6D答案：B17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为ABC D答案：B18、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A BCD答案：A1
6、9、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（ ）A B C D答案：B20、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（ ）A15B16 C18 D20答案：D21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D4答案：B22、(福建省厦门市2008学
7、年高三质量检查)若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）A2B2C4D4答案：D23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为( )A. B.21 C.6 D.4答案：D24、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则A.5 B.6 C.8 D.10答案：C25、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点是以、为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D答案：D26、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)
8、如图2所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）AB CD+1答案：D27、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.A20B18C16D以上均有可能答案：C解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16.28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考
9、试)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为AB. C D答案：D解析：由已知得，选D.29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A B C D 解析：已知直线过半圆上一点（，），当时，直线与轴重合，这时，故可排除A,C,若，如图可求得当，故选D.30、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)由曲线和直线x=1围成图形的面积是（ ） A3BCD答案：C31、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双
10、曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A（1，+）B（1，2）C（1，1+）D（2，1+）答案：B32、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） AB C 2 D4答案：A33、(广东实验中学2008届高三第三次段考)过抛物线y=x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点（ ）A、 （0，1） B、（1，0） C、（0，-1） D、（-1，0）答案：A34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆长轴的两个
11、端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）ABCD答案：C35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设椭圆的离心率为e，右焦点为F（c，0），方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） ( )A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能答案：A36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有双曲线上的任意点都满足；双曲线的条准线为双曲线上的点
12、到左焦点的距离与到右准线的距离比为双曲线的渐近线方程为A1个 B2个 C3个D4个答案：B37、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）1,3,5ABCD2答案：A38、(河北衡水中学2008年第四次调考)设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A0B1C2 D4答案：C39、(河北省正定中学高2008届一模)已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为A3B2CD答案：A40、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）1,3,5ABCD2答案：A41、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知A，B是抛物线上的两个点，O为坐标原点，若且的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ）A B C D答
