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1、第七届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共十一题，总分为 140 分一、 （10 分）3 月，紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星，其直径为 32 公里。如果该小行星的密度和地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为 米/秒。吴健雄对物理学已经做出的最大贡献是 。二、 （10 分）帆船在逆风的情况下仍能只依靠风力破浪航行。设风向从 S 向 A，如图 7-1。位于 A 点处的帆船要想在静水中最后驶向目标 S 点，应如何操纵帆船？要说明风对船帆的作用力是如何使船逆风前进到目标的。三、 （10 分）有一壶水，水温是 10，把它放到火力恒定的
2、炉火上烧。当气压为一大气压时，经 20 分钟即沸腾。若继续放在火上，试估算再经过约多少分钟后，这壶水将被烧干（结果取两位有效数字即可） 。A S风 向图 7-1四、 （10 分）光导纤维是利用全反射传导光信号的装置，图 7-2 所示为一光导纤维。AB 为其端面，纤维内芯材料的折射率 n1=1.3，外层材料的折射率 n1=1.2，在如图所示的情况下，试求入射角 i 在什么范围内的光线都可在此纤维内传递。五、如图 7-3 所示，在水平桌面上放一质量为 M，截面为直角三角形的物体 ABC，AB 与 AC间的夹角为 ，B 点到桌面的高度为 h。在斜面 AB 上的底部 A 处放一质量为 m 的小物体。开
3、始时两者皆静止。现给小物体一沿斜面 AB 方向的初速度 v0，如果小物体与斜面间以及 ABC 与水平桌面间的摩擦都不考虑，则 v0 至少要大于何值才能使小物体经 B 点滑出。图 7-2AB21i六、在如图 7-4 所示的直角坐标系中，有一塑料制成的半锥角为 的圆锥体 Oab。圆锥体的顶点在原点处，其轴线沿 Z 轴方向。有一条长为 l 的的细金属丝 OP 固定在圆锥体的侧面上，金属丝与圆锥体的一条母线重合。整个空间中存在磁感应强度为 B 的均匀磁场，磁场方向沿 X 轴正方向。当圆锥体绕其轴沿图示方向做角速度为 的匀角速转动时，求1OP 经过何处时两端的电势相等？2OP 在何处时 P 端的电势高于
4、 O 端？3电势差 UP-UO的最大值是多少？七、 （12 分）实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流计，有 1mA、10mA 和 100mA 三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图 7-5 所示。电流计的表头已烧坏，无法知道其电特性，但三个精密分流电阻完好，测得 R1=144。现有两个表头 A 和 B，外形都与原表头相同，表头 A的满刻度电流为 0.2mA，内阻为 660；表头 B 的满刻度电流为 0.5mA，内阻为 120。问在保留分流电阻 R1 、R 1 和 R1 的情况下，应该用哪个表头修复此电流计？怎样修复？图 7-3BCAMmv0图 7-4OYZPba八、如图 7-6 所示，
5、一半径为 R1 的不透明黑球外面包着一半径为 R2 的同心透明介质球层，R1/ R2=2/3，球层介质的材料折射率 n=1.35。球层外表面的右半部分（图中 ABC 球面）为磨沙面。现用平行光从左向右沿图中所示的方向照到球层上。 （已知：在题给条件下，在图面内能到达 ABC面上的各光线，随着入射角的增大其折射线与 ABC 面的交点是朝一个方向变动的，即没有往返的变动）1试求 ABC 面上被照到的范围是什么图形（准确的结果用反三角函数表示即可）图 7-5R12R3mA02若其他条件仍如题述，但介质球层的折射率依次取 从n=1.35 逐增到 n3/2 的各值。试定性的说出 ABC 球面上 被照到的
6、范围是如何变化的。（已知：sin40=0.64，sin45=0.71，sin50=0.77 ，sin55=0.82，sin60 =0.87，sin65=0.91 ，sin70=0.94，sin75 =0.97，sin80=0.98 ）九、 （16 分）一平行板电容器，电容 C0=300pF，极板 A1 接在一电源的正极，A 2 接在另一电源的负极，两电源的电动势均为 150V，另外一极均接地。取一厚金属板 B，其面积与 A1 及 A2 相同，厚度为电容器两极板间距离的 1/3，插入电容器两极板的正中央，如图 7-7 所示。1取一电动势为 50V 的电源 E，负极接地，将其正极与金属板 B 相连
7、。问此时由电源 E 输送到金属板 B 的总电量是多少？图 7-6CBAR21 2在上述情况下，左右平移金属板 B，改变它在电容器两极间的位置，使 B 板上的电量向电源E 原来输给金属板 B 的电量全部送回电源时，固定 B 板的位置，然后切断所有三个电源，并将 B板从电容器中抽出，求这时电容器两极板 A1、A 2 之间的电压。十、 （16 分）一个质量 m=200.0 千克，长 l0=2.00 米的薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（如图 7-8） 。桶内的横截面积 S=0.500 米 2（桶的容积为 l0S） ，桶本身（桶壁与桶底）的体积V0=2.5010-2 米 3。桶内封有高度 l=0.20
8、0 米的空气，池深 H0=20.00 米，大气压强 p0=10.00 米水柱高，水的密度 =1.00010 3 千克/ 米 3。重力加速度 g 取 10.00 米/秒 2。若用图中所示的吊绳将桶上提，使桶底能到达水面处，则绳拉力所需做的功有一最小值。试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括池水及桶内水）的机械能改变了多少（结果要保留三位有效数字） 。不计水的阻力，设水温很低，不计其饱和蒸汽压的影响，并设水温上下均匀且保持不变。50VE1A21图 7-7 十一、 （16 分）质量分别为 m1、m 2 和 m3 的三个质点 A、B 、C 位于光滑的水平面上，用已拉直的不可伸长的柔软的轻绳 AB 和 BC 连结，角 ABC 为 - ， 为一锐角，如图 7-9 所示。今有一冲量为 J 的冲击力沿 BC 方向作用于质点 C，求质点 A 开始运动时的速度。图 7-8H0pl0图 7-9CBAm1m23
