《2019—2020学年度上学期浙江省五校联考高三年级检测题(理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019—2020学年度上学期浙江省五校联考高三年级检测题(理)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019202度上学期浙江省五校联考高三年级检测题(理)数学(理科)试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符事题目要求的)1已知p:|x|2x3|1, q: x|x2+x60,则p是q的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2要得到函数y=sin2x的图象,可以把函数y=sin(2x)的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3已知数列它的前n项的积大于105,则正整数n的最小值是( )A8B10C11D124函数y=f(x)的反函数的图象( )A关于点(3,2)对称Y
2、CYB关于点(2,3)对称C关于直线y=2对称D关于直线x=3对称5在以下关于向量的命题中,不正确的是( )A若向量a=(x, y),向量b=(y,x) (xy0),则abB四边形ABCD是菱形的充要条件是C点G是ABC的重心,则DABC中,的夹角等于角A6如果函数y=ax(a0, a1)是增函数,那么函数的图象大致是( )7集合P(x, y|y=k), Q=(x,y)|y=ax+1, a0, a1,已知PQ只有一个子集,那么实数k的 取值范围是( )A(,1)BC(1,+)D(,+)8某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四 位同学分别给出下列四个结果:
3、267;.其中正 确的结论是( )A仅有B和C和D仅有9分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当xm恒成立,求实数m的取值范围; (2)若关于x的方程x2+x+a=f(x)在区间0,2上恰好有两个相异实根,求实数a的取值范围.18函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x2,3时,f(x)=2x3 (1)当x时,求f(x)的表达式; (2)在y=f(x)的图象上有A、B两点,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(a3或a0) (1)求数列bn的通项公式,并证明: (2)设Sn是数列an的前n项和,当n2时,Sn与(n+)a是否有确定的大小关系?若有,请加以
4、证明,若没有,请说明理由.数学试题答案(理科)一、选择题(每小题5分,共50分)题 号12345678910答 案AACBDDBCAB二、填空题(每小题4分,共16分)11120 12 1318 14三、解答题:本大题共6小题,每小题14分,满分84分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。15解(1)2分16解:(1)共线,n(n+3)4Sn=0,3分满足此式,6分为常数,数列an为等差数列8分(2)11分14分17解:,2分x=1为极小值点,要使g(x)恰好在0,2上有两个相异零点,只要方程上各有一个实根,14分18解:(1)y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x2,3时,f(x)=2x
5、3,当x0,1时 f(x)=f(x+2)=2x+1,又y=f(x)是偶函数,当x时f(x)=f(x)=2x+1,当x(1,2)时,f(x)=f(x2)=2(x2)+1=2x+5,5分(2)不妨设点A在B左侧,则A(x,52x), B(4x,52x)其中 x1,2则|AB|=(4x)x=42x,S(x)=(42x)|a(52x)|=(2x)|a5+2x|7分当a3时,S(x)=(2x)(2x+a5),其对称轴为x=,方程(2x)(2x+a5)=0的两根为x1=, x2=2 且x11x2,若3a5,则有15则有1,S(x)的最大值为S(1)=a3.综上所述S(x)max=14分19解(1)f(0)=11表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要回避失败的风险,至少要投入11万元的宣传费;g(0)=21表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要回避失败的风险,至少要 投入21万元的宣传费。4分 (2)设甲公司投入的宣传费为x万元,乙公司投入的宣传费为y万元,依题意, 当且仅当时双方均无失败的风险。7分由(1),(2)得, 9分故在双方均无风险的条件下,甲公司至少投入25万元,乙公司至少投入16万元。14分20解:(1)