大学物理实验基础知识

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1、大学物理实验基础知识一、教学内容大学物理实验的基础知识二、教学目标1了解大学物理实验课程的基本内容和基本要求。2理解测量与误差的概念。3掌握不确定度及其评定方法。学会正确表示测量结果。4掌握几种常用的数据处理的方法。 三、教学重、难点1测量与误差的概念是重点。2不确定度及其评定方法是重点也是难点。3常用的数据处理的方法是重点也是难点。四、教学时数3 课时（135min）五、教学方式多媒体课件教学六、教学过程及时间分配1绪论（25min）1.1 大学物理实验课的要求1、在物理实验的基本知识、基本方法、基本技能（三基）方面得到严格和系统的训练。基本知识（basic knowledge）包括： 实验

2、的原理、各类仪器的结构和工作机理、实验误差分析与不确定度评定、实验结果的表述方法、如何对实验结果进行分析与判断等。基本方法（basic method）包括：如何根据实验的目的和要求确定实验的思路与方案、如何选择和正确使用仪器、如何减少各类误差、如何采用一些特殊方法来 获得通常 难以获得的结果等。基本技能（basic skill）包括：各种调节与测试技术（粗调、微调、准直、 调零、 读数、定标），真空技术（真空获得、维持、测量、应用 ），电子技术（微电流检测、弱信号放大）， 传感器技术（力传感器、位移传感器、温度传感器、磁传感器、光传感器），以及查阅文献的能力、自学能力、协作公事能力、总结归纳能

3、力、口头表达能力等。这种三基训练有时可能会比较枯燥，却是完全必要的，它体现了最基本的实际动手能力，因而必须首大学物理实验教案 2 先保证这一要求的实现。没有 这种严格的基本训练，很 难成 为高素质的人才。2、学习用实验的方法研究物理 现象、 验证物理规律，加深对物理理论的理解和掌握，并在实践中提高发现问题（find question）、分析 问题（analyze question）和解决 问题（solve question）的能力。3、养成实事求是（be practical and realistic）的科学态度和积极创新（innovation）的科学精神。物理学中的“实践” 主要就是物理实验

4、，在物理实验中最能培养实事求是、严谨踏实的科学态度。任何弄虚作假，篡改甚至伪造数据的行 为都是绝不允许的，也是比较容易发现的。在物理实验中，严格规定了记录数据不准用铅笔，不能用涂改液，误记或错记数据的更改要写明理由并经指导老师认可等。实际上，实验结果是什么就是什么，没有“好”、 “坏”之分。与原来预想不一致的实验结果不仅不应随便舍弃，还应特别重视，它可能是某个新发现的开端。历史上许多新的物理理论都是由于旧理论无法解释某些实验现象而建立起来的。因此，实事求是的严谨态度与积极创新的科学作风是相联系的。在严谨的实验中才能真正发现问题，而解决 这些问题往往需要坚忍不拔的毅力和 积极创新的思维。 实际上

5、，只要认真去做实验，一定会发现许多问题 ，其中有些 问题是教师也未必能解决的。所以，实验室应当而且可以成为培养学生求实态度和创新精神的最好场所。1.2 如何进行大学物理实验1、预习（preparation）（1）预习的基本要求是：了解实验的目的和要求及所用到的原理、方法和 仪器设备。（2）写好实验预习报告（包括实验目的、原理、电路或光路图及数据表格等）。2、实验操作（operation）与 记录（register ）（1）进入实验室前，必须详细了解并 严格遵守实验室各项规 章制度。（2）做实验时，要胆大心细、严肃认真、一丝不苟。对于精密贵重的仪器或元件，特别要稳拿妥放，防止损坏。（3）实验记录

6、是做实验的重要组成部分，它 应全面真实反映 实验的全过程，包括 实验的主要步骤、观察与测量的条件和情况以及观察到的现象和测量到的数据，记录应尽量清晰、 详尽。科学实验中的实验记录本是极其宝贵的资料，要 长期保存，因此必须认真对待。3、总结（summarize）（写实验报 告（experiment report）（1）简明地阐述为什么和为何做实验这包括实验的目的、原理和步 骤。写 这些内容时，要尽量用自己的语言，不要从教材、书本或其他地方抄；内容应以别人能看懂，自己以后也能看懂为标准；篇幅 应力求简短。（2）真实而全面地记录实验条件和实验过程中得到的全部信息实验条件包括实验的环境（室温、湿度、气

7、压等与实验有关的外部条件）、所用的仪器设备（名称、型号、主要规格和编号等）、实验对象（ 样品名称、来源及 其编号等）以及其他有关器材等。大学物理实验教案 3 实验过程中要随时记下观察到的现象、 发现的问题和自己 产成的想法；特别当实际情况和预期不同时，要记下有何不同，分析为何不同。记录实验数据要认真、仔细，但不要把数据先记录在草稿上在誊上去，更不要算好再填上去；要培养清晰而整洁地记录原始数据的能力和习惯。（3）认真地分析和解释实验结果，得出 实验结论实验结果不是简单的测量结果，它 应包括不确定度的评定、对测量结果与期望值的关系的讨论，分析误差的主要原因和改进方法， 还包括对实验现象的分析与解

8、释， 对实验中有关问题的思考和对实验结果的评论等。最后，实验报告中还可以谈做本 实验的体会和对教师或教材的批 评和建议。2 实验数据的处理（110min ）2.1 测量（measurement）与误差（error）2.1.1 测量1、测量与单位（unit）测量就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们的倍数关系。作 为标准的同类量称之为单位。倍数称之 为测量数值。测量值等于测量数值与单位得乘积。2、测量的分类（1）直接测量（direct measurement）指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。它无须进行任何函数关系的辅助运算。如

9、用米尺 测量长度、以秒表 计时间 、天平称质量、安培表测电流等。（2）间接测量（indirect measurement ）指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测量。如单摆测量重力加速度 时，需先直接 测量单摆长 L 和单摆的周期 T ，再应用公式求得重力加速度 g 。 24 2TlglT物理量的测量中，绝大部分是 间接测量。但直接 测量是一切 测量的基础。不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用 仪器，才能得出应有的结果。因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录

10、，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。2.1.2 误差1、真值（true value）大学物理实验教案 4 一个待测物理量在一定客观条件和状态下所具有得真实大小，称之为该物理量的真值。真 值是永远无法得到的！2、测量误差的定义测量误差（ ）= 测量值（x ）- 真值（T x）相对误差（E x）= 2.1.3 误差的分类及其特点测量误差按其产生原因与性质可分为系统误差、随机 误差和 过失误差三大类。1、过失误差（错误）（parasitic error）2、系统误差（systematic error）在相同条件下，多次测量同一个物理量，测量值对真值的偏离（包括大小和方向） 总是相同的或有

11、规律变化的，这类误差称为系统误 差。3、随机误差（偶然误差）（random error）在相同条件下，对同一物理量 进行重复多次测量，即使系 统误 差减小到最小程度之后，测量值仍然会出现一些难以预料和无法控制的起伏，而且 测量值误差的 绝对值和符号是随机变化的， 这种误差称之为随机误差。随机误差遵循一定的统计规律。（1）正态分布（normal distribution ）正态分布的概率密度函数： 1d)(,e21)(2 ff 且 ：标准误差（standard error），与实验条件有关。，n ：测量次数in12lm标准误差反映了测量值的离散程度。测量值的随机误差出现在区间（ ， + d ）的

12、可能性（概率）为 f （ ）d 。由于 f （ ）d 是测量值随机误差出现在小区间（ ， + d ）的可能性（概率），那么，测量值误差出现在（- ， ）内的可能性（概率）就是： %3.68de21d)()( 2 fP这说明对任一次测量，其测量 值误差出现在区间（- ， ）内的可能性（概率）为 68.3%。也就是说，假如我们对某一物理量在相同条件下进行了 1000 次的测量，那么，测量值误差可能有 683 次落在此区间内。这里要特别注意标准误差的统计意义，它并不表大学物理实验教案 5 示任一次测量值的误差就是 ，也不表示 误差不会超出 的界限。标准误差只是一个具有统计性质的特征量，用以表征测量值

13、的离散程度。类似地，可以计算在相同条件下 对某一物理量进行多次测 量，其任意一次 测量值的误差落在区域（- 3 ，3 ）的可能性（概率），其值为： %7.9de21d)()3( 33 2 fP也就是说，在 1000 次测量中，可能 3 次测量值的误差绝对值 会超过 3，在通常的有限次测量情况下，测量次数很少超过几十次，因此，测量值误差超过 3 范围的情况几乎不会出现，所以把 3 称为极限误差。（2）算术平均值（arithmetic mean）的标准误差由于测量误差的存在，真值实际 上是无法测量的。根据随机误差的正态分布规律，测得值偏大或偏小的机会相等，即绝对值相等的正 负误差出现的规律是相等的

14、。因此，在排除掉系 统误差后，各次测得值的算术平均值为： nxnxni121且 0)(1limnixiT这个算术平均值必然最接近被测量的真值，而且当 测量次数 趋于无限多（n ）时，算术平均值将无限接近真值，所以算术平均值是真 值的最佳估计值。由于测量次数有限和随机误差的影响，不一定能得到完全相同的 ，这表明算术平均值本身具有离散x性。为了评定算术平均值的离散性，我们引入算术平均值的 标准误差 ，可以证明xnx算术平均值的标准误差表示算术平均值的误差（即 ）落在（ ）之内的概率为 68.3%，或者xTx,说区间（ ）包含真值 Tx 的概率为 68.3%。xx,是测量次数 n 的函数，测量次数越

15、多，算术平均值的标准误差就越小，所以多次测量提高了测量x的精度。但也不是测量次数越多越好。因为 n 的增大只 对随机误差的减少有作用，对系统误差则无影响，而测量误差是随机误差与系统误差的综合。所以，增加测量次数对减小误差的价值是有限的。其次，由于与测量次数 n 的平方根成反比，若 一定，当 n 10 以后 ， 随测量次数 n 的增加而减少得很缓x x慢。另外，如果测量次数过多，观测者将产生疲劳，测量条件也可能出现不稳定，因而有可能出 现增加随机误差的趋势。实际上，只有改进实验方法和仪器，才能从根本上改善测量的结果。大学物理实验教案 6 （3）标准偏差真值一般是无法测得的，因此前面 对误差的讨论只有理论 上的价值。由于算 术平均值最接近真值，因此可以用算术平均值参与对标准误差的估算： 11)(22nvnxSniniix：残余 误差，简称残差。xvii当测量次数 n 足够大时，可以用 Sx 代替 。但 Sx 并不是严格意义下的标准误差，而只是它的估计值。算术平均值的标准误差 的估计值为算术平均值的标准偏差 。若测量列的标准偏差为 Sx，则：xxS)1()1(22nvnxSniniix2.1.4 测量的精密度、准确度和精确度精密度、准确度、精确度都是用来评价测量结果好坏的。（1）精密度：表示测量结果中的随机误差大小的程度。它是指在一定条件下 进行重复测量时，所得 结果