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1、山东省威海市2020年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1-2的倒数是（ ）A-2BCD22下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）ABCD3人民日报讯，年月日，中国成功发射北斗系统第颗导航卫星至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）ABCD5分式化简后的结果为（ ）ABCD6一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查
2、，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A本次调查的样本容量是B选“责任”的有人C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D选“感恩”的人数最多8如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，连接，若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ）ABCD9七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图），已知，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10如图，抛物线交轴于点，交轴于点若点坐
3、标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ）A二次函数的最大值为BCD11如图，在平行四边形ABCD中，对角线，为的中点，E为边上一点，直线交于点F，连结，下列结论不成立的是（ ）A四边形为平行四边形B若，则四边形为矩形C若，则四边形为菱形D若，则四边形为正方形12如图，矩形的四个顶点分别在直线，上若直线且间距相等，则的值为（ ）ABCD13计算的结果是_14一元二次方程的解为_15下表中与的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为_16如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为分别在边，上顺次截取，连接，分别以，为轴将纸片向内翻折，得到四边形，若四边形的面积为，则_17如图，点在的内部
4、，与互补，若，则_18如图，某广场地面是用三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是_19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的倍，结果提前天完成任务，求计划平均每天修建的长度21居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为
5、求该大棱的高度（结果精确到）（参考数据：，） 22如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，过点作，交于点求证：（1）；（2）为O的切线23小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢若所得数值等于，则小伟胜：若所得数值等于，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率（2）判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性24已知，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，点的坐标为（1）求抛物线过点时顶点的坐标（2）点的坐标记为，求与的函数表达式；（3）已知点的坐标为，当取何值时，抛物线与线
6、段只有一个交点25发现规律：（1）如图，与都是等边三角形，直线交于点直线，交于点求的度数（2）已知：与的位置如图所示，直线交于点直线，交于点若，求的度数应用结论：（3）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为轴上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，求线段长度的最小值参考答案1B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2D【解析】【分析】通过观察各几何体得到左视图与俯视图，进而进行判断即可得解【详解】A.该几何体左视图是：俯视图是：故A选项错误；B.该几何体左视图是：俯视图是：故B选项错误
7、；C.该几何体左视图是：俯视图是：故C选项错误；D.该几何体左视图是：俯视图是：故D选项正确，故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，建立相关的空间思维是解决本题的关键3B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)进行表示即可求解【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了于1的数的科学记数法表示方法，熟练掌握相关的表示方法是解决本题的关键4A【解析】【分析】分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、合并同类项等运算，然后选出正确选项即可【详解】A、，本选项正确；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、，本选项错误；故选：A【点睛】此题考查合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、
8、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题关键5B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键6D【解析】【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解【详解】当时，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过一 、三象限，故排除A，C选项；当时，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限，故排除B选项，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数图像的性质，熟练掌握相关性质与函数图像的关系是解决本题的关键7C【解
9、析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多，故D选项正确，故选：C【点睛】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键8C
10、【解析】【分析】过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，根据图象上点的坐标特征得到P（4，1），Q（2，2），根据反比例函数系数k的几何意义求得S14，然后根据S2SPQKSPONS梯形ONKQ求得S23，即可求得S1：S24：3【详解】解：点P（m，1），点Q（2，n）都在反比例函数y的图象上，m12n4，m4，n2，P（4，1），Q（2，2），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，S14，作QKPN，交PN的延长线于K，则PN4，ON1，PK6，KQ3，S2SPQKSPONS梯形ONKQ6341（13）23，S1：S24：3，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上
11、点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，分别求得S1、S2的值是解题的关键9C【解析】【分析】如图，设OFEFFGx，可得EH2x20，解方程即可解决问题【详解】解：如图，设OFEFFGx，OEOH2x，在RtEOH中，EH2x，由题意EH20cm，202x，x5，阴影部分的面积（5）250（cm2），故选：C【点睛】本题考查正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10D【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴、y轴的交点以及过特殊点时相应的系数a、b、c满足的关系进行综合判断即可【详解】解：抛物线
12、yax2bxc过点A（4，0），对称轴为直线x1，因此有：x1，即2ab0，因此选项D符合题意；当x1时，yabc的值最大，选项A不符合题意；由抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），当x1时，yabc0，因此选项B不符合题意；抛物线与x轴有两个不同交点，因此b24ac0，故选项C不符合题意；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，掌握抛物线的位置与系数a、b、c的关系是正确判断的前提11D【解析】【分析】根据平行四边形的性质及判定定理，以及特殊平行四边形的判定定理进行逐一判断即可得解【详解】A.四边形ABCD是平行四边形为的中点在与中又四边形为平行四边形，故A选项正确；B.假设，则当时，四边形为平行四边形四边形为矩形，故B选项正确；C.，E是AB中点四边形为平行四边形四边形为菱形，故C选项正确；D.当时与时矛盾，则DE不垂直于AB，则四边形不为矩形，则也不可能为正方形，故D选项错误，故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质及判定定理，以及特殊平行四边形的判定定理，熟练掌握相关性质及定理的几何证明方法是解决本题的关键12A【解析】【分析】根据题意，可以得到BG的长，再根据ABG90，AB4，可以得到BAG的正切值，再根据平行线的性质，可以得到BAG，从而可以得到tan的值
