《【首发】山东济宁汶上一中11-12学年高二12月月考 数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【首发】山东济宁汶上一中11-12学年高二12月月考 数学文试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汶上一中 11-12学年高二 12月月考试题数学（文）一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.由 y=x和圆 所围成的较小图形的面积（ ）42yxA B C D 4 3 232.动点在圆 上运动，它与定点 B（3,0）连线的中点的轨迹方程式（ ）12yxA B4)3(1)3(2yxC D22yx3. 在下列关于直线 、 与平面 和 的命题中，真命题的是（ ）lm若 且 ， ，则 ；ll若 且 ，则 ；若 且 ，则 ；ll若 且 ，则 m4.若 ,abR，下列命题中正确的是（ ）A. 若 2,ab则 B. 若 2,ab则C. 若 |则 D. 若 |则5.“为锐角”是“ sin
2、0 ”的（ ）A. 充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件6.设 na为等差数列， nS为其前 项和，且 354a，则 7S等于（ ）A 13 B 14 C 1 D 167.设 ， 2log()am， log()a， log(2)ap，则 ,mnp的大小关系是（ ）A.np B n C D n8.在 ABC中， 60,1,5Aba，则 Bsi=（ ）A 3 B. 3 C. 63 D. 369已知椭圆 1625yx上的一点 P到一个焦点的距离为 ，则 P到另一焦点距离为（ ）A B 3 C 5 D 710椭圆 的离心率为（ ）42yxA B C D3423211设 a，
3、b， c， dR，且 ab， cd，则下列结论中正确的是（ ）A a+cb+d B a cb d C acbd D cbda12 已 知 命 题 p： 所 有 有 理 数 都 是 实 数 ， 命 题 q： 正 数 的 对 数 都 是 负 数 ， 则 下 列 命 题 中 为 真 命 题的 是 （ ）A B C Dq)(p)(qp)(qp二、填空题(每题 5分,共 20分)13.以点(2,3)为圆心且与 y轴相切的圆的方程是 ；14. 如图，四棱锥 P ABCD的底面是一直角梯形， AB CD， BA AD， CD2 AB，PA底面 ABCD， E为 PC的中点，则 BE与平面 PAD的位置关系为
4、_15.已知 yx,满足 12,则 xy的最小值为 .16.已知抛物线 C： p（ 0）的准线，过 M（1,0）且斜率为 的直线与相交于 A，与 C的一个交点为 B，若 ，则 p=_三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17. （本小题满分 10分）求过点 且与椭圆 有相同焦点的椭圆方25,136492yx程。18.（12 分）已知双曲线 C： ， 12yx(1) 求双曲线 C的渐近线方程；(2) 已知点 M的坐标为(0,1)设 P是双曲线 C上的点，Q 是点 P关于原点的对称点记,求 的取值范围；QP(3) 已知点 D、E、M 的坐标分别为(2，
5、1)、(2，1)、(0,1)，P 为双曲线 C上在第一象限内的点记 l为经过原点与点 P的直线，s 为DEM 截直线 l所得线段的长试将 s表示为直线 l的斜率 k的函数19. (本小题满分 12分)已知函数 32fxaxbc在 1x及 2处取得极值(1)求 a、 b的值；(2)若方程 ()0有三个根，求 的取值范围.20.(本小题满分 12分)汽 车 在 道 路 上 行 驶 每 100千米平 均 燃 料 消 耗 量 （单位：升）称为百 公 里 油 耗 .已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y（升）关于行驶速度 x（千米/小时）的函数解析式可以表示为： 318(012)280yxx.（1
6、）当该型号汽车以 40千米/小时的速度匀速行驶时，百 公 里 油 耗 是多少升？（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百 公 里 油 耗 最低？最低为多少升？21.(本小题满分 12分) 已知过点 (0,2P的直线 l与抛物线 2:4Cyx交于 A、 B两点， O为坐标原点.（1）若以 AB为直径的圆经过原点 O，求直线 l的方程；（2）若线段 的中垂线交 x轴于点 Q，求 P面积的取值范围.22 .（本小题满分 12分）已知点 及圆 ： .(2,0)PC2640xy（1）若直线 过点 且与圆心 的距离为 1，求直线 的方程；l l（2）设过点 P的直线 与圆 交于 、 两点，当 时，求以
7、线段 为直径1lMN4MN的圆 的方程；Q（3）设直线 与圆 交于 ， 两点，是否存在实数 ，使得过点0axyCABa的直线 垂直平分弦 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由(2,0)P2l a参考答案：1-5 CCBDA 6-10 BBADA 11-12 AD13: (x+2)2+(y+3)2=4 ；14: 平行 ;15: 3/4 ；16: 2 ；17. 焦点在 y轴上， ，设椭圆方程为 ，则194yx5c )0(12baybx，将点的坐标带入方程有：52ba 5,541210yx18. (1)所求渐近线方程为 02,02yxy(2)设 P的坐标为( x0， y0)，则 Q的坐标为
8、( x0， y0)2311,1, 020 xM 的取值范围是(，1 ,20x(3) 若 P为双曲线 C上第一象限内的点，则直线 l的斜率 k 2,由计算可得，当 k 221,210ks时k ， s表示为直线 l的斜率 k的函数是,2,1s时21,022kks19.（1）由已知 baxxf36)( ，因为 )(f在 及 处取得极值，所以 1和 2是方程 02 的两根， 故 3a、 4b； （2）由（1）可得 3()91fxxc，)(6186)(2xf，当 或 时， 0， f递增，当 时， )(f， 递减， 据题意，()(1)5024fxfc值， 解得： 5c. 20.（1）当 40x时，汽车行驶
9、 100千米需 5.2401小时，百 公 里 油 耗 为：7.)840328( （升）, 答：当汽车以 40千米/小时的速度匀速行驶时，百 公 里 油 耗 是 5.17升. （2）当速度为 x千米/小时时，汽车行驶 100千米需 x0小时，设百 公 里 油 耗 为)(xh升，依题意得 3 21108158) (02)280 4xx，则 )(6464)(232xh ， 令 x 得 0，当 8,0时， )(h， )是减函数；当 1(时， x， (h是增函数；故当 时， 取到极小值 25.180； 因为 )x在 2,上只有一个极值，所以它是最小值.21.（1）设直线 AB的方程为 2yk（ ） ，设
10、 ),(),(21yxBA，由24yk得 2(4)x则由 ()163160k，得 2k，12224x， 2x， 所以 1()ykx1128()4kxk， 因为以 AB为直径的圆经过原点 O，所以 90AB，即 0OAB， 所以 12248Oyk，解得 ，即所直线 l的方程为 x. （2）设线段 的中点坐标为 ),(0y，则由（1）得 120 2kxxk， 所以线段 AB的中垂线方程为 21()， 令 y，得 2 3Qkxk， 又由（1）知 12k，且 0，得 1k或 2，所以 3(0)Qx，所以 12POQQSx，所以 PO面积的取值范围为 ),2(. 22.（1）设直线 的斜率为 （ 存在）
11、则方程为 . lk0()ykx又圆 C的圆心为 ，半径 ，(3,)3r由 ， 解得 .231k4k所以直线方程为 ， 即 . 3(2)4yx360xy当 的斜率不存在时， 的方程为 ，经验证 也满足条件.ll2（2）由于 ，而弦心距 ，5CP2()5MNdr所以 ，所以 为 的中点.d故以 为直径的圆 的方程为 .MNQ2()4xy（3）把直线 即 代入圆 的方程，10axy1aC消去 ，整理得 2()6()90xx由于直线 交圆 于 两点，xy,AB故 ，即 ，解得 2236(1)()a2a0则实数 的取值范围是 ,0设符合条件的实数 存在，由于 垂直平分弦 ，故圆心 必在 上2lAB(3, 2)C2l所以 的斜率 ，而 ，所以 2l2PCk1ABPCka1a
