《_人教版七年级上册数学第四章几何图形初步认识_线段的性质与比较线段的长度专项练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《_人教版七年级上册数学第四章几何图形初步认识_线段的性质与比较线段的长度专项练习（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线段的性质与比较线段的长短一选择题（共21小题）1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边2如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A8B9C8或9D无法确定3设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C，D可能同时在线段AB
2、上D点C，D可能同时在线段AB的延长线上4已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm5如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）AAB=ACBEC=2BDCB是AE的中点DDE=AB6如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个7在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3
3、cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm8A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A30B30或10C50D50或109如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短10把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A线段有两个端点B过两点可以确定一条直线C两点之间，线段最短D线段可以比较大小11已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件
4、是（）AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB12己知P是线段AB上一点（与端点A、B不重合），M是线段AP的中点，N是线段BP中点，AB=6厘米，那么MN的长等于（）A2厘米B3厘米C4厘米D5厘米13下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则AP=BPC若AP=BP，则P是线段AB的中点D两点之间的线段叫做这两点之间的距离14不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|ab|+|bc|=|ac|，那么点B （）A在A、C点的左边B在A、C点的右边C在A、C点之间D上述三种均可能15如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD
5、=c，DE=d，EF=e则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A5a+8b+9c+8d+5eB5a+8b+10c+8d+5eC5a+9b+9c+9d+5eD10a+16b+18c+16d+10e16如图，从A到B有，三条路线，最短的路线是，其理由是（）A因为它最直B两点确定一条直线C两点间的距离的概念D两点之间，线段最短17有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD18如图所示
6、，从A地到达B地，最短的路线是（）AACEBBAFEBCADEBDACGEB19如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短20已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm21如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点若想求出MN的长度，那么只需条件（）AAB=12BBC=4CAM=5DCN=2二填空题（共9小题）22如图，O是线段AB的中
7、点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于23点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=24A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于25如图所示，AB+CDAC+BD（填“”，“”或“=”）26如图，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=27如图，点P是线段MN上一点，点Q是PN的中点，PQ=4cm，则MNMP的长为cm28如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A、B、C、D、E、F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少那么这个工具箱应
8、放置在最合适29已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=cm30如图，点A、B、C、D在直线l上，AC=CD；AB+CD=AD；共有条线段三解答题（共10小题）31如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长32如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变33如图，线段AC=6cm，线段BC=15
9、cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长34在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小35如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度36如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长37如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长38如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、
10、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度39如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点（1）若AB=10cm，则MN=cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长40如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；（2）求AD的长参考答案与试题解析一选择题（共21小题）1解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短故选B2解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+
11、DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正整数，当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=8，当CD=8时，AB=7，又ABCD，AB只有为9或8故选：C3解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=（1，0），（d，0）=（1，0），=c，=d；代入+=2得：（1），若C是线段AB的中点，则c=，代入（1），d不存在，故C不可能是线段AB的中点，A错误；同理D不可能是线段AB的中点，故B正确；若C
12、，D同时在线段AB上，则0c1，0d1，代入（1）得c=d=1，此时C和D点重合，与条件矛盾，故C错误若C，D同时在线段AB的延长线上时，则11，与+=2矛盾，C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D错误故选：B4.解：点A、B、C都是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选C5.解：A由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，即AB=AC，故正确；B由D，E分别是AB，BC的中点，
13、得：EC=BE=AB=2BD，故正确；C由E分别是BC的中点，BC=2AB，得BE=AB，所以B是AE的中点，故正确；D由上述结论，得：DE=DB+BE=AB+AB=AB，故错误故选D6.解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，表示B是线段AC的中点的有3个故选C7.解：如图所示，AC=10+4=14cm，点O是线段AC的中点，AO=AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选A8.解：如图所示，M，N分别为AB，BC的中点，BM=AB=30，BN=BC=20在图1中，MN=BMBN=10；在图2中，MN=BM+BN=50故选D9.解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D10.解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理故选C11.解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D故选D12.解：M是AP的中点，AM=PM=AP，N是PB的中
