《湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3 一元一次不等式的解法 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3 一元一次不等式的解法 教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3一元一次不等式的解法【学习目标】知识技能：1、理解和掌握不等式的解集、解不等式等概念的含义；2、理解用不等式的性质解一元一次不等式并掌握其解法，会熟练地解一元一次不等式。情感态度：1、培养学生加强对刻画数量关系的模型“方程与不等式”的联系，充分辨别与认识的能力，培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力。2、逐步培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力，让学生认识数学与人类生活的密切联系及数学对人类发展的作用，通过探索不等式解集的过程，体验数学活动中充满着探索与创造力。3、培养学生在解一元一次不等式时利用类比的数学学和知识和迁移去构建数学学习体系，形成一套完整、快速、高效、准确的解
2、题方法。【重点难点】教学重点：准确掌握解一元一次不等式的方法及步骤。教学难点：准确地解一元一次不等式教学准备： 电子白板【教学过程】承旧启新 准备尝试复习回顾这节课需要回顾下列知识，但，课件上是通过小题进行复习的。1.不等式有哪些性质？2.什么叫一元一次方程？它的标准形式是什么？含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程叫一元一次方程.它的标准形式是ax=b，（a，b为常数，且a0）3.解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母；去括号；移项；合并；系数化为1.用或3,那么x 3-1,得x 2.(2) 如果x+42x,那么x-2x -4,即-x -4，得x 4.创设情境 引入新知3.黄老师计划用26
3、0元买一些笔和笔记本奖励给学生。已知每支笔的价格为2元，每个笔记本的价格为4元。买了50支笔后，问题1、如果把剩余的钱全部用来买笔记本，请问还能买多少个？请列式1、问：这个问题包含的是一种什么样的等量关系？2、问：笔的费用： 笔记本的费用： 总费用：实践探究 交流新知一、问题2、如果把剩余的钱用来买笔记本，最多能买多少个？请列式1、问：这个问题包含的是等量关系还是不等关系？这是一种怎样的不等关系？2、问：设买了x个笔记本，则可表示为？将两个式子进行比较，通过异同，由已知的一元一次方程的概念得出一元一次不等式的概念。形如：250 + 4x 260含有一个未知数，且未知数项的次数是的不等式，称为一
4、元一次不等式。2、 概念辨析请在下列式子中找出一元一次不等式(1)x+y3 (2)3x-2=5 （3） （4） （5） （6）三、提问：一元一次不等式与一元一次方程除了概念相似，还有其他方面相似吗？（接下来继续研究一元一次不等式的解法）探究1：如何解一元一次不等式 250 + 4x +2 260呢？首先，我们先解一元一次方程250 + 4x +2= 260四、通过解以上不等式，我们得到解一元一次不等式的步骤和方法，并引出解不等式和不等式的解集这两个概念。就x 40，这个解集，举例说明小于40的所有非负整数都是一元一次不等式的解，这许多个解的全体就叫解集。五、解一元一次不等式 返岗研修中：这个作
5、为习题。探究2：从以上解题中，你认为解一元一次不等式与解一元一次方程的依据与步骤有什么异同点？如果，这个一元一次不等式有分母、有括号呢？（认识一元一次不等式后，我们可以借助一元一次方程的相关知识，用类比的方法进一步学习。）注意：当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向。六、我会做1、请指出下列解题中的错误，并加以改正：解不等式 : 3 x 3 4 x 3 2、解不等式：反岗研修中：这个作为例题课堂小结:以思维导图的形式进行总结巩固训练 运用新知1、 下列不等式中，是一元一次不等式的是 2、若 是一元一次不等式， 则m=( ) 。返岗研修中，増加对解集这个概念的练习题。#3、
6、关于 的说法不正确的是：A、 x不大于6 B、小于6的数都是 的解C、6不是 的一个解D、的解集是4、求不等式 的非负整数解: 返岗研修中，增加：5、解关于x的不等式 拓展提升1、不等式3x-3a-2a的解集为 x2，则a的值为 ( )。2、不等式3x-3ax的解集为 ，则a的值为 ( )。国培中：【教学反思】课件设计方面：1、情境设计中问题2，原存在“全部”二字，不严谨。2、制作时间太紧，动画制作在情境2中次序有一个需要调整。3、对某些约分后分数线相当于括号等问题要适时作为方法进行小结，便于学生掌握。授课时重点应抓住的几个重点和存在的问题：1、概念辨析时，可以完全交给学生。2、解释解集和分析
7、分母为x时，还可以更简练和精准。3、语言单一，不丰富，表扬学生要更着重实际表现好的某一个方面。4、课件不熟练，在学生上黑板做题时，要更细心，学生出现的错误问题没有完全发现，在自己版书中所出现的问题，也是由学生两次提醒。5、提问要更具体，更严谨，不要让学生有歧意的理解。6、授课时，脑子反应没进行状态，似乎也不是紧张，可能有点拘紧，这是个人性格问题。返岗研修中：【教学反思】返岗后，首先没有对课堂设计进行修改，在第一次磨课中，发现学生基础好很多，这些题都能极轻松解决，没有挑战性。这是我再次上课前没有认真研究学情导致的。我原以为，如果学生基础较好，那么就可以把拓展部分完成，似乎也有梯度。但实际上，前面
8、的问题对这样的学情来说太简单，节奏上完全可以増快很多，于是，再次对课件进行修改，课件设计方面的修改主要有：a,调整情境中的等量关系问题的分析速度；b,将改错题，增加移项没变号的错误；c,增加一个熟悉解集这个概念的选择题；d,还补充了一个思维难度较大的解一元一次不等式的题；e,对例题进行调整，把该要注意的四点进行归纳总结，并版书在黑板上，加强学生的重视。返岗第二次磨课，再次反思，主要变化如下：1、课堂语言精练不是装不是作，而是确实少而精；2、对学生鼓励适当，不造作，适当时机、适当语言、不单一；3、版书不是为版书而版书，不刻意。但仍有如下几方面的不足：1、问题情境中对“最多”二字要由师带着一同分析
9、，与学生一同得到不等式；2、还是问题情境中，可由学生上黑板完成方程和不等式求解过程，让学生去比较，再在比较中得到一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤上一样；3、习题中思维难题，要先分析难点，让学生在分析中找准方法，再做。好处有：a提高学生的正确性，让学生少走弯路，少些失败，多些成功的经验，增强自信心。我的方法不妥，如果学生不爱学数学，畏难，不自信，就是这个原因造成的。所产生的影响可能短期内看不出，但以后生活中的这些表现却是这种教学模式造成的。比如，我崽崽不爱搞运动，可能就是这个原因。b,节约时间。我上课的时间观念不强，45分钟，要出效益，要高效，就要减少学生乱摸索的时间；c，还可防止学生错误理解题意。课后，学生讨论中，有些学生不理解未知数是哪个字母，这更说明要先分析难点啊！4、针对难题，完全可以进行小组讨论呀！我在备课时有考虑，但授课时，没有采用。真的是想着要、设计着，却落实难。5，改错题，在例题之后会更妥当。6，有时候上课啰嗦，需要考虑设计是否有问题，把想讲的放在例题中，对例题进行精讲、细讲，也许其他的环节就不会再啰嗦了。
