《北师大版(理科数学)数系的扩充与复数的引入名师优质单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(理科数学)数系的扩充与复数的引入名师优质单元测试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校名 推荐巩固提升训练(30) 数系的扩充与复数的引入1. 已知复数 2i ，则的共轭复数是()1 iA 1iB 1 iC iD i2. 2017 遂宁三诊复数=cos+isin在复平面内对应的点位于()A.第一象限B .第二象限C 第三象限D 第四象限.3. 若 1 7i abi(a，b R)， i 是虚数单位，则乘积ab 的值是 ()2 iA 15B 3C 3D 54. 2017 石家庄三模复数=.5. i 是虚数单位，复数满足 (1 i) 2，则的实部为能力提升6. 若 a 为实数，且 (2ai)( a 2i) 4i，则 a ()A 1B 0C 1D 27. 2017 成都三诊已知复数
2、1= 2+ 6i, 2 =-2i .若1, 2 在复平面内对应的点分别为A, B, 线段 AB的中点 C 对应的复数为,则= ()A.B.51名校名 推荐C.2D.28. (2018 唐山统考 )已知复数满足(13i) 4(i 为虚数单位 )，则 ()A 13iB 223iC 13iD 13i9. 2017 长郡中学模拟 若复数=a+ 2i(aR),且满足=|-i|,则 a=()A.1B 1.C. 2D.210 . 已知 i 是虚数单位，复数1 a i(a R)在复平面内对应的点位于直线y 2x 上，则 a()A 2B.121C 2D 211 2017 广元三诊欧拉公式eixcosx+isin
3、(i 为虚数单位 )是瑞士数学家欧拉发明的 ,将指.=x数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数的模为()A.B.1C.D.y12 .已知复数 x yi(x，yR，且 x 0)，且 | 2|3，则 x的最大值为13 . 2017 郑州模拟已知=b+2i( a,bR),其中 i 为虚数单位 ,则 a-b=.14 . 在复平面内，复数2 对应的点到直线 y x 1 的距离是1 i2名校名 推荐难点突破15 .(5 分 ) 2017 枣庄模拟已知 m 为实数 ,i 为虚数单位 ,若 m+(m2-4)i 0,则=()A.iB.1C
4、.-iD.-116 . (5 分 ) (2018 开封模拟 )已知复数z 3 4 1 ai( aR)(i 是虚数单位 ) ，i，则 az5 5()A 2B 2C 2D123名校名 推荐答案1. A解析 因为 2i 1 i，从而的共轭复数为1 i.1 i答案： A2.B解析 因为 cos0,所以复数=cos+isin在复平面内对应的点位于第二象限 ,故选 B .3. C 解析 1 7i2 i 5 15i 1 3i， a 1， b 3， ab 3.2 i2 i5答案： C.4.1+ i 解析 =1 +i .5. 1 解析 因为 2 1 i，所以 的实部是 1.1 i答案： 16. B 解析 由于
5、(2 ai)( a 2i) 4a ( a2 4)i 4i，所以4a 0a 0.故选，解得a2 4 4B.答案： B7.A解析 由题意知A(2,6), B(0,- 2),则 C(1,2), =1 +2i, 则 | |=,故选 A .8. A 解析 由题意，得44 1 3i3i，故选 A.1 3i 11 3i 1 3i答案： A4名校名 推荐9.A解析 由 =a+2i 得 =a-2i, 则 =a 2+4,所以=|-i|?= 1? a=1 .10.1aia1a1B 解析 aia2 1a2 1a2 1i，其对应的点的坐标为a2 1，a2 1，又该点位1于直线 y 2x 上，所以a 2.答案： B11
6、.B解析 =cos +isin= +i,所以=1,故选 B .12. 3 解析 复数 x yi 且 | 2| 3，复数 的几何意义是复平面内以点(2,0)为圆心，3为半径的圆 (x 2)2 y2 3.y的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率，设 y k，即 y kx，xx|2k| 3，可得 k 3，3，则 y的最大值为3.1 k2x答案：313 .-3解析 因为=1 -ai=b+2i( a,bR),所以 b=1,a=-2,则 a-b=- 3.142解析 2 2 1 i1 i，所以复数2对应的点为(1,1)，点 (1,1)到直线 y. 21 i1i 1 i1 i1 1122x1 的距离为12 12 .答案：2215 A解析 因为(m2-4)i0,所以?m=2,故=i,故选 A.m+=16. B解析 由题意可得1 ai34i，即1 ai2 1 a2 2ai3 4i ，1 a231 ai1 a21 a2 2，5 55 51 a5 2a2 4， a 2，故选 B.1 a5答案： B5
