《河北省衡水中学2016届高三下学期第六次调研考试理数试题(A卷)解析(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学2016届高三下学期第六次调研考试理数试题(A卷)解析(原卷版)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学2016届高三下学期六调考试试题(A卷)数学(理)试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1复数的共轭复数是( ) A B C D2已知集合,若,则实数的取值范围是( )A B C D3某工厂生产、三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本,已知种型号产品共抽取了24件,则种型号产品抽取的件数为( )来源:Zxxk.ComA24 B30 C36 D404如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是( )A B C D5已知把函数的图像向右平移个单位,再
2、把横坐标扩大到原来的2倍,得到函数,则函数的一条对称轴为( )A B C D6已知等比数列的前项的和为,则的极大值为( )A2 B3 C D7已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )A48种 B72种 C78种 D84种8已知椭圆的左、右焦点与双曲线的焦点重合且直线与双曲线右支相交于点,则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为( )A B C D9一个长方体的四个顶点构成一个四面体,在这个长方体中把四面体截出如图所示,则四面体的侧视图是( )ABCD10已知函数的对称中心的横坐标为,且有三个零点,则实数
3、的取值范围是( )A B C D11已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,若,且平面,则球的表面积为( )A B C D12已知函数下列是关于函数的零点个数的四种判断:当时,有3个零点;当时有2个零点;当时,有4个零点;当时,有1个零点则正确的判断是( )A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)13已知抛物线的焦点为,的顶点都在抛物线上,且满足,则_14设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为,则的值为_来源:Z*xx*k.Com15已知中,角、的对边分别为、,已知,则的最小值为_16若函数在定义域内的某个区间上是增函数,且在上也是增函数,则称是上的“
4、完美函数”已知,若函数是区间上的“完美函数”,则整数的最小值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)设数列的前项和为,且首项(1)求证:是等比数列;(2)若为递增数列,求的取值范围18(本小题满分12分)有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如下表:所用的时间(天数)10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010假设汽车只能在约定日
5、期(某月某日)的前11天出发,汽车只能在约定日期的前12天出发(将频率视为概率)来源:Z,xx,k.Com(l)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车和汽车应如何选择各自的路径;(2)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元(其他费用忽略不计),此项费用由生产商承担如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给生产商2万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,生产商将支付给销售商2万元如果汽车按(1)中所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大19(本小题满分12分
6、)如图,平面平面,为等边三角形,过作平面交、分别于点、(1)求证:;(2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为20(本小题满分12分)如图,已知圆,点,是圆上任意一点线段的垂直平分线和半径相交于(1)求动点的轨迹的方程;来源:学,科,网(2)设直线与(1)中轨迹相交下两点,直线的斜率分别为(其中)的面积为,以为直径的圆的面积分别为若恰好构成等比数列,求的取值范围21(本小题满分12分)已知函数(l)求函数的单调区间;(2)当时,求在上的最大值和最小值;(3)求证:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.来源:学科网ZXXK22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知直线与圆相切于点,交圆于、两点,交圆于,(1)求证:;(2)求的长23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)(1)求圆的标准方程和直线的普通方程;(2)若直线与圆恒有公共点,求实数的取值范围24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值;(2)已知正数满足,求的最小值