轴承的理论寿命和修正寿命计算方法浅论

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1、精密制造与自动化 2009年第3期 39设计与开发轴承的理论寿命和修正寿命计算方法浅论 于宏伟 铁姆肯中国投资有限公司（200030） 摘 要 随着现代工程技术的飞速发展，传统的工程设计理念发生了巨大改变。对机械装备行业而言，只考虑载荷和速度因素的传统的轴承理论寿命计算与实际运转寿命相差甚远。将轴承的运行环境联系分析并系统化，综合力学、润滑、温度等多种影响因素的修正计算方法是解决这个问题的关键。以圆锥滚子轴承的修正寿命计算方法为主线，重点论述选型方法中圆锥滚子轴承修正寿命的环境影响因素。 关键词 圆锥滚子轴承 环境条件 修正寿命 1 轴承的理论寿命计算方法 1.1 传统方法的理论基础 轴承疲劳

2、寿命为轴承出现一定面积大小的疲劳剥落的时间或转动次数。由于金属疲劳是一种统计性现象，不可能精确地判断单个轴承的寿命。尺寸相同的轴承，在同一条件下进行测试，其寿命也可能明显不同。因此，预测轴承寿命有必要依据一组在同等条件下测试的轴承进行统计学评估。在任何指定的可靠水平下，通常可以使用维泊尔分布函数来预测轴承的寿命。 一组外表相同的样品轴承在规定的实验条件下运转，在每一轴承出现 6 mm2（ 0.01 平方英寸）与材料相关的剥落体， 90%的轴承的寿命会超过额定寿命。这样，只有 10%的轴承寿命低于额定寿命。 圆锥滚子轴承额定载荷包括基本额定径向动载荷和基本额定推力动载荷， 分别用 C90和 Ca

3、90表示。 这些等级都是以 9107r 或 3 000 h（以 500 rmin 转速来计算）的基本额定寿命为基础的。目前，国际标准化组织 ISO 和抗磨轴承制造商协会AFBMA发表的轴承载荷计算方法是以 1106 n的基本额定寿命为基础的。因为轴承在这种载荷情况下有可能发生塑性变形， 所以 C1基本额定径向动载荷仅供参考。要转换 C1和 C90可见以下的公式推导： =nPCL60109063109010（ 1） =nPCL601016310110（ 2） 901857.3 CC = （ 3） 随着额定载荷的不断提高，在选用轴承时必须考虑轴承的运行环境。因此，工程师须将确定额定载荷时的参考条件

4、与现实运作环境作比较。就圆锥滚子轴承而言，文献 1公布的载荷的参考假设条件如下： 载荷： Fr=C90 或 Fa=Ca90； 速度： n=500 r/min； 油粘度： 33 cSt (55时)； 轴承运转温度： 55 ； 游隙：相当于负载区 150； 偏心量：在内外滚道中心线之间的角度要小于或等于 0.000 5 rad； 疲劳剥落碎片的面积： 6 mm2。 在本文的所有分析中，都是在以上假设的前提下进行，对轴承的环境条件分析实质上是实际环境与该假设前提条件的对比。 1.2 径向当量动载荷和理论寿命计算 额定径向动载荷 C90是假定在轴承中有 180载荷区域的径向承载能力。当轴承的轴向推力载

5、荷超过感应推力 Fa（180） 时，必须运用径向当量动载荷来计算轴承的寿命。 径向当量动载荷是指径向载荷施加于轴承时，其寿命与轴承在实际载荷中（轴向和推力的结合）的寿命相同。 求近似值的公式是： arYFXFP += （ 4）精密制造与自动化 2009年第1期 40 设计与开发目标寿命 L10是指一组外表相同的轴承，在疲劳面积不超过规定的范围内，达到或超过额定标准的寿命。 L10寿命也与在一定载荷下单个轴承 90%的可靠性有关。 =nPCL60109063109010（ 5） 式中： L10 理论寿命， h； N 转速， r/min； P 径向当量动载荷， kN； C90 90 百万转的基本额

6、定径向动载荷，kN。 传统的 L10寿命计算是以公式（ 1）为基础。 2 轴承的修正寿命计算方法 2.1 计算方法理论 为了说明轴承在参考条件下运转与实际环境之间的关系，对传统的理论寿命公式加以扩展，包括如润滑、载荷区域及游隙等一些影响轴承性能的环境因素。在轴承选型分析时，需要考虑使用以下系数作为轴承寿命修正系数。 的可靠性修正额定寿命1： =nPCaLna601090631090（ 6） a可以用以下公式表示： （ 7） 式中： a 轴承寿命修正系数； a1 可靠性修正系数； a2 轴承材料修正系数； a3 环境条件修正系数； 式中： a3k 载荷区修正系数； a3l 润滑修正系数； a3m

7、 偏心修正系数。 在纯推力 Fa的情况下，前面的公式将成为： =nPaCaLana500300031090（ 8） 以上公式与 ISO 的公式所得的额定寿命 L10值本应相同。公式的不同只是因为使用的额定动载荷基于不同的转数。然而，用这两种方法计算径向当量动载荷会产生少许的差别， 指数 10/3 又使这类差别在寿命方程组里有所增大。因此，只能以相同计算方法来比较不同轴承的寿命。 1）可靠性修正系数 a1可靠性是指一组外观相同的轴承在相同的条件下运转，该组轴承达到或超过规定寿命的百分比。单个轴承的可靠性就是此轴承将达到或超过规定寿命的可能性。 理论寿命 L10是指一组外观相同的轴承在相同的条件下

8、运转，其可靠性达到 90 %的寿命值。有些用途的轴承要求其可靠性不一定是 90 %，用来决定可靠性不一定是 90%的寿命修正系数为2： 05.0100ln26.43/21+=Ra（ 9） 由 a1乘以计算出的 L10理论寿命得出 Ln寿命，这就是可靠性在 R%时的寿命。根据定义， a1=1，表示可靠性在 90 %左右； a1小于 1，表示可靠性高于 90 %； a1大于 1，表示可靠性低于 90 %。 2）轴承材料修正系数 a2由电钢炉、炉外精炼、合金钢轴承或碳钢制成的轴承，其轴承材料系数为 a2=1。 轴承也可由熔化电极真空熔炼 （ CEVM）钢或电渣重熔（ ESR）钢制造。这些优质钢材与标

9、准钢材相比，所含杂质极少及较细小，为延长轴承的疲劳寿命提供了优越性，因为非金属杂质将缩短疲劳寿命。这样， a2系数就可使用较高值。 3） 环境条件修正系数 a3计算所得的寿命由于不同的环境条件必须要修正，在比较基本假设条件的基础上，运用以下主要三个不同系数组成的 a3。 4）载荷区系数 a3k载荷区是用度数标量出来的滚道承受载荷部分（图 1） 。它直接表示出承担载荷的滚子数量。载荷区域是一个轴承系统内在游隙或预载荷的函数。 （ a） (b) (c) (d) a-小游隙，小负载区 b-180负载区 c-轻微预负载时负荷区 d-360负载区 图 1 在只有径向载荷下不同游隙的载荷区 (100 )%

10、naL n=123aaa a=33 33klmaa aa=精密制造与自动化 2009年第3期 41设计与开发它也是一个包括最初游隙、 轴承内部几何性质、载荷以及各部件（轴、轴承、轴承座）变形情况的函数。 a3k =1 为公称或理论寿命时轴承的载荷区域假定为 180， a3k 1 取决于轴向游隙或预载荷等。 游隙是指一定的轴承游隙或预载荷量。滚动轴承的游隙分为径向游隙和轴向游隙。它们分别表示内圈固定时，外圈沿径向或轴向由一个极限位置到另一个极限位置的移动量。各类轴承的径向游隙和轴向游隙之间有一定的对应关系。 游隙又分为初始游隙、安装游隙和运转游隙。初始游隙指未安装前的游隙，也称为常温游隙。在最初

11、组装和调节后所得的游隙是安装游隙，这类游隙是在轴承投入运转前设定的。在运转期间所得的游隙量被称为是运转游隙。因为运转发生热膨胀和轴受载荷而弯曲，常温下的安装游隙发生变化，而运转游隙是这种变化的结果。 产生最佳运转游隙所需的初始游隙随应用的不同而改变。应用经验或测试通常可以确定最佳的游隙。然而，初始游隙与运转游隙究竟是何关系经常是一个未知数，因此，还需要作出适当的计算。对任何指定的应用来说，都有一个理想的游隙量。为达到这一条件，进行设定游隙时必须考虑到因受载荷而引起的弯曲（径向 +轴向）以及热膨胀及所使用的材料的特性。 安装游隙（ MEP）或预载荷（ MPL）等于轴承初始游隙（ BEP）或轴承初

12、始预载（ BPL）减去配合影响。 运转游隙（ OEP）等于安装游隙（ MEP）或预载（ MPL）加减弯曲再加减温度影响 2.2 偏心修正系数 a3m 为取得最佳的性能和寿命，圆锥滚子轴承的滚道应准确地进行对中。但由于轴和轴承座间可能的偏斜，且在载荷的情况下会出现系统变形，所以，轴承的内外圈很难绝对准确地对中（图 2） 。 a3m=1 是在计算理论寿命时，将偏心角假设为等于 0.000 5 rad 的额定参考条件。如偏心大于 0.000 5 rad，轴承的性能和修正寿命将受到影响，该参数的值取决于轴承内部几何形状、载荷区及应用载荷等因素。可采用特殊的凸度型面滚动体设计以克服这种偏心。 对 a3m

13、的实际运作条件及特殊滚动体型面设计轴承的优越性需定量计算机辅助分析。 图 2 轴承偏心示意图 对于特殊的型面设计3如图 3 左图所示，普通精度等级的滚子型面设计是简单冠状型面设计，当轴承未处于偏心状态时，其应力分布如图 4（ a）所示，在边缘部分的边缘应力较高，在有较大载荷时边缘应力首先达到极限值，轴承可能提早失效。当在应用中轴承处于偏心状态时，如图 4（ b）所示，简单冠状型面设计的轴承边界应力将剧增，轴承的失效也随之急剧加速，寿命大大缩短。但如果我们采用优化冠状型面设计，如图 3 右图所示。偏心载荷下的轴承接触状态随之改善如图 4（ c）所示，同时应力分布的变化也将改善，从而保证轴承承受较

14、为均匀的应力，延长轴承的修正寿命。如果轴承重载时，应用优化冠状型面设计对轴承的应力分布非常重要，这将很有效地保证轴承的修正寿命。 图 3 偏心载荷下的轴承接触状态示意图 (a) 无偏心 (b) 有安装偏心 (c) 有偏心载荷 图 4 轴承在不同安装状态下的应力分布 2.3 润滑修正系数 a3l 以往的几十年期间，对影响轴承寿命的有关润滑参数进行了广泛的研究。合适的润滑对充分发挥轴承性能十分关键，因此，必须选择适当类型的润滑剂，用量准确以及正确送油。 弹性流体动力润滑（ EHD）的原理是在轴承滚偏心角 内圈中心线外圈中心线冠状型面设计 优化冠状型面设计精密制造与自动化 2009年第1期 42 设计与开发子滚道接触面间形成一层油膜4（图 5） 。润滑机制的两个重点是： （ 1）承载时，接触部位发生弹性变形； （ 2） 油膜的流动性使两个接触表面分离， 油膜的压力同时使接触表面变形。 图 5 弹性流体动力润滑（ EHD）原理 弹性流体动力润滑的重要性在于接触表面间的油膜厚度与轴承运转性能有关。平均油膜