《广东省台山市2013-2014学年高二上学期期末学业水平调研测试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省台山市2013-2014学年高二上学期期末学业水平调研测试数学文试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷（必修 5、选修 1-1 的第 1、2 章）说明：1本试卷共 4 页，考试时间为 120 分钟，满分 150 分；2各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1命题“若 ，则 ”的否命题是ba1bA若 ，则 B若 ，则 ba1bC若 ，则 D若 ，则 2双曲线 的渐近线方程是1452yxA B C D x25xy254xy4253下
2、列是全称命题并且是真命题的是A ， B ， ，Rx02R02C ， D ， QZx01204如果 ，那么下面一定成立的是baA B C D 0bcaba2ba5设 ： ， ： ，则 是 的p31xq5xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是152kyx kA B C 或 D以上答案均不对k257若实数 ， 满足 ，则 的最小值是ab2ba3A18 B6 C D 428已知抛物线 的焦点 ，该抛物线上的一点 到 轴的距离为 3，则xy42FAyFA4 B5 C6 D7 9在等差数列 中，若 ，则数列 的前 9 项的na4
3、5076543aana和为A180 B405 C450 D810 10如图，椭圆 的左、右顶点分别是 ， ，左、右焦12byax)0(aAB点分别是 ， ，若 ， ， 成等比数列，则此椭圆的离心率为1F1A2FB1A B C D 42525第卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11命题： ， 的否定是 Nxx212已知 ， ， 分别是 的三个内角 ， ， 所对的边，若 ，abcABCABC3a， ，则 2045B13一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫
4、做该数列的公和。已知数列 是等和数列，且na，公和为 5，那么这个数列的前 21 项和 21a 21SF1 F2A BO xy14椭圆 内有一点 ，过点 的弦恰好以 为中点，那么14942yx)2,3(PP这条弦所在直线的斜率为 ，直线方程为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15(本小题满分 12 分)已知 ， ， 分别是 的三个内角 ， ， 所对的边，若 ，abcABCABC3a， ，求边 和 的面积2c015B16 （本小题满分 12 分）已知等比数列 中， ， na2164a(1)求数列 的通项公式；(2)若 ， 分别为等差数列 的第
5、3 项和第 5 项，试求数列 的通项35nbnb公式及前 项和 nnS17 （本小题满分 14 分）已知不等式 的解集为 0232xa 1bxA(1)求 ， 的值；b(2)求函数 的最小值xbaxf )(9)()(18 （本小题满分 14 分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表： 每台单位产品所需资金（百元）资 金空调机 洗衣机月资金供应量（百元）成 本
6、 30 20 300劳动力（工资） 5 10 110每台产品利润 6 8试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少?19 （本小题满分 14 分）已知顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线经过点 x)2,1(A(1)求抛物线的标准方程；(2)直线 过定点 ，斜率为 ，当 为何值时，直线与抛物线有公共l)1,2(Pk点?20 （本小题满分 14 分）设正数列 的前 项和为 ，且 nanS12na(1)求数列 的首项 ；1(2)求数列 的通项公式；n(3)设 ， 是数列 的前 项和，求使得 对所有1nabTnb18mTn都成立的最小正整数 *Nnm2013-2014 学年度第
7、一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）参考答案一、选择题(每小题 5 分，共 50 分) DACDB ABADC二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11 ， 12 或 1352Nxx2 061214 ， (只对一个得 3 分)301y三、解答题：15解：在 中，由余弦定理得ABC3 分acbos22015cs23)3(49 6 分7b 的面积 9 分ABCBacSABCsin21015i312 分16解：(1) 设等比数列 的公比为naq由 ，得314q326解得 32分数列 的通项公式 ，即 5na1nqan2分(2)由 (1)得 ， ，则 ， 6 分832583b5yM15110
8、 10 22 x设等差数列 的的公差为 ，则有nbddb42153 ，解得 8 分32481d126数列 的通项公式 9 分nb 281)(ndbn数列 的前 项和 10 分n 21nnS)86(12 分n217解：(1) 不等式 的解集为032xa 1bxA1 和 是方程 的两根 2 分b2 032a解得 ， 71b分(2)由(1)得 9 分xf94)(11 分362=12 12 分当且仅当 ，即 时，函数 有最小值 12 14x94A2)(xf分18解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是 ， 台，总利润是 ，可得yz线性约束条件为： ，即 4 分Nyx,01532Nyx,023目标函数为 5
9、 分z86作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域8 分考虑 ，将它变形为 ，这是斜率为 、随 变yxz86843zxy43z化的一族平行直线， 是直线在 轴上的截距，当 取最大值时， 的值最z大，当然直线要与可行域相交，由图可得，当直线经过可行域上的点 时，M截距 最大，即 最大 8zz11 分解方程组 ，得 的坐标为 12 分230yxM94yx (百元) 13 分96846maz答：当月供应量为空调机 4 台，洗衣机 9 台时，可获最大利润 9600 元。14 分19解：(1) 依题意设抛物线的方程为 2 分pxy2把 点的坐标 代入方程得A),21(21)(2p解得 5 分p抛物
10、线的标准方程 6 分xy42(2)直线 的方程为 ，即 7 分l )(1k12xky解联立方程组 ，消去 ，得xy42得 ，化简得 9xk)12( 0)12(42kyk分当 ，由得 代入 ，得0k1yx421这时直线与抛物线有一个公共点 11 分),(当 ，依题意得0k0)12(4)(02kk解得 或 13 分11综合，当 时直线与抛物线有公共点 14 分2k20解：(1) 当 时，由 且 ，解得 2 分1n121aS1aS1(2)由 ，得 2aS2)(4n 21)(4n-得： 221)1()(nnaS化简，得 4 分0)(1na又由 ，得0na ，即 5 分21 21n数列 是以 1 为首项，公差为 2 的等差数列 6 分n ，即 8 分)(1aan(3) 10 分)12(1)2(1 nbn nbT2 )12()53() n12(n12 分要使 对所有 都成立，只需 ，即18mTn*Nn182m9满足条件的最小正整数 14 分9高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
