《山东省潍坊市2016年高考数学模拟试卷（文科）（三） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2016年高考数学模拟试卷（文科）（三） 含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（文科） （三）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若复数 z= ，则|z|=（）A B C1 D22已知集合 A=x|y=ln（x 2x），B=x|x 290，则 AB=（）A3，01 ，3 B3，0 ）（1，3 C （0，1） D 3，33在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a=3，b=2 ， B=2A，则cosA 的值为（）A B C D4设 a0 且 a1则“函数 f（x）=log ax 是（0，+）上的增函数 ”是“函数 g（x）=（1a）a
2、 x”是 R 上的减函数的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5用 m，n 表示两条不同的直线， ， 表示两个不同的平面，给出下列命题：若 mn，m ，则 n；若 m， ，则 m；若 m，则 m；若 mn，m ，n ，则 其中正确命题的个数是（）A0 B1 C2 D36若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 s 的取值范围是（）As4 B0s 2 C2s4 D0s 2 或 s47一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A B C D8若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几何体的体积是（）A
3、2cm 2 B cm3 C3 cm3 D3cm 39如图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F 2，|F 1F2|=4，P 是双曲线右支上的一点，F 2P 与 y 轴交于点 A， APF1 的内切圆在边 PF1 上的切点为 Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）A3 B2 C D10对定义域为 D 的函数，若存在距离为 d 的两条平行直线 l1：y=kx+m 1 和l2：y=kx+m 2，使得当 xD 时，kx+m 1f（x） kx+m2 恒成立，则称函数 f（x）在 xD 有一个宽度为 d 的通道有下列函数：f（x）= ；f（x）=sinx；f （x）= ；f （x）
4、=x 3+1其中在1，+ ）上通道宽度为 1 的函数是（）A B C D二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.将答案填在题中横线上.11某高校从参加今年自主招生考试的 1000 名学生中随机抽取 100 名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图若规定 60 分及以上为合格，则估计这 1000 名学生中合格人数是名12现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是 a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 类比到空间，有两个棱长均为 a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体
5、积恒为13已知直线 xy+1=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2x4y+a=0 相交于 A，B 两点，且 ACBC，则实数 a 的值为14设 x0，y0，2x+y=2，则 + 的最小值为15设 f（x）= ，g（x）=asin +52a（a0） ，若对于任意 x10，1，总存在x00，1，使得 g（x 0）=f （x 1）成立，则 a 的取值范围是三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16已知函数 f（x）=4cosxsin （x+ ）+a（0）图象上最高点的纵坐标为 2，且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求 a 和 的值；（）求函数 f
6、（x）在0，上的单调递减区间17某市一水电站的年发电量 y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量 x（单位：毫米）有如下统计数据：2010 年 2011年2012 年 2013 年 2014 年降雨量 x（毫米） 1500 1400 1900 1600 2100发电量 y（亿千瓦时） 7.4 7.0 9.2 7.9 10.0（）若从统计的 5 年中任取 2 年，求这 2 年的发电量都低于 8.0（亿千瓦时）的概率；（）由表中数据求得线性回归方程为 =0.004x+ 该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时，现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米，请你预测 20
7、15 年能否完成发电任务，若不能，缺口约为多少亿千瓦时？18如图，斜三棱柱 ABCA1B1C1 中，A 1B1=A1C1，点 E，F 分别是 B1C1，A 1B1 的中点，AA1=AB=BE=1，A 1AB=60（）求证：AC 1平面 A1BE；（）求证：BF平面 A1B1C119已知数列a n的各项均为正数， Sn 表示数列a n的前 n 项的和，且 2Sn=an2+an（1）求 a1；（2）数列a n的通项公式；（3）设 bn= ，记数列b n的前 n 项和 Tn，若对 nN*，T nk（n+4）恒成立，求实数 k 的取值范围20已知椭圆 C： + =1（ab0）上顶点为 A，右顶点为 B
8、，离心率 e= ，O 为坐标原点，圆 O：x 2+y2= 与直线 AB 相切（）求椭圆 C 的标准方程；（）直线 l：y=k （x 2） （k 0）与椭圆 C 相交于 E、F 两不同点，若椭圆 C 上一点 P 满足OPl求EPF 面积的最大值及此时的 k221已知函数 f（x）=lnx，g（x）=2 （a 为实数） （）当 a=1 时，求函数 （ x）=f（x） g（x）的最小值；（）若方程 e2f（x） =1.5g（x） （其中 e=2.71828）在区间0.5，2上有解，求实数 a 的取值范围（）若 u（x）=f（x）+x 2+2mx，当 y=u（x）存在极值时，求 m 的取值范围，并证明
9、极值之和小于3 ln22016 年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（文科） （三）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若复数 z= ，则|z|=（）A B C1 D2【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解【解答】解：z= = ，|z|= 故选：C2已知集合 A=x|y=ln（x 2x），B=x|x 290，则 AB=（）A3，01 ，3 B3，0 ）（1，3 C （0，1） D 3，3【考点】交集及其运算菁优网版权所有【分析】求出
10、 A 中 x 的范围确定出 A，求出 B 中不等式的解集确定出 B，找出两集合的交集即可【解答】解：由 A 中 y=ln（x 2x） ，得到 x2x0，即 x0，或 x1，A=（，0）（1，+） ，由 B 中的不等式变形得：（x 3） （x+3）0，解得：3x3，即 B=3，3，则 AB=3，0）（1，3故选：B3在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a=3，b=2 ， B=2A，则cosA 的值为（）A B C D【考点】余弦定理菁优网版权所有【分析】利用正弦定理列出关系式，把 a，b，B=2A 代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理即可求出 cosA 的值即可【解
11、答】解：a=3，b=2 ， B=2A，由正弦定理 = ，即 = = = ，整理得：cosA= ，故选：A4设 a0 且 a1则“函数 f（x）=log ax 是（0，+）上的增函数 ”是“函数 g（x）=（1a）a x”是 R 上的减函数的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合函数单调性的性质进行判断即可【解答】解：函数 f（x）=log ax 是（0，+ ）上的增函数，则 a1，若“函数 g（x）= （1a） ax”是 R 上的减函数，则 或 ，即 a1 或0
12、a1，故“函数 f（x）=log ax 是（0，+）上的增函数”是“函数 g（x）=（1a）a x”是 R 上的减函数的充分不必要条件，故选：A5用 m，n 表示两条不同的直线， ， 表示两个不同的平面，给出下列命题：若 mn，m ，则 n；若 m， ，则 m；若 m，则 m；若 mn，m ，n ，则 其中正确命题的个数是（）A0 B1 C2 D3【考点】空间中直线与平面之间的位置关系菁优网版权所有【分析】利用空间直线与平面的位置关系，逐一判断考虑到 n 除了平行于 外，还有可能在 内，画出不成立的情况说明除了 m 平行于 外，还有可能在 内， 利用两平面垂直的判定定理证明【解答】解：当 mn
13、，m 时，除了 n 外，还有可能是 n，错误当 m，m 与 的关系并不能确定，如右图，还可能出现 m， 错误当 m， ，除了 m 外，还有可能 m，错误当 mn，m 时，n 或 n，又n， 正确故选 B6若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 s 的取值范围是（）As4 B0s 2 C2s4 D0s 2 或 s4【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；简单线性规划菁优网版权所有【分析】画 x0，y0，y+24y+x s 代表直线 y+x=s 下方区域画直线 y+x=0平移直线从 y+x=0 至 y+x=2 时该不等式组区域都可构成三角形从 x+y=4 开始继续右上平移也可构成三角形区域【解
14、答】解：如图，画 x0，y 0，y+2x 4，y+xs 代表直线 y+x=s 下方区域画直线 y+x=0平移直线从 y+x=0 至 y+x=2 时，该不等式组区域都可构成三角形从 x+y=4 开始继续右上平移也可构成三角形区域故答案为 D7一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A B C D【考点】循环结构菁优网版权所有【分析】i=1，满足条件 i9，执行循环体，S= ，依此类推，i=9，满足条件 i9，执行循环体，S= + + ，当 i=10，不满足条件 i9，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可【解答】解：i=1，满足条件 i9，执行循环体，S=i=2，满足条件 i9，执行循环体，S= +依此类推i=9，满足条件 i9，执行循环体，S= + +i=10，不满足条件 i9，退出循环体，输出 S=1 =故选 B8若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几何体的体积是（）A2cm 2 B cm3 C3 cm3 D3cm 3【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【分
