义务教育数学课程标

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1、义务教育数学课程标准（2011年版）解读小学数学与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而

2、解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此

3、外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版： 数学课程数学数学学习数学教学活动评价现代信息技术2011年版：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术 四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基” 2001年版： “双基”：基础知识、基本技能； 2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 并把 “四基”与数学素养的培养进行整合： 掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟

4、数学基本思想， 积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。 八、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。全日制义务教育数学课程标准（修改稿）修改说明 根据几年课程改革实验的经验和出现的问

5、题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的标准（修改稿）。标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。 1. 体例与结构做了适当调整 本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。 一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了标准的指导思想、意义与功能。明确了标准应以义务教育法和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了标准的意义和功能。在前言中指出，“标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。标准是教材编写、教学、评估和考

6、试命题的依据。” 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了标准正文的篇幅。 2、修改和完善了数学课程的基本理念 标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 3、理清了标准的设计思路标准中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐

7、述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。 4、对学生培养目标做了修改学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。为了减

8、轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体修改情况如下： 数与代数第一学段 1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）第二学段1、 增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。2、 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。3、 删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。4、 理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)。”第三学段 1、明确几个概念：算术平方根最简二次根式掌握合并同类项和去括号的法则， 2、增加几个具体的内容：能解简单的三

9、元一次方程组能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 3、 减少了部分内容了解有效数字的概念。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。图形与几何 1、内容的结构的调整： 标准（实验稿）的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。第三学段为（1）图形的认识；（2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。 标准（修改稿）的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体

10、表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。第三学段分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标。其中，第（1）部分大体整合了标准（实验稿）的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现标准（修改稿）在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。第（2）部分除了标准（实验稿）第（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。第（3）部分包括两部分内

11、容坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比标准（实验稿）的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。 2、主要内容的修改第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段（2） “能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点

12、”。（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。第三学段（1）对“基本事实”（标准（修改稿）中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，标准（修改稿）明确了9条基本事实。但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。（2）为适当加强推理，标准（修改稿）增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其他命题。（3）对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。强调证明除了用简化了的三段论证表

13、达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。（4）删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求等。 统计与概率 1.统计 与标准相比，标准修改稿对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下： （1）第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多

14、样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。 （2）第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。 （3）第三学段与标准相比，强调了对“随机”的体会。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。 （4）加强体会数据的随机性实际上，体会数据的随机性是标准修改稿的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准修改稿希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。 （5）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。 2.概率与标准相比，标准修改稿的主要变化如下：（1）第一学