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1、备战 2014 年高考之重组报 告：本分试卷选取北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学(理科) 、 北京市顺义区 2013 年高考数学二模试卷(理科) 、 北京市海淀区 2013 届高三 5 月模拟训练(理科) 、 北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试(理科) 、 北京市西城区 2013届高考二模数学试题(理科)五份试卷。测试内容为高考要求的全部内容，五份试卷质量非常高，具有一定的原创性和稳定性，能很好的检测学生的水平和查找复习中存在的问题。重组卷在五份试卷中精选试题，考查内容为高考要求内容，难度控制在 0.6 左右，具有一定的区分度。主要目的以检查一轮
2、复习效果为主。测试时间 120 分钟，满分 150 分。双向明 细表：考点 难度题号大类 小类 能力层次 难度预估备注1 集合 集合的基本运算 了解 容易2 复数 基本运算 了解 容易3 常用逻辑用语 充分必要条件 了解 容易4 算法 程序框图 了解 容易5 函数 对数函数 应用 中等偏难6 圆锥曲线 抛物线、双曲线 掌握 中等7 圆锥曲线 抛物线 掌握 中等偏难8 不等式 简单线性规划 掌握 中等9 极坐标 极坐标计算 了解 容易10 数列 等差等比数列 掌握 中等11 几何证明选讲 与圆有关的比例线段 了解 中等12 排列组合 排列组合公式 应用 中等13 直线与圆 平面向量数量积的运算
3、掌握、应用 中等14 立体几何 两平面相交成交线 掌握、应用 中等15 解三角形 余弦定理、面积公式 应用 容易16 概率 古典概型、分布列、期望 应用 中等17 立体几何 点线面的位置关系 掌握、应用 较难18 导数函数 导数公式、函数单调性、最值 掌握、应用 较难19 解析几何 椭圆简单性质、直线与椭圆 掌握、应用 中等偏难20 数列 排列及排列数公式、数列的求和 掌握、应用 中等偏难第 I 卷 选择题（共 40 分）一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。1.（2013 届顺义区二模）已知集合 ,0
4、34,232xxBxARR则 BAA. B. C. D.,31,3,1,3.（2013 届海淀区 5 月模拟）在四边形 ABCD中， “ R，使得,ABDCB”是“ 四边形 为平行四边形”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.（2013 届西城区二模）如图所示的程序框图表示求算式“ ” 之值，则235917判断框内可以填入（ ）（A） ?（B） ? （C） ? （D ） ?10k16k2k4k5 （2014 届海淀区高三上学期期中）下列函数中，值域为 的函数是( )0,)A. B. C. D.()fx()lnfx()2xftanfx6.（20
5、14 届北京 101 中学高三上学期 10 月阶段性考试）过点 ,1A作圆016422yx的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A. 16 条 B. 17 条 C. 32 条 D. 34 条 7.（2013 届海淀区 5 月模拟）双曲线 C的左右焦点分别为 12,F，且 2恰为抛物线24yx的焦点，设双曲线 与该抛物线的一个交点为 A，若 1是以 1AF为底边的等腰三角形，则双曲线 的离心率为 ( )A 2 B 12 C 3 D38.（2014 届北京 101 中学高三上学期 10 月阶段性考试）已知点 yxP,的坐标满足条件021yx，那么 21yx的取值范围为（ ）A. 8, B. 8, C.
6、8,516 D. 8,516 第 II 卷 非选择题( 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在答题卡上的指定位置。9.（2013 届顺义区二模）在极坐标系中,直线的方程为 ,则点24sin到直线的距离为 。43,2A12.（2013 届海淀区 5 月模拟）用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，且 5不排在百位，2，4 都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为 13.（2014 届北京 101 中学高三上学期 10 月阶段性考试）给定两个长度为 1 的平面向量OA和 B，它们的夹角为 90，点 C在以 O为圆心的劣弧AB上运动，若
7、 OC= xA+y，其中 Ryx,，则 x的取值范围是 .14.（2013 届海淀区 5 月模拟）正方体 1ABD的棱长为 1，若动点 P在线段1BD上运动，则 CP的取值范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15.（2014 届海淀区高三上学期期中）在 中，角 的对边分别为 ,ABC,abc, .60A32,bc32ABCS（）求 的值；（）求 的值.sin16.（2013 届西城区二模）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 300 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球，1 个黄
8、球，1 个白球和 1 个黑球顾客不放回的每次摸出 1 个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励 10 元，摸到白球或黄球奖励 5 元，摸到黑球不奖励（）求 1 名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率；（）记 为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量 的分布列和数学期望XX17 （2013 届海淀区 5 月模拟）如图 1，在直角梯形 ABCD中， 90AB，30CAB， 2，4D. 把 DAC沿对角线 折起到 P的位置,如图 2 所示,使得点 P在平面上的正投影 H恰好落在线段 上，连接 ,点 EF分别为线段 的中点 来源:Z。xx。k.Com(I) 求证：平
9、面 /EF平面 PB；(II)求直线 与平面 所成角的正弦值；(III)在棱 PA上是否存在一点 M,使得 到点 ,PHAF四点的距离相等？请说明理由.CDBA图1 H E C P B A F 图 2 19.（2014 届北京 101 中学高三上学期 10 月阶段性考试）已知椭圆 C： 12byax)0(ba，（1）若椭圆的长轴长为 4，离心率为 23，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点 ,0M的直线 l与椭圆 C交于不同的两点 BA,，且 AOB为锐角（ 为坐标原点） ，求直线 l的斜率 k的取值范围；（3）过原点 任意作两条互相垂直的直线与椭圆 ： 12byax)0(a相交于 QRSP,四点，设原点 O到四边形 PQSR的一边距离为 d，试求 时 b,满足的条件.20 （2014 届海淀区高三上学期期中）已知数列 的首项 其中 ，na1,a*N令集合 .*1,3,.nnalN*|,nAxN（I）若 是数列 中首次为 1 的项，请写出所有这样数列的前三项；4an（II）求证： ；1,23A（III）当 时，求集合 中元素个数 的最大值.04a()CardA
