《新人教A版选修4-4《抛物线的参数方程》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修4-4《抛物线的参数方程》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016/12/1 该课件由【语文公社】2 物线的参数方程 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】1 理解抛物线参数方程的概念 2 能选取适当的参数 ， 求简单曲线的参数方程 3 掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法 4 利用抛物线的参数方程求最值和有关点的轨迹 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型一 抛物线参数方程的理解 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 写出圆锥曲线 4 x 的参数方程 解析 ： 4 x ，
2、 令 x 4 则 y 4 t . 参数方程为 x 4 t2，y 4 t( t 为参数 ) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1 已知抛物线的参数方程为 x 2 y 2 t 为参数 ) ， 其中 p 0 ，焦点为 F ， 准线为 l 作 l 的垂线 ， 垂足为 E . 若 | | ， 点 M 的横坐标是 3 ， 则 p _ _ _ _ _ _ _ _ 答案 ： 2 2016/12/1 该课件由【语文公社】题型二 抛物线参数方程的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 过点 A (1 ， 0) 的直线 l 与抛物线 8 x 交于
3、 M 、 N 两点 ，求线段 中点的轨迹方程 分析： 本题有多种解法 ， 下面选取两种较典型方法 解析： 解法一 设抛物线的参数方程为 x 8 t2，y 8 t( t 为参数 ) ， 可设 M (8 8 ， N (8 8 ， 则 8 8 又设 中点为 P ( x ， y ) ， 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 则 x 8 8 4 （ ，y 8 8 4 （ . （ （ 1， 由 18， 又 x 4 （ ，y 4 （ ，则 16( 2 164 4( x 1) 所求轨迹方程为 4( x 1) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学
4、典例精析 栏目链接 解法二 设 M ( ， N ( ， 由 M 、 N 在抛物线 8 x 上知 8 x1，8 式相减得 8( ， 即 ( 8( ， 设 线段 中点为 P ( x ， y ) ， 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 y 1 y 2 2 y . 由 k 1， 又 k y 1 y 2x 1 x 28y 1 y 24y， 14y， 即 4( x 1) 线段 中点 P 的轨迹方程为 4( x 1) 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2如图所示，设 2定点 1， 0)，点 0点 2016/1
5、2/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 合理选取参数 ， 将抛物线方程转化为参数方程 ， 再寻求解题方法是本题的解法之一 解析： 令 y 2 t， 则 x 2 得抛物线的参数方程 x 2 t2，y 2 t，设点 P 的坐标为 ( x ， y ) ， 动点 M (2 2 t ) ， 定点 1 ， 0 ) ， 由中点的坐标公式得点 P 的 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 坐标为 x 12（ 1 2 ，y 12（ 0 2 t） ，即x 12 t2，y t 的轨迹的参数方程 ，可化为普通方程 x 12， 这是以 顶点在
6、12， 0 的抛物线 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3 右图所示， A， 2px(p0)上异于定点的两个动点，且， A， 小值是多少？ 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点拨： 利用抛物线的参数方程 ， 将 A O B 的面积用其参数表示 ，再利用均值不等式求最值 解析： 根据题意设点 A ， B 的坐标分别为 A (2 2 ， B (2 且 0 ) ， 则： | （ 2 （ 2 2 p | 1 ， | （ 2 （ 2 2 p | 1 ， 因为 所以 0 ， 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 即 2 2 2 2 0 ， 所以 1. 的面积为 S 2| | 12 2 p | 1 2 p | 1 2 （ 1 ）（ 1 ） 2 2 2 2 2 2 4 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 当且仅当 1即 t 1 1 ， t 2 1 或 t 1 1 ， t 2 1 时 ， 等号成立 所以 A ， B 的坐标分别为 (2 p ， 2 p ) ， (2 p ， 2 p ) 或 (2 p ， 2 p ) ， (2 p ，2 p ) 时 ， 的面积最小 ， 最小值为 4
