《广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市斗门一中 2014-2015 学年高一上学期 10 月月考数学试卷第卷（选择题，每小题 5 分，共 50 分）1 （5 分）有下列说法：（1）0 与0表示同一个集合；（2）由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3 或3，2，1；（3）方程（x1） 2（x 2）=0 的所有解的集合可表示为1 ，1，2；（4）集合x|4x5是有限集其中正确的说法是（）A 只有（1）和（4） B 只有（2）和（3）C 只有（2） D 以上四种说法都不对2 （5 分）把 x39x 分解因式，结果正确的是（）A x（x 29） B x（x3） 2 C x（x+3） 2 D x（x+3） （x3）3 （5
2、 分）下列各组函数 f（ x）与 g（x）的图象相同的是（）A B f（x）=x 2，g（x）=（x+1） 2C f（x）=1，g（x）=x 0 D4 （5 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D5 （5 分）关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（）A m B m= C m D m6 （5 分）函数 y=x22x3，x1，2）的值域（）A （3 ，0 B 4，0） C 4，0 D 3，0）7 （5 分）设函数 f（x）= ，则 f（f
3、（3） ）=（）A B 3 C D8 （5 分）f（x）= 的定义域为（）A （0，1（1，2 B 0，1）（1，2） C 0，1）（1，2 D 0，2）9 （5 分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）A BC D10 （5 分）f（x）在定义域（ 0，+ ）上单调递增，则不等式 f（x）f8（x2） 的解集是（）A （0， ） B （， ） C （2， ） D （ ，+）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卷上11 （5 分）已知集合 A=2，1，1，2，3，4，B=x
4、|x=t 2，t A，用列举法表示集合 B=12 （5 分）已知集合 A=x|1x7，C=x|xa ，全集为实数集 R，且 AC，则 a 的取值范围为13 （5 分）已知 f（x+1 ）=x 23x+2，则 f（x）=14 （5 分）已知函数 f（x）满足 f（xy）=f（x）+f（y） ，且 f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 （12 分）设 U=xZ|0 x10，A=1 ，2，4，5，9，B=4 ，6，7，8，10 ，C=3，5，7，求 AB，AB， U（A C） ， （ UA） （ UB
5、） 16 （12 分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C的仰角为 30，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 60（A、B、D 三点在同一直线上） 请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m） （参考数据： 1.414， 1.732）17 （14 分） （1）已知函数 f（x）=2x+a ，g（x）= （x 2+3） ，若 gf（x）=x 2+x+1，求 a 的值；（2）已知函数 f（x）= ，若 f（b）=3，求 b 的值18 （14 分）设集合 A=x|x23x+2=0，B=x
6、|x 2+2（a+1）x+（a 25）=0（1）若 AB=2，求实数 a 的值；（2）若 AB=A，求实数 a 的取值范围19 （14 分）已知函数 f（x） = ，且 f（1）=2，（1）求函数的定义域及 a 的值；（2）证明 f（x）在（1，+ ）上是增函数；（3）求函数 f（x）在2，5上的最大值与最小值20 （14 分）设函数 f（x）=ax 2+bx+1（a0、bR） ，若 f（1）=0 ，且对任意实数 x（xR）不等式 f（x）0 恒成立（1）求实数 a、b 的值；（2）当 x2，2时， g（x）=f（x）kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围广东省珠海市斗门一中 2014-20
7、15 学年高一上学期 10 月月考数学试卷参考答案与试题解析第卷（选择题，每小题 5 分，共 50 分）1 （5 分）有下列说法：（1）0 与0表示同一个集合；（2）由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3 或3，2，1；（3）方程（x1） 2（x 2）=0 的所有解的集合可表示为1 ，1，2；（4）集合x|4x5是有限集其中正确的说法是（）A 只有（1）和（4） B 只有（2）和（3）C 只有（2） D 以上四种说法都不对考点： 集合的包含关系判断及应用；集合的表示法 分析： （1）0 不是集合，0表示集合，故（1）不成立；（2）由集合中元素的无序性知（2）正确；（3）由集合中元素的互异
8、性知（3）不正确；（4）集合x|4x5是无限集，故（4）不正确解答： 解：（1）0 不是集合，0表示集合，故（1）不成立；（2）由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3 或3，2，1，由集合中元素的无序性知（2）正确；（3）方程（x1） 2（x 2）=0 的所有解的集合可表示为1 ，1，2，由集合中元素的互异性知（3）不正确；（4）集合x|4x5是无限集，故（4）不正确故选 C点评： 本题考查集合的表示法，解题时要认真审题，注意集合中元素的互异性和无序性的合理运用2 （5 分）把 x39x 分解因式，结果正确的是（）A x（x 29） B x（x3） 2 C x（x+3） 2 D x（x+
9、3） （x3）考点： 因式分解定理 专题： 函数的性质及应用分析： 提取公因式，然后利用平方差公式分解即可解答： 解：x 39x=x（x 29）=x（x+3） （x3） 故选：D点评： 本题考查因式分解，平方差公式的应用，考查计算能力3 （5 分）下列各组函数 f（ x）与 g（x）的图象相同的是（）A B f（x）=x 2，g（x）=（x+1） 2C f（x）=1，g（x）=x 0 D考点： 判断两个函数是否为同一函数 专题： 常规题型分析： 要使数 f（x）与 g（ x）的图象相同，函数 f（x ）与 g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的 2 个函数是否为相同的函数解答： 解：f
10、（x）=x 与 g（x）= 的定义域不同，故不是同一函数， 图象不相同f（x）=x 2 与 g（x）= （x+1） 2 的对应关系不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=1 与 g（x）=x 0 的定义域不同，故不是同一函数， 图象不相同f（x）=|x|与 g（x）= 具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数， 图象相同故选 D点评： 本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系4 （5 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D考点：
11、 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 直接根据概率公式求解即可解答： 解：装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= 故选：B点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键5 （5 分）关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（）A m B m= C m D m考点： 函数的零点与方程根的关系 专题： 函数的性质及应用分析： 由题意可得，=94m 0，由此求得 m 的范围解答： 解：关于 x
12、 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根， =94m0，求得 m ，故选：C点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题6 （5 分）函数 y=x22x3，x1，2）的值域（）A （3 ，0 B 4，0） C 4，0 D 3，0）考点： 二次函数在闭区间上的最值 专题： 函数的性质及应用分析： 由二次函数的性质可得函数的对称轴，与开口方向，然后求解可得解答： 解：可得函数 y=x22x3 的图象为开口向上的抛物线，对称轴为 x=1，故当 x=1 时，y 取最小值 4，当 x=1 时，y 取最大值 0，故所求函数的值域为4，0故选：C点评： 本
13、题考查二次函数区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题7 （5 分）设函数 f（x）= ，则 f（f（3） ）=（）A B 3 C D考点： 函数的值 专题： 计算题分析： 由条件求出 f（3）= ，结合函数解析式求出 f（f（3） ）=f（ ）= +1，计算求得结果解答： 解：函数 f（x）= ，则 f（3）= ，f（ f（3） ）=f（ ）= +1= ，故选 D点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）= ，是解题的关键，属于基础题8 （5 分）f（x）= 的定义域为（）A （0，1（1，2 B 0，1）（1，2） C 0，1）（
14、1，2 D 0，2）考点： 函数的定义域及其求法 专题： 函数的性质及应用分析： 根据指数幂的定义，二次根式的性质，得到不等式组，解出即可解答： 解：由题意得：，解得：0 x2 且 x1，故选：B点评： 本题考查了函数的定义域问题，考查了指数幂的定义，二次根式的性质，是一道基础题9 （5 分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）A BC D考点： 函数的表示方法 专题： 作图题分析： 解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项解答： 解：考查四个选项，横坐标表示时
15、间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除 A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与 x 轴平行，由此排除 D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定 C 正确，B 不正确故选：C点评： 本题考查函数的表示方法图象法，正确解答本题关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征10 （5 分）f（x）在定义域（ 0，+ ）上单调递增，则不等式 f（x）f8（x2） 的解集是（）A （0， ） B （， ） C （2， ） D （ ，+）考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 由 f（x）在定义域（0，+）上单调递增，可将不等式 f（
