《字母表示数》教案4-掌门1对1

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1、-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1字母表示数-掌门 1 对 1教学目标1经历探索规律并用代数式表示规律的过程。2能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。3体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。教学重点：规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养；合作交流、猜测验证等意识的养成。教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。课前准备多媒体课件、火柴棒等。将学生分成六组，每组选一名组长、一名记录员、一名发言人。组长负责小组讨论时的纪律、话题等。记录员负责记录小组成员的结论。发言人负责小组总体情况的发言。组员负责解释各自结论。教学过程一、组织活动一：唱儿歌青蛙。师：今天

2、很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生：好!师：我先唱一遍一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。大家会接着往下唱吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。师：同学们，唱得非常好，比我唱得强多啦!不过我听着唱到八只青蛙的那句时，有些乱了，为什么？生：算腿数的时候，有快有慢。师：是啊，同学们怎么算呢？-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1生：嘴数只数，眼睛数只数2，腿数只数4。师：大家发现的这个规律非常好，那么，有任意只青蛙这句怎么唱？生：任意只青蛙任意张嘴，2 任意只眼睛 4 任意条腿。(学生和听课老师都笑。)师：大家为什么笑啊？

3、生：这句太别扭啦!师：怎样唱好这句呢？今天我们这节课的学习就能解决这个问题。【唱一首儿歌青蛙，消除一下学生由于众多听课老师的在场而产生的紧张情绪，活跃一下课堂气氛，引发学生学习的兴趣。同时，儿歌内容也符合本节课的主题，贴近七年级学生的经验世界，自然而然地导入本节课的教学。】二、组织活动二：用火柴棒搭正方形。师：现在，我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。(学生拿火柴，教师操作，屏幕显示图 1。)师：大家看屏幕，按图 1 的方式搭正方形，能看明白吗？生：能。师：好，我们用 1 分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多。记录员做好记录。(生迅速摆起来，

4、师巡视，不断鼓励学生。)师：各组发言人，请说一下你们小组中搭得最多的同学的名字，和最多正方形的个数。(每组发言人分别说出各组中的情况，最多的个数达 12 个。)师：同学们搭得都很好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组问题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。(师操作，屏幕显示。)问题：(1)图 1 的方式，搭 2 个正方形需要_根火柴棒，搭 3 个正方形需要_根-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1火柴棒。(2)搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用 n 表示所搭正方形的个数，那么搭 n 个这样的正方形需

5、要多少根火柴棒？与同伴进行交流。(5)根据你的计算方法，搭 132 个这样的正方形需要_ 根火柴棒。师：大家先解决一下问题(1)、(2)、(3) 。(各小组积极展开讨论，交流自己的结论。师巡视各小组情况，随机参与某小组的讨论。)师：请各小组说一说(1)、(2)、(3) 的答案。小组 1 发言人：(1)搭 2 个正方形需要 7 根火柴棒，3 个需要 10 根火柴棒。(2) 需 31 根火柴棒。(3)需 301 根。这 301 根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用 4 根，其余的99 个正方形是用的 3 根，所以，总共用 301 根。师：你能用算式表示吗？(生到黑板上，写算式：499 3。)师

6、：第 1 小组组长说一下，他的结果对不对，解释有道理吗？生：结果对，解释有道理。师：这个小组做得很好。还有不同的方法吗？小组 2 发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要 4 根，那么 100 个正方形需 400 根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了 1 根。所以我们的算法是：410099。(师板书。)师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？小组 2 发言人：(想了一下)暂时没有。(大家都笑了起来，师肯定该生敢于发表意见。)小组 3 发言人：还有。就是把每个正方形都看成 3 根火柴棒搭成的，100 个正方形就需要 300 根。但第一个正方形多用了 1 根。因此，是 301 根

7、。列算式是：31001。(师板书算式。)师：这个组同学的发现也非常好。同学们还有不同方法吗？(学生小声说，想不起来了。)-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1师：这个问题，大家想了三种不同的方法。充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问题还有方法，课下大家再探讨。我们看第(4)个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。(学生分组讨论，教师巡视。第 2 组讨论有障碍，教师参与该组讨论。)师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。生：我们小组有三种结论。基本上和第(3)个问题差不多。列的算式是：3n1，4(n1)3，4n(n1) 。师：

8、有和他们列的算式不同的吗？(学生摇头。)师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下(3)、(4)两个问题的答案有什么不同吗？生：问题(3)中正方形的个数是 100，问题(4)中的正方形个数是 n。师：在(4)中 n 是几个？生：无数个，任意一个，任意师：到底是多少？生：(思考一下)任意个。师：对，这里的字母是表示任意个。也就是说，任意个可以用字母来表示，对了，我们一开始唱儿歌时，有任意只青蛙那一句怎样唱？生：用字母 n 表示任意。(生大声唱 )n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿。师：大家唱得非常准确、清楚，这就是用字母 n 表示任意只的好处。好，我们今天学习的就是字母能表示什么？(师

9、板书课题：字母能表示什么)师：刚才我们知道 n 表示正方形的个数，n 可以是 3，也可以是 4，它表示任意数，现在大家完成问题(5)。(生计算，师巡视。)师：请大家出示结果。生：397。师：小组内交流计算过程，看一看算法一样吗。生：不大一样，但结果一样。师：大家的计算都非常好，小组讨论得也非常好。【提供一个有趣的富有挑战性的问题情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，让学生-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1体会字母表示数的意义，初步形成符号感，体验到代数式来自实际问题。充分调动学生，让每个学生都有发言的机会，教学面对全体学生。积极鼓励学生，帮助学生认识自我，建立信心，对学生进行积极评价。】三、组

10、织活动三：用字母表示运算律。师：我们再看一下这个问题：(师操作，屏幕显示)2332，(3) (5)( 5)(3)。观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？(生思考、交流。)生 1：上面算式包含的是加法交换律，用字母表示为 abba；我们还学过加法结合律，用字母表示为：abca(bc) (ac)b乘法交换律：abca(bc) (ac)b乘法分配律：a(bc) abac(师板书。)师：很好，式子中的 a、b、c 表示什么？生 1：表示任意数。师：a、b、c 它们相等吗？生 1：不相等。生 2：也可能相等。生 1：(思考) 对，也可能相

11、等。师：很好!a 、b、c 三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能相等，同学们考虑得很全面。你能说一下用字母表示运算律有什么好吗？生 1：简便。【学生对运算律的了解，仅仅基于算法，用字母表示，把学生对数认识上升到更一般化的水平，使学生切实体会出字母表示数的优越性。】四、组织活动四：生活中的几何图形。师：刚才同学们用字母表示了学过的运算律，下面我们来看几张风景图。(师操作屏幕显示：图片 1、2 、3。)-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1师：第一幅图，第二幅图分别是什么地方？生：第一幅图是我们学校门口的校训牌，第二幅图是我们学校的阶教室。师：从图片上这个角度看，它们是什么图形？生：校训牌是长方

12、形，阶梯教室是长方体。师：要求校训牌的面积和阶梯教室的体积，怎样求？会用字母表示吗？生：长方形的面积长宽，用字母表示为 ab；长方体的体积长宽高，用字母表示为 abc，a、 b、c 分别表示长、宽、高。师：回答得非常好。再看第三幅图，这是一面镜子，从正面看起来是一个圆形。你知道圆的面积公式吗？生 3：2r 2。生 4：不对，是 r 2。师：谁说得对？生：生 4 说的对。师：是 r 2。生 3 说的 2r 2 实际上表示的是 2 个这样的圆面积。他不但看到实物，而且还看到了镜子的影子。(大家笑，生 3 也笑起来。)师：知道 、r 分别表示什么吗？生： 是圆周率，r 表示半径。师：我们还学习了不少

13、公式，都可以用字母表示。课下同学们把它们尽可能多地写下来。【让学生感受到身边的数学，养成用数学的眼光看世界的习惯，并进一步培养其符号感。】五、课堂练习。(师操作，屏幕显示。)(1)1 只青蛙每天吃害虫 a 只，x 只青蛙每天吃多少只害虫？(2)如图 2，用字母表示阴影部分的面积。-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1生 5：(1)、(2)分别为 ax、mn pq。师：请解释一下(2)的答案。生 5：mn 表示大长方形的面积， pq 表示小长方形的面积，它们的差表示阴影部分的面积。师：非常好。【让学生感受到用字母可以表示现实世界中的各种数量关系；同时让学生知道爱护青蛙的意义，培养学生的空间观念和分

14、析图形的能力。】六、课堂回顾。师：我们这节课做了哪些活动？生 6：摆火柴棒，表示图形的面积、体积。生 7：还有唱儿歌。师：大家记得很好。想一想，这些活动都和什么有关？生：和“用字母表示数”有关。师：字母能表示什么数？用字母表示数有什么好处？生：任意数。用字母表示任意数，这样很方便。生：还有运算律、公式等。师：大家总结得非常好!大家再想一下，这节课有什么收获？生 8：知道了用字母能表示任意数。生 9：用不同方法求火柴棒的根数。师：大家说得都很好。这节课我们重点学习了用字母表示任意数。同学们课堂上的表现非常好，充分展示了自己的聪明才智。【课堂小结让学生回顾，目的是充分发挥学生的主体作用，给他们发言的机会，从而也锻炼他们归纳、整理、表达的能力。】七、挑战性问题。-掌门 1 对 1-掌门 1 对 1师：最后，我们再看一个非常有趣的问题。这个问题，同学们课后解决。(师操作，屏幕显示。)在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀 1 分钟叫的次数除以 7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度( )。(1)用字母表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀 1 分钟叫的次数分别是 80、100 和 120 时，该地当时的温度约是多少？【蟋蟀，儿童喜爱的动物。从儿童熟知并喜爱的生活世界中创造出一个挑战性很强的数学问题，激发学生的探究兴趣。虽然没有常规的作业布置，但课却意犹未尽。】