《2018年中考数学真题分类汇编之知识点46数学文化2018--2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年中考数学真题分类汇编之知识点46数学文化2018--2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. (2018四川乐山,7,3) 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就,它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”.问这块圆形木材的直径是多少?”如图3所示,请根据所学的知识计算:圆形木材的直径AC是( )A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸 图3【答案】C【解析】本题主要考查圆的相关知识,解决本题的关键是掌握和运用垂径定理和勾股定
2、理.如图,根据题意可知,ED=1寸,AB=1尺=10寸,ODAB,AD=BD=5寸,不妨设O的半径为r,在AOD中,解得,圆形木材的直径AC的长为26寸,故答案为C.【知识点】勾股定理;垂径定理2. (2018浙江嘉兴,7,3) 欧几里得的原本记载形如的方程的图解法是:画RtABC,使ACB90,ACb,再在斜边AB上截取则该方程的一个正根是() AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长【答案】B 【解析】利用配方法解方程x2+axb2,得到,解得:,根据勾股定理知道,BD,所以根据图形知道ADABBD,即AD的长是方程的一个正根,故正确答案为B3. (2018吉林省长春市,6,3)孙子
3、算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有杆不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问杆长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为(A)五丈 (B)四丈五尺 (C)一丈 (D)五尺【答案】B【解析】本题是利用相似求物高的问题,默认已知条件:太阳光是平行光线;同一时刻,甲物高/乙物高=甲影长/乙影长.看实际问题:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸.提取关键信息:标杆高度-
4、一尺五寸,标杆影长-五寸,竹竿高度-未知数,竹竿影长一丈五尺,画出草图,设竹竿高度为,建立数学模型:,解得=四丈五尺.【知识点】相似,数学文化,方程思想.4. (2018山西省,2题,3分) “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果。下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( )A九章算术B几何原本C海岛算经D周髀算经【答案】B 【解析】A九章算术C海岛算经D周髀算经都是我国古代数学著作【知识点】数学历史5. (2018湖南邵阳,10,3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的直指算
5、法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是( ) A大和尚25人,小和尚75人 B 大和尚75人,小和尚25人 C大和尚50人,小和尚50人 D 大、小和尚各100人【答案】A,【解析】设大和尚有x人,则小和尚有(100x)人,根据相等关系:大和尚吃的馒头个数小和尚吃的馒头个数100,可列方程为:3x100解方程可得x25所以大和尚25人,小和尚75人故选A6.(201
6、8浙江舟山,7,3) 欧几里得的原本记载形如的方程的图解法是:画RtABC,使ACB90,ACb,再在斜边AB上截取则该方程的一个正根是() AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长【答案】B 【解析】利用配方法解方程x2+axb2,得到,解得:,根据勾股定理知道,BD,所以根据图形知道ADABBD,即AD的长是方程的一个正根,故正确答案为B二、填空题1. (2018湖北恩施州,16,3分)我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个【答案】1838【解析】本题为探索规律型,由题意可知,因为满六进一,从右到左依次排列的绳子分别代表绳结束乘以6的0次幂,6的1幂,6的2次幂,6的3次幂,6的4次幂她一共采集到的野果数量为1838个2. (2018年浙江省义乌市,12,5)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托如果1托为5尺,那么索长为_尺,竿子长为_尺【答案】20;15【解析】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据题意得:,解得:答:索长为20尺,竿子长为15尺故答案为:20;15【知识点】二元一次方程组的应用4