《_人教版七年级上册数学第四章几何图形初步认识_线段的性质与比较线段的长度专项练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《_人教版七年级上册数学第四章几何图形初步认识_线段的性质与比较线段的长度专项练习(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、线段的性质与比较线段的长短一选择题(共21小题)1把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释其道理,正确的是()A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边2如图,C、D是线段AB上两点,已知图中所有线段的长度都是正整数,且总和为29,则线段AB的长度是()A8B9C8或9D无法确定3设A1,A2,A3,A4是数轴上的四个不同点,若|A1A3|=|A1A2|,|A1A4|=|A1A2|,且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则()A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C,D可能同时在线段AB
2、上D点C,D可能同时在线段AB的延长线上4已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是()A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm5如图所示,点B在线段AC上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是()AAB=ACBEC=2BDCB是AE的中点DDE=AB6如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:AB=AC,AB=BC,AC=2AB,AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有()A1个B2个C3个D4个7在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为()A3
3、cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm8A、B、C三点在同一条直线上,M,N分别为AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为()A30B30或10C50D50或109如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点,有且仅有一条直线D两点之间,线段最短10把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为()A线段有两个端点B过两点可以确定一条直线C两点之间,线段最短D线段可以比较大小11已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件
4、是()AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB12己知P是线段AB上一点(与端点A、B不重合),M是线段AP的中点,N是线段BP中点,AB=6厘米,那么MN的长等于()A2厘米B3厘米C4厘米D5厘米13下列说法正确的是()A两点之间的连线中,直线最短B若P是线段AB的中点,则AP=BPC若AP=BP,则P是线段AB的中点D两点之间的线段叫做这两点之间的距离14不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果|ab|+|bc|=|ac|,那么点B ()A在A、C点的左边B在A、C点的右边C在A、C点之间D上述三种均可能15如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD
5、=c,DE=d,EF=e则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为()A5a+8b+9c+8d+5eB5a+8b+10c+8d+5eC5a+9b+9c+9d+5eD10a+16b+18c+16d+10e16如图,从A到B有,三条路线,最短的路线是,其理由是()A因为它最直B两点确定一条直线C两点间的距离的概念D两点之间,线段最短17有下列生活,生产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()ABCD18如图所示
6、,从A地到达B地,最短的路线是()AACEBBAFEBCADEBDACGEB19如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度变短,这样做的道理是()A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间,直线最短D两点之间,线段最短20已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度为()A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm21如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点若想求出MN的长度,那么只需条件()AAB=12BBC=4CAM=5DCN=2二填空题(共9小题)22如图,O是线段AB的中
7、点,C在直线AB上,AC=4,CB=3,则OC的长等于23点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=24A、B、C是直线l上的三点,BC=AB,若BC=6,则AC的长等于25如图所示,AB+CDAC+BD(填“”,“”或“=”)26如图,点C是线段AB上一点,ACCB,M、N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,则线段MN=27如图,点P是线段MN上一点,点Q是PN的中点,PQ=4cm,则MNMP的长为cm28如图,一工作流程线上有6位工人,他们的工作位置分别是A、B、C、D、E、F,现要在这六个位置之一设置一个工具箱,使工人取工具所花费的总时间最少那么这个工具箱应
8、放置在最合适29已知点C在直线AB上,若AC=4cm,BC=6cm,E、F分别为线段AC、BC的中点,则EF=cm30如图,点A、B、C、D在直线l上,AC=CD;AB+CD=AD;共有条线段三解答题(共10小题)31如图,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长32如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点,则DE=cm;(2)若AC=4cm,求DE的长;(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变33如图,线段AC=6cm,线段BC=15
9、cm,点M是AC的中点,在BC上取一点N,使得CN=BC,求MN的长34在一条直线型的流水线上,依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作,如图所示,现需要设计一个零件供应点,问设在何处与5个机器人距离的和最小35如图所示,线段AB=8cm,E为线段AB的中点,点C为线段EB上一点,且EC=3cm,点D为线段AC的中点,求线段DE的长度36如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长37如图,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长38如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M、
10、N分别为AC、BC的中点(1)求线段BC、MN的长;(2)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=bcm,M、N分别是线段AC、BC的中点,求MN的长度39如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点(1)若AB=10cm,则MN=cm;(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长40如图,AB=10cm,点C、D在AB上,且CB=4cm,D是AC的中点(1)图中共有几条线段,分别表示出这些线段;(2)求AD的长参考答案与试题解析一选择题(共21小题)1解:把弯曲的公路改成直道,其道理是两点之间线段最短故选B2解:根据题意可得:AC+AD+AB+CD+CB+
11、DB=29,即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,3AB+CD=29,图中所有线段的长度都是正整数,当CD=1时,AB不是整数,当CD=2时,AB=9,当CD=3时,AB不是整数,当CD=4时,AB不是整数,当CD=5时,AB=8,当CD=8时,AB=7,又ABCD,AB只有为9或8故选:C3解:由已知不妨设A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0),则(c,0)=(1,0),(d,0)=(1,0),=c,=d;代入+=2得:(1),若C是线段AB的中点,则c=,代入(1),d不存在,故C不可能是线段AB的中点,A错误;同理D不可能是线段AB的中点,故B正确;若C
12、,D同时在线段AB上,则0c1,0d1,代入(1)得c=d=1,此时C和D点重合,与条件矛盾,故C错误若C,D同时在线段AB的延长线上时,则11,与+=2矛盾,C、D不可能同时在线段AB的延长线上,D错误故选:B4.解:点A、B、C都是直线l上的点,有两种情况:当B在AC之间时,AC=AB+BC,而AB=5cm,BC=3cm,AC=AB+BC=8cm;当C在AB之间时,此时AC=ABBC,而AB=5cm,BC=3cm,AC=ABBC=2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选C5.解:A由BC=2AB,AC=AB+BC,得:AC=3AB,即AB=AC,故正确;B由D,E分别是AB,BC的中点,
13、得:EC=BE=AB=2BD,故正确;C由E分别是BC的中点,BC=2AB,得BE=AB,所以B是AE的中点,故正确;D由上述结论,得:DE=DB+BE=AB+AB=AB,故错误故选D6.解:如图,若B是线段AC的中点,则AB=AC,AB=BC,AC=2AB,而AB+BC=AC,B可是线段AC上的任意一点,表示B是线段AC的中点的有3个故选C7.解:如图所示,AC=10+4=14cm,点O是线段AC的中点,AO=AC=7cm,OB=ABAO=3cm故选A8.解:如图所示,M,N分别为AB,BC的中点,BM=AB=30,BN=BC=20在图1中,MN=BMBN=10;在图2中,MN=BM+BN=50故选D9.解:用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选D10.解:此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的河道改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理故选C11.解:A、若AC=CB,则C是线段AB中点;B、若AC=AB,则C是线段AB中点;C、若AB=2BC,则C是线段AB中点;D、AC+BC=AB,C可是线段AB是任意一点,则不能确定C是AB中点的条件是D故选D12.解:M是AP的中点,AM=PM=AP,N是PB的中