《Matlab的线性分组码及其子码的设计与仿真》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab的线性分组码及其子码的设计与仿真（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-范文最新推荐-1 / 30Matlab 的线性分组码及其子码的设计与仿真 摘要：随着计算机和通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换量日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高。由于纠错编码可以提高数字传输的可靠性，因而自出现以来一直受到科技人员的普遍关注。近年来，超大规模集成电路技术、近代代数理论和计算机模拟技术的不断完善，为纠错编码理论的提高奠定了基础，许多实用的纠错编码技术相继产生。可以预料，在未来的网络信息时代，纠错编码必将得到更加广泛的应用。因此，对其的研究和开发工作具有很高的实用价值和深远的意义。线性分组码是一组固定长度的码组，用于前向纠错。BCH 码和Reed-Solo
2、men 码是两个代表性的线性分组、循环码，对于二元随机噪声有很强的纠错能力，所以普遍应用于各种实际的差错控制系统。论文在介绍线性分组码、循环码基本原理的基础上，给出了一种用 MATLAB的 Simulink 仿真系统实现线性分组码和 Reed-Solomen码的方法。 关键词：纠错编码；线性分组码；BCH 码；Reed-Solomen 码；5508 Language Learning Abstract：with the development of computer and communication，the storage and exchange amount of digital dat
3、a increase dramatically，which requires a higher reliability，it has been attached importance since the day it came into being.nowadays，the development of VLSI，modern algebra and computer simulation technology establish the basis on which the theory of Error-Correcting Code is improved. As a result,se
4、veral practical Error-Correcting Coding technologies have been found. In the future network and information age, it can be expected that Error-Correcting Code will gain its wider application,and the research and develop work of it will have high practical value and profound meaning .Linear block cod
5、e is a set of fixed-length code group.For forward error correction.BCH Code and Reed-Solomen Code are -范文最新推荐-3 / 30two types of representational linear block and cyclic code. They both have good performance in correcting binary random noises,and are wildly used in many applied error control systems
6、. A software implementation of BCH and RS Code will be presented on the basis of a brief introduction of linear block and cyclic code. 4.2 线性分组码 26 4.3 应用 Matlab 软件对汉明码的编码译码仿真 28 4.4 应用 Matlab 软件对 RS 码的编码译码仿真 31 4.5 应用 Matlab 软件对 BCH 码的编码译码仿真 42 5 总结 51 致谢 52 参考文献 53 附录 54 1 绪论 1.1 课题背景 20 世纪 70 年代以
7、来，随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数字信息的处理、交换和存储量日益增加，人们对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高。例如，在计算机网络通信中，要求误码率低于 10-9 甚至更低。因此，如何提高数据传输过程中的可靠性就成为一个急待解决的问题，也是现代数字通信系统开发人员所面临主要课题。 性能优良的纠错编码可以解决这一问题。纠错编码又称信道编码，是提高数字传输可靠性的一种技术。它是拥有自己的发展历史和数学系统的特殊学科，其目的是解决数字存储和传输过程中的噪声问题。目前，许多以严密的数学理论为基础的纠错编码己经发展起来，并在实际中广泛应用。-范文最新推荐-5 / 30 可以预见，纠错
8、编码技术在数字通信系统和相关领域中必将得到更加广泛的应用，因此对于各种实用的编码技术的研究和开发工作具有较高的实用价值和较深远的意义。 1.2 数字通信系统的信道模型 纠错编码最初源于通信系统。在此首先引入数字通信系统的基本知识。采用某种方法、借助某种媒质将信息从甲地传送到乙地的过程叫通信。甲地发送信息者叫信源，乙地接收信息者叫信宿。若传送的是连续的电信号，则叫模拟通信，如由电话、广播传送的声音信息，由电视、传真传送的文字图像信息等;若传送的是数字信号，则叫数字通言，如电报、数据通信等。 2.1 纠错编码的基本概念和分类 1949 年戈莱 (M.J. E. Go lay)发表了评论数字编码一文
9、，次年汉明(R.W .Hamming)又发表了检错和纠错码 ，这两篇文章被认为是研究纠错编码的发端。至今纠错编码的发展历史大致可以分为以下三个阶段: 第一阶段 (1949- 60 年代初):这一阶段的研究奠定了线性分组码的理论基础:提出了纠正多个随机错误的BCH 码；提出了卷积码的序列译码; 代表性著作有彼得森(W.W .Peterson)的 纠错码(1961 年第一版)。 第二阶段 (60 年代初—60 年代末):这一时期代数编码理论日趋完善，其中具有代表性的著作有伯利坎普(E.R .Berlekamp) 的代数编码理论 (1968 年) ；提出了门限译码(即二进制情况的大数逻辑
10、译码 )；提出了 BCH 码所用的迭代译码算法: 提出了卷积码所用的序列译码和维特比(Viterbi) 译码算法。 第三阶段 (70 年代初 —现在):这是实用的编、译码技术迅速发展的阶段，例如:快速译码，用软判决对分组码进行译码，多址信道编码及信道模化，编、译码器的计算机模拟，等等；发现了一类渐进性能很好的分组码，如戈帕(Goppa)码和贾斯特西(Justesen)码；-范文最新推荐-7 / 30同时出版的著作较多。 由此可见，随着计算机和数字通信技术的飞速发展，纠错编码必将得到更加广泛的应用，其发展前景是广阔的。在编码过程中，通过给所传输的信息设置附加的校验位，即增加其冗余度，
11、使原来无规律或规律性不强的一组信息具有了某种相关性，接收信息时再依据这种相关性译码，从而检错或纠错，这就是纠错编码的荃本思想。用来检测或纠正错误的冗余码就是所谓的纠错码。 一般地，设信源的原始数字信息的集合是 ，q 是一个素数的幂，n 是大于 k 的一个整数。如果 a 是从 映入 的一个一映射，a： → ，记 C=a（ )则C∈ ，称 C 为码，C 中的向量为码字或码组，码字的分量为码元。若码元在二元域 F2 中取值，则称码为二元码。称 n 为码长， 中的向量为字。显然，所有的码字的集合是 的子集。 (4)根据所纠错误类型，可以分为纠正随机错误码、纠正突发错误码、纠正随机与
12、突发错误码等。 (5)按照研究码的数学方法分类，有代数码、几何码、算术码等。 2.2 差错控制系统的分类 应用纠错编码进行错误控制，一般有四种方式: (1)自动重发请求方式 ARQ:采用 ARQ(Automatic Repeat Request)方式时， 发送方发送的是经过检错编码的码字，接收方译码时判断接收字是否有错，并将结果反馈告知发方。若无错则继续发送新的码字，否则请求重发，直至接收方确认正确为止。该方式的缺点是需要双向信 道；优点是译码电路简单，容易实现。 (2)前向纠错方式 FEC:采用 FEC(Forward Error Control)方式时，发送方发送的是可纠正错误的码字，-范
13、文最新推荐-9 / 30接收方译码时，根据编码规则可自动纠正传送中出现的差错。该方式不需要反馈信道，能用于单向通信，译码延迟固定，适合于实时传输系统。但是其译码电路复杂，成本高；所选择的纠错编码必须与所用信道的差错统计特性相一致；需要的附加冗余码较多，因此传输效率较低。随着编码理论和大规模集成电路的不断发展，该方式正得到日益广泛的应用。这篇论文所涉及的三种编码都采用 FEC 方式。 (3)混合纠错方式 HEC：HEC(Hybrid Error Control)是上述两种方式的综合。发送方发送的是既可检错又可纠错的码字，接收方译码时，若发现出错的个数在码的纠错能力之内，则自动纠正；若出错个数超过
14、码的纠错能力，虽不能纠正，但可以检测，反馈告知发送方重发。H EC 具有 FEC 和 ARQ 的优点，既避免了 FEC 所需要的复杂译码电路，又克服了 ARQ 信息连贯性差、通信效率低的缺点，特别适合于卫星通信。 (4)信息反馈方式 IRQ；采用 IRQ(Information Repeat Request)方式时，收端把收到的数据原封不动的通过反馈信道送回发端，发端比较发送的数据和反馈回来的数据，从而发现错误，并把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误。该方式的优点是不需要纠错、检错编 、译码器，控制和检错设备简单。但由于反馈信道存在误码，容易导致发端误判，且环路延迟大、数据传输效率低，适合于速率较低的数据传输。 对于一个系统，为满足一定的误码率 Pe 的要求，可采用两种方法。方法之一是增加信道容量 C，加大信道带宽和增加信噪比
