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1、三升四暑彳段班讲义 老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目， 有不懂的一定要问，千万别模糊不活地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。 良好的生活习惯，有益丁身体健康；良好的学习习惯，有利丁取得好的学习成绩，有利丁今后 的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样 良好的数学学习习惯:1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、 想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上 记号。这样带着问题进课堂，有利丁培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问， 还要
2、专心听同学的回答。边听边思考，并对同学 的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想， 抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄 活条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：白闻不如一见，白见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用， 养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利 丁提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程
3、中，必须开动脑筋，独立思考，敢丁发表自己的独立见解， 也要敢丁质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路 是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。8、保存好讲义知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便丁查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。第一讲长方形和正方形面积的整理与复习(一)具体内容重点知识面积和面积单 位1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、 常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1厘米的正方形，面 积就是1平方厘米；边长1分米的
4、正方形，面积就是1平方分米；边长1米的正 方形，面积就是1平方米。3、 长度单位与面积单位的区别：(1)所表示的意义不问。(2)所表示的形状不 同。(3)单位名称不同。长方形、止方形 面积的计算1、长方形的面积=长会2、正方形的面积=边长他长面积单位间的 进率及公顷、平 方千米1、 面积单位间的进率：相邻两个常用面枳单位间的进率是100。1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米2、测量土地的面积常用公顷、平方千米作单位。1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷3、面积单位间的转化：问类单位中局级单位转化成低级单位要用局级单位的数 乘进率；低级单位转化成高级单位要用低级单位的
5、数除以进率。典型例题方法应用题：例1:想一想，在括号里填上合适的单位名称。(1) 小亮的腰围是5 ()。(2) 学校操场的面积大约是9000 ()。(3) 一张书签的面积大约是8 ()。(4) 一张软盘的面积大约是1()。(5) 一支铅笔长18 ()。(6) 教室的长是8 ()。例2:判断，对的画W，错的画“X”(1) 周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。()(2) 3分米和3平方分米的意义不同。()(3) 一本字典大约厚3平方厘米。()(4) 边长是1米的正方形的面积是1平方米。()(5) 用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。()例3:在。里
6、填上或“=”80公顷08平方千米8400平方分米0 84平方米6公顷0 600平方米5平方千米0 50000平方米900公顷0 90平方千米250平方厘米0 2平方米例4:综合运用题学习-好资料一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少?例5: 一个正方形的周长是12分米，其面积是多少?例6:如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。他从 A点走到B点再到C点再到D点共走了 10米，一起散步的李爷争从B点走到C点再到D点再到A点共走了 150米。这块长方形草 坪的周长是多少米？6米的长方形，有两种方砖可供铺地。问用哪种同步练习一、填空1. 一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是(
7、)厘米，面积是(平方厘米。2. 一个正方形的周长是44厘米，它的边长是()厘米，面积是()平方厘米。3. 正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的()倍。4. 边长是100米的正方形土地，它的面积是()平方米，合()公顷。5. 120平方米=()平方分米800分米=( )米7公顷=()平方米1700公顷=()平方千米6. 填上适当的单位名称。(1) 课桌面的面积约是42 ()(2) 教室的门高约200 ()，面积约200 ()(3) 新北川中学的建筑面积为72000 ()。7. 在。里填上 ”竖”或“=”学习-好资料380平方厘米0 3平方分米5公顷0 7000平方米700平方分米0
8、 7平方米600公顷。7平方千米二、判断。（对的画错的画1. 两个面积相等的正方形，周长一定相等。（）2. 面积为100平方分米的正方形的边长一定是 1米。（）3. 两个相同的正方形拼成一个长方形后，面积和周长都不变。（）4. 教学楼的占地面积约是580平方分米。（）5. 面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地。（）三、选择1. 12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（）一定相等。A.长度B.周长C.面积2. 一张彩纸的面积是500 （）0A.平方米B.平方分米C.平方厘米3. 进率是100的两个面积单位是（）。A.平方米和公顷B.平方米和平方千米C.公顷和平方千米4.
9、 天安门广场的占地面积大约是 44 （）A.平方千米B.公顷C.平方米5. 一块边长为200米的正方形稻田，面积是（）公顷。A.40000B.400C. 40D. 4四、解决问题1. 用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？2. 一个长方形操场，长125米，宽80米，它的面积是多少公顷?3. 一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克?长、正方形周长与面积拓展应用（二）典型例题:例1、多少?把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是例2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。（单位：厘
10、米）变式1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）变式2、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住 的面积是多少？例3、求下面图形的面积。（单位：厘米）例4、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？变式1、一个长方形，如果它的长减少 4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方 厘米，求这个长方形原来的面积？例5、下图是一个养鸡专业户用一段长 24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用 墙，求占地面积有多大。变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长 20米的篱笆围成一个长方形的养
11、鸡场，其中一面利 用墙，求占地面积有多大。更多精品文档口 4米例6、如下图，一块正方形玉米田，边长是 9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米 的土地的面积（图中阴影部分的面积）。上!：闵沸! ! ! H： * W H * :! HH勺i! !煎坦加网 s , s i,i 1 E :ii；ii； - - - 8 8 - - ! !，顼展 H! ! 网曲! .相！ I M i n !i ! ! H 1i Hi 器牌E! Hi i i 沮而 in H Hi i - - ! ! ! .明hH ! - ! -综合练习:1、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？（单位：厘
12、2、四个同样大的长方形和一个周长 12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每 个长方形的周长是多少？3、长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少？第二讲速算与巧算:你还记得吗?1 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变II 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加,I再与第一个数相加，它们的和不变.I 3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，I即ax b=bx a,其中a, b为任意数.；4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数
13、相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即 ax bx c=(a x b) x c=ax (b x c).典型例题1、接近整十、整白、整千的数看成所接近的数进行简算例题：2548+503574+798根据“和”的变化规律，即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。根据 “被减数和减数同时增加或减少同一个数，差不变”的规律。例题：956-5973475-3082、两个数相加，如果恰好凑成整十、整白、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整白的数，然后再与别的加数相加求和。例题：783+25+1752803+
14、(2178+5497) +47223、连续几个数相加，它们都接近同一个基准数，利用基准数计算例题：(1) 93+95+98+96+88+89+87+91+93+91(2) 995+996+997+998+999 (可利用“移多补少”变成 5个997)4、几个数相加，每个数都接近不同的整十、整白、整千例：9999+999+99+95、几个数相加减，算式中含有括号，利用去括号。如算式中有两项互补，可加括号例：1654-(54+78)2937-493-2076、当数字特别巨大，而被减数和减数的前几位相同时，可去掉相同的这几位数 例题：657897-657323+2977、用“移位凑整”来速算例：1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-98、“取中问数相乘”，当连续相加的个数为单数个时，我们可以取中问数乘以加数的个数来进 行巧算，这个连续数必须是等差数歹0。例题：1+3+5+7+9=5X 52+6+10+14+18=10 X 590+93+96+99+102+105+108=9、利用乘法公式凑整2X 5=10 4 X 5=20 4 X 25=100 8 X 125=1
