《2018年中考数学真题分类汇编之知识点46数学文化2018--2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编之知识点46数学文化2018--2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2018四川乐山，7，3） 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”.问这块圆形木材的直径是多少？”如图3所示，请根据所学的知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸 图3【答案】C【解析】本题主要考查圆的相关知识，解决本题的关键是掌握和运用垂径定理和勾股定
2、理.如图，根据题意可知，ED=1寸，AB=1尺=10寸，ODAB，AD=BD=5寸，不妨设O的半径为r，在AOD中，解得，圆形木材的直径AC的长为26寸，故答案为C.【知识点】勾股定理；垂径定理2. （2018浙江嘉兴，7，3） 欧几里得的原本记载形如的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，ACb，再在斜边AB上截取则该方程的一个正根是（） AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长【答案】B 【解析】利用配方法解方程x2+axb2，得到，解得：，根据勾股定理知道，BD，所以根据图形知道ADABBD，即AD的长是方程的一个正根，故正确答案为B3. （2018吉林省长春市，6，3）孙子
3、算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（A）五丈 （B）四丈五尺 （C）一丈 （D）五尺【答案】B【解析】本题是利用相似求物高的问题，默认已知条件：太阳光是平行光线；同一时刻，甲物高/乙物高=甲影长/乙影长.看实际问题：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸.提取关键信息：标杆高度-
4、一尺五寸，标杆影长-五寸，竹竿高度-未知数，竹竿影长一丈五尺，画出草图，设竹竿高度为，建立数学模型：，解得=四丈五尺.【知识点】相似，数学文化，方程思想.4. （2018山西省，2题，3分） “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果。下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( )A九章算术B几何原本C海岛算经D周髀算经【答案】B 【解析】A九章算术C海岛算经D周髀算经都是我国古代数学著作【知识点】数学历史5. (2018湖南邵阳，10，3分)程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算
5、法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是( ) A大和尚25人，小和尚75人 B 大和尚75人，小和尚25人 C大和尚50人，小和尚50人 D 大、小和尚各100人【答案】A，【解析】设大和尚有x人，则小和尚有(100x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数小和尚吃的馒头个数100，可列方程为：3x100解方程可得x25所以大和尚25人，小和尚75人故选A6.（201
6、8浙江舟山，7，3） 欧几里得的原本记载形如的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，ACb，再在斜边AB上截取则该方程的一个正根是（） AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长【答案】B 【解析】利用配方法解方程x2+axb2，得到，解得：，根据勾股定理知道，BD，所以根据图形知道ADABBD，即AD的长是方程的一个正根，故正确答案为B二、填空题1. （2018湖北恩施州，16，3分）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个【答案】1838【解析】本题为探索规律型，由题意可知，因为满六进一，从右到左依次排列的绳子分别代表绳结束乘以6的0次幂，6的1幂，6的2次幂，6的3次幂，6的4次幂她一共采集到的野果数量为1838个2. （2018年浙江省义乌市，12，5）我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为_尺，竿子长为_尺【答案】20；15【解析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：答：索长为20尺，竿子长为15尺故答案为：20；15【知识点】二元一次方程组的应用4
