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1、优质文档_高三数学质量检测试题答案（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-福州市高三数学质量检测试题答案一、1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.C8.B9.C10.D11.B12.A二、13.14.42015.216. 三、17.解：(理) cos(-)+isin(-)+cos(-)+isin(-)= -i2分(cos+cos)-(sin+sin)i=- icos+cos=sin+sin=4分2+2得：2+2cos(-)= 即cos(-)=-6分由得：2coscos=由得：2sincos= 8分得：tg= 10分cos(+)= 12分(文)()由y=2x+a2x=y-ax=log
2、2(y-a)2分f-1(x)=log2(x-a) 4分定义域为xxa 5分()由已知得1=log2(x+a-a)且2=log2(x-2a)即log2x=1log2(x-2a)=2 7分即9分P(1，1)、Q(3，2).则PQ的中点R坐标是(2，)12分18.证明：()取PD中点Q，连EQ、AQ，则QECD,CDAB,QEAB,又QE=CD=ABABEQ是平行四边形，BEAQ又AQ平面PADBE平面PAD 3分()PA底面ABCDCDPA，又CDADCD平面PADAQCD若PA=AD，Q为PD中点AQPDAQ平面PCDBEAQ,BE平面PCD 7分()连结AC，取AC的中点G，连EG，EGPAP
3、A平面ABCD，EG平面ABCD过G作GHBD，连EH，则EHBDEHG是二面角EBDC的平面角 10分设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2.EG=PA=1，DB=，又CAB=ACD, ,ACDABG,BG=AD=1,ABG=ADC=90,BGAD,GBH=ADB,ABDHBG. HG=tgEHG=.12分19.解：()Sn=(n2-n+2)a1=S1=1;当n2时，an=Sn-Sn-1=(n2-n+2)- (n-1)2-(n-1)+2=n-1an=3分又b1=1且bn-bn-1= (n2)bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+(bn-bn-1)5分=1+7分()(i)当
4、n=1时，a1=1,b1=1a15b1不成立；(ii)当n2时，若an5bn恒成立即n-15(2-)恒成立只须n11-恒成立 11分由于n2时，11-11令n0=11,则当n11时，恒有an5bn12分20.解：()q= 3分()设月利润为W(万元)，则W=(p-16)q-6.8= 5分当16p20,W=-(p-22)2+2.2当p=20时，Wmax=1.27分当20p25,W=-(p-23)2+3当p=23时，Wmax=3当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元9分()设最早n个月后还清转让费，则3n58,n20,企业乙最早可望20个月后还清转让费12分21.解：()设A(,y1),B(,
5、y2) 1分AQP=BQPtgAQP=tgBQP 3分y1y2(y1+y2)=-8m(y1+y2)l不垂直于x轴，y1+y20y1y2=-8m4分O点是PQ的中点，且Q(-4，0)，P(4，0)又kAP= kAP=6分kAP=kBPAP与BP都过P点A、P、B三点共线 8分()假设l存在，设其方程为x=n设A(x1,y1)则y12=4x1以AP为直径的圆的圆心C()直线l被圆截得的弦长为10分当n=3时，弦长为定值2存在直线l:x=3满足要求12分22.解：()f(x)的反函数是f-1(x)=log2(x-a)(xa)P、Q、R是f-1(x)图象上不同三点y1=log2x,y2=lo
6、g2(x-a),y3=12分是不同三点，a0(即x2) 3分已知y1、y2、y3成等差数列，即y1+y3=2y21+log2x=2log2(x-a),即log2=log2(x-a)x-a= x0且xaa=x- (x0且x2)5分 ()等量关系等价于又等价于 方程等价于x2-2(a+1)x+a2=0=2(a+1)2-4a2=8a+4 8分1当a=-时，=0,方程仅有一个实数解x=且满足a=-满足有惟一解2当a-时，0,方程有二个相异实数解x1=a+1+,x2=a+1-又x1=a+1+ax1a满足条件x1是方程的解11分要使方程有惟一解，则x2不能是的解x2=a+1-a1, a0.a0a0综合1,2,a的取值范围是a=-或a014分
