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1、2012 年中考数学卷精析版济南卷(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(共 15 小题,每小题 3 分,满分 45 分)1(2012 山东济南 3 分)12 的绝对值是【 】A12B12C 12D 12 【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点12 到原点的距离是错误!未找到引用源。,所以12 的绝对值是错误!未找到引用源。,故选 A。2(2012 山东济南 3 分)如图,直线 ab,直线 c 与 a,b 相交,1=65,则2=【 】A115B65C35 D 25【答案】B。【考点】平行线的性质,对顶角的性质
2、。【分析】如图,直线 ab,1=65,3=1=65(两直线平行,同位角相等)。2=3=65(对顶角相等)。故选 B。3(2012 山东济南 3 分)2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里,数字 12800 用科学记数法表示为【 】A1.2810 3B12.810 3C1.2810 4D0.12810 5 【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时,n 为它的整数
3、位数减 1;当该数小于 1 时,n 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的1 个 0)。12800 一共 5 位,从而 12800=1.28104。故选 C。4(2012 山东济南 3 分)下列事件中必然事件的是【 】A任意买一张电影票,座位号是偶数 B正常情况下,将水加热到 100时水会沸腾 C三角形的内角和是 360 D打开电视机,正在播动画片6(2012 山东济南 3 分)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可:A、主视图为长方形,不符合题意;B、主视图为中间有一条竖
4、线的长方形,不符合题意;C、主视图为三角形,符合题意;D、主视图为长方形,不符合题意。故选 C。7(2012 山东济南 3 分)化简 5(2x3)4(32x)结果为【 】A2x 3 B2x 9 C8x3 D18x 3 【答案】A。【考点】整式的加减法。【分析】利用分配律相乘,然后去掉括号,进行合并同类项即可求和答案:原式=10x15128x =2x3。故选 A。8(2012 山东济南 3 分)暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为【 】A 12B 1C 16D 19【答案】B。【考点】列表法或树状图法
5、概率。【分析】画树状图得:共有 9 种等可能的结果,小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有 3 种情况,小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为: 319。故选 B。9(2012 山东济南 3 分)如图,在 84 的矩形网格中,每格小正方形的边长都是 1,若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则 tanACB 的值为【 】A 13B 12C 2D3 【答案】A。【考点】网格问题,锐角三角函数的定义。【分析】结合图形,根据锐角三角函数的定义即可求解:由图形知:tanACB= 2163。故选 A。10(2012 山东济南 3 分)下列命题是真命题的是【 】A对角线相等的四边形是矩形B一组邻边相
6、等的四边形是菱形 C四个角是直角的四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形 【答案】D。【考点】命题与定理,矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定。【分析】根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判断:A、对角线相等的平形四边形才是矩形,故选项错误;B、一组邻边相等的平形四边形才是菱形,故选项错误;C、四个角是直角的四边形是矩形,故选项错误;D、正确。故选 D。11(2012 山东济南 3 分)一次函数 y=kxb 的图象如图所示,则方程 kx+b=0 的解为【 】Ax=2 By =2 C x=-1 Dy=-1 【答案】C。【考点】一次函数与一元一次方程的关系。【分析】直接根据
7、函数图象与 x 轴的交点进行解答即可:一次函数 y=kxb 的图象与 x 轴的交点为(1,0),当 y=kxb=0 时,x=1。故选 C。12(2012 山东济南 3 分)已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x6=0 的两根,若圆心距O1O2=5,则O 1 和O 2 的位置关系是【 】A外离 B外切 C 相交 D内切 【答案】B。【考点】一元二次方程根与系数的关系,圆与圆的位置关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,可知圆心距=两圆半径之和,再根据圆与圆的位置关系作出判断,根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),
8、相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x 6=0 的两根, 两根之和=5= 两圆半径之和。又圆心距 O1O2=5,两圆外切。故选 B。13(2012 山东济南 3 分)如图,MON =90,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM,ON 上,当 B 在边 ON 上运动时,A 随之在边 OM 上运动,矩形 ABCD 的形状保持不变,其中 AB=2,BC=1,运动过程中,点 D 到点 O 的最大距离为【 】A 21B 5C 1455D 2【答案】A。
9、【考点】矩形的性质,直角三角形斜边上的中线性质,三角形三边关系,勾股定理。【分析】如图,取 AB 的中点 E,连接 OE、DE、OD,ODOE +DE,当 O、D、E 三点共线时,点 D 到点 O 的距离最大,此时,AB=2,BC=1,OE=AE= 12AB=1。DE= 22A,OD 的最大值为: 1。故选 A。14(2012 山东济南 3 分)如图,矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形 BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第 2
10、012 次相遇地点的坐标是【 】A(2,0)B(1,1)C (2,1)D(1,1)15(2012 山东济南 3 分)如图,二次函数的图象经过(2,1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】Ay 的最大值小于 0 B当 x=0 时,y 的值大于 1 C当 x=1 时,y 的值大于 1 D当 x=3 时,y 的值小于 0 【答案】D。【考点】二次函数的图象和性质。【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答:由图象知,A、点(1,1)在图象的对称轴的左边,所以 y 的最大值大于 1,不小于 0;故本选项错误;B、当 x=0 时,y 的值就是函数图象与 y 轴的交点,
11、而图象与 y 轴的交点在(1,1)点的左边,故 y1,故本选项错误;C、对称轴在(1,1)的右边,在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大,11,x=1 时,y的值小于 x=1 时,y 的值 1,即当 x=1 时,y 的值小于 1;故本选项错误;D、当 x=3 时,函数图象上的点在点( 2,1)的左边,所以 y 的值小于 0;故本选项正确。故选 D。二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)16(2012 山东济南 3 分)分解因式:a 21= 【答案】(a1)(a1)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征,直接应用平方差公式即可:a 21=(a1)(a1)
12、。17(2012 山东济南 3 分)计算:2sin30 16= 【答案】3。【考点】实数的运算,特殊角的三角函数值,二次根式的化简。【分析】针对特殊角的三角函数值,二次根式的化简 2 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果:2sin30 012sin36=43。18(2012 山东济南 3 分)不等式组 2x0 的解集为 【答案】1x 2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由 2x40 得,x2;由 x10得,x 1,故此
13、不等式组的解集为:1x2。19(2012 山东济南 3 分)如图,在 RtABC 中,C =90,AC=4,将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若平移距离为 2,则四边形 ABED 的面积等于 【答案】8。【考点】平移的性质,平行四边形的判定和性质。【分析】根据平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,可得四边形 ABED 是平行四边形,再根据平行四边形的面积公式即可求解:将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,平移距离为 2, ADBE,AD=BE=2,四边形 ABED 是平行四边形。四边形 ABED 的面积=BEAC=24=8。20(2012 山东济南 3 分)如图,在 RtA
14、BC 中,B=90,AB=6,BC =8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC,则矩形 EFGH 的周长是 【答案】48。【考点】切线的性质,勾股定理,矩形的性质。【分析】取 AC 的中点 O,过点 O 作 MNEF,PQ EH,四边形 EFGH 是矩形,EHPQ FG,EFMNGH,E=H =90。PQEF,PQGH,MNEH,MNFG。ABEF,BCFG,ABMNGH,BC PQFG 。AL=BL,BK=CK。OL= 12BC= 8=4,OK= 12AB= 6=3,矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切,PL= AB= 6=3,KN = 12BC= 8=4。在 RtABC 中, 2ACB10,OM=OQ= AC=5。EH= FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12,EF=GH=MN= OM+OK+NK=5+3+4=12,矩形 EFGH 的周长是:EF+FG +GH+EH=12+12+12+12=48。21(2012 山东济南 3 分)如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O