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1、2012 年中考数学卷精析版济南卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1（2012 山东济南 3 分）12 的绝对值是【 】A12B12C 12D 12 【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点12 到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以12 的绝对值是错误！未找到引用源。，故选 A。2（2012 山东济南 3 分）如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2=【 】A115B65C35 D 25【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质
2、。【分析】如图，直线 ab，1=65，3=1=65（两直线平行，同位角相等）。2=3=65（对顶角相等）。故选 B。3（2012 山东济南 3 分）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为【 】A1.2810 3B12.810 3C1.2810 4D0.12810 5 【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数
3、位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的1 个 0）。12800 一共 5 位，从而 12800=1.28104。故选 C。4（2012 山东济南 3 分）下列事件中必然事件的是【 】A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到 100时水会沸腾 C三角形的内角和是 360 D打开电视机，正在播动画片6（2012 山东济南 3 分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖
4、线的长方形，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意。故选 C。7（2012 山东济南 3 分）化简 5（2x3）4（32x）结果为【 】A2x 3 B2x 9 C8x3 D18x 3 【答案】A。【考点】整式的加减法。【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x15128x =2x3。故选 A。8（2012 山东济南 3 分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为【 】A 12B 1C 16D 19【答案】B。【考点】列表法或树状图法
5、概率。【分析】画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有 3 种情况，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为： 319。故选 B。9（2012 山东济南 3 分）如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为【 】A 13B 12C 2D3 【答案】A。【考点】网格问题，锐角三角函数的定义。【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解：由图形知：tanACB= 2163。故选 A。10（2012 山东济南 3 分）下列命题是真命题的是【 】A对角线相等的四边形是矩形B一组邻边相
6、等的四边形是菱形 C四个角是直角的四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形 【答案】D。【考点】命题与定理，矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定。【分析】根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判断：A、对角线相等的平形四边形才是矩形，故选项错误；B、一组邻边相等的平形四边形才是菱形，故选项错误；C、四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误；D、正确。故选 D。11（2012 山东济南 3 分）一次函数 y=kxb 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为【 】Ax=2 By =2 C x=-1 Dy=-1 【答案】C。【考点】一次函数与一元一次方程的关系。【分析】直接根据
7、函数图象与 x 轴的交点进行解答即可：一次函数 y=kxb 的图象与 x 轴的交点为（1，0），当 y=kxb=0 时，x=1。故选 C。12（2012 山东济南 3 分）已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x6=0 的两根，若圆心距O1O2=5，则O 1 和O 2 的位置关系是【 】A外离 B外切 C 相交 D内切 【答案】B。【考点】一元二次方程根与系数的关系，圆与圆的位置关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系作出判断，根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），
8、相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x 6=0 的两根， 两根之和=5= 两圆半径之和。又圆心距 O1O2=5，两圆外切。故选 B。13（2012 山东济南 3 分）如图，MON =90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为【 】A 21B 5C 1455D 2【答案】A。
9、【考点】矩形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形三边关系，勾股定理。【分析】如图，取 AB 的中点 E，连接 OE、DE、OD，ODOE +DE，当 O、D、E 三点共线时，点 D 到点 O 的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE= 12AB=1。DE= 22A，OD 的最大值为： 1。故选 A。14（2012 山东济南 3 分）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2
10、012 次相遇地点的坐标是【 】A（2，0）B（1，1）C （2，1）D（1，1）15（2012 山东济南 3 分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】Ay 的最大值小于 0 B当 x=0 时，y 的值大于 1 C当 x=1 时，y 的值大于 1 D当 x=3 时，y 的值小于 0 【答案】D。【考点】二次函数的图象和性质。【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0；故本选项错误；B、当 x=0 时，y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，
11、而图象与 y 轴的交点在（1，1）点的左边，故 y1，故本选项错误；C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大，11，x=1 时，y的值小于 x=1 时，y 的值 1，即当 x=1 时，y 的值小于 1；故本选项错误；D、当 x=3 时，函数图象上的点在点（ 2，1）的左边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确。故选 D。二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）16（2012 山东济南 3 分）分解因式：a 21= 【答案】（a1）（a1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a 21=（a1）（a1）
12、。17（2012 山东济南 3 分）计算：2sin30 16= 【答案】3。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式的化简。【分析】针对特殊角的三角函数值，二次根式的化简 2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：2sin30 012sin36=43。18（2012 山东济南 3 分）不等式组 2x0 的解集为 【答案】1x 2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由 2x40 得，x2；由 x10得，x 1，故此
13、不等式组的解集为：1x2。19（2012 山东济南 3 分）如图，在 RtABC 中，C =90，AC=4，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于 【答案】8。【考点】平移的性质，平行四边形的判定和性质。【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形 ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解：将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，平移距离为 2， ADBE，AD=BE=2，四边形 ABED 是平行四边形。四边形 ABED 的面积=BEAC=24=8。20（2012 山东济南 3 分）如图，在 RtA
14、BC 中，B=90，AB=6，BC =8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 【答案】48。【考点】切线的性质，勾股定理，矩形的性质。【分析】取 AC 的中点 O，过点 O 作 MNEF，PQ EH，四边形 EFGH 是矩形，EHPQ FG，EFMNGH，E=H =90。PQEF，PQGH，MNEH，MNFG。ABEF，BCFG，ABMNGH，BC PQFG 。AL=BL，BK=CK。OL= 12BC= 8=4，OK= 12AB= 6=3，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切，PL= AB= 6=3，KN = 12BC= 8=4。在 RtABC 中， 2ACB10，OM=OQ= AC=5。EH= FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN= OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形 EFGH 的周长是：EF+FG +GH+EH=12+12+12+12=48。21（2012 山东济南 3 分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O
