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1、第 2 讲 机型及机型选配板形是冷轧板带产品的主要质量指标之一，然而在板带生产过程中提高板形质量或者说控制产品的板形，在目前仍是一个巨大的技术难题。自 20 世纪 70 年代以来，由于用户对板形质量的要求愈来愈高，推动板形控制技术成为板带生产的关键性技术。围绕板形控制技术的开发，国际上先后出现了诸如 HC、CVC、UC、K-WRS、PC 等多种不同机型的新一代高技术板带轧机。这些轧机都拥有 1 项知识产权自有的标志性板形控制技术，并辅以多项其它通用板形控制技术（如弯辊、压下倾斜、分段冷却） ，在生产中都配备有板形自动检测装置并实现了板形自动控制。5.3 各种机型轧机的板形调控性能比较要全面、准
2、确、定量地获取轧机在各种设备条件、各种工艺条件下的板形控制性能，计算机离线仿真可以说是目前唯一可行的方法。除普通的四辊轧机外，目前有七种典型的机型配置占据主流，即四辊 HCW 轧机、四辊 CVC 轧机、四辊 PC 轧机、六辊 CVC 轧机、六辊 UCMW 轧机、六辊 HCMW 轧机以及 DSR 轧机。根据对七种典型机型的分析，要建立两套计算机仿真系统。其中一套仿真系统可以分析普通的四辊轧机、四辊 HCW 轧机、四辊 CVC 轧机、四辊 PC 轧机、六辊 CVC 轧机、六辊 UCMW 轧机、六辊 HCMW 轧机等各类轧机；另一套仿真系统用于 DSR 轧机的分析，既可以分析 DSR 技术的整体调控
3、行为，也可分析其针对性调控行为。5.3.1 各型轧机的有限元仿真模型目前，常用的计算辊系弹性变形的数值方法有影响系数法和有限元法。前者计算速度较快，但精度不及后者。有限元法计算精度能保证，但计算速度有限，尤其是三维有限元法。由于欲计算的轧机机型较多，每种机型又需计算很多工况，显然，采用常规的三维有限元法不切实际。为此，利用北京科技大学陈先霖院士开发的二维变厚度有限元模型，针对不同的机型，建立了相应的仿真模型。应用该模型，在普通的 PC 机上计算一个最复杂的工况所花的时间不超过 1min。而采用国际上通用的知名有限元软件 ANSYS 建立的仿真模型，计算一个最简单的工况也需 2h 以上，要计算一
4、个复杂的工况则需 10h 以上，而且对计算机的内存、硬盘存储容量要求也很高。在精度方面，经实测数据验证和与 ANSYS 模型计算的结果比较，采用二维变厚度有限元模型具有很高的精度。基于此，将计算精度和计算效率的完美地结合起来，在仿真分析过程中，对于除 DSR 机型以外的所有机型，均采用二维变厚度有限元模型。5.3.1.1 变 厚 度 有 限 元 仿 真 模 型（1） 结构离散化离散化是有限单元法的基础，就是由有限个单元的集合体来替代原来的连续体或结构。每个单元仅在节点处和其它单元及外部联系。由于轧机的结构对称，所以四辊轧机以上支撑辊和上工作辊为研究对象，六辊轧机以上支撑辊、上中间辊和上工作辊为
5、研究对象。为了提高解题的精度，网格由里层向外层逐步加密。如图 5-13 至图 5-17 所示，是六种典型的机型（四辊 CVC 轧机、四辊 HCW 轧机、四辊 PC 轧机、六辊 CVC 轧机、六辊 UCMW轧机、六辊 HCMW 轧机）的单元划分情况。图 5-13 四辊 CVC 轧机 图 5-14 四辊 HCW 轧机图 5-15 四辊 PC 轧机 图 5-16 六辊 CVC 轧机图 5-17 HCMW/UCMW 轧机图中所示的单元可以分为两类：一类是只承受接触压扁变形的接触边界单元，称为等效接触单元，共有三层；一层在轧制区工作辊的表面，另两层分别在辊间接触区域的支撑辊和工作辊的表面上。除此之外，全
6、部属于另类承受挠曲变形的实体单元，称为等效抗弯单元。后续的单元刚度矩阵和总体刚度矩阵的建立方法见第二章。（2） 带钢弹塑性变形模型与轧辊弹性变形模型的联合求解由于轧辊的弹性变形模型和带钢的三维弹塑性变形模型互为因果关系，两者之间存在高度耦合关系，最理想的方法是建立轧辊与带钢一体的有限元变形模型进行一次性求解。但由此带来的计算量是理论计算和工程应用中所无法忍受的。采取将两模型分别单独计算，在辊系弹性变形模型中假设轧制力的分布，在带钢三维弹塑性变形模型中假设轧辊为刚性体。然后利用两个模型计算所得的结果，提取特征量并以此作为联系两个模型的桥梁进行迭代求解，最终达到两个模型之间的平衡。这种一方面克服了
7、将两个模型割裂所带来的计算偏差等弊端，同时提高了计算效率。如何实现两个模型的高效联合求解，是要解决的主要任务。在计算中以轧制力沿板宽方向的分布作为联系两个模型的中间环节。 轧制力分布的等效处理轧制力的分布由带钢三维弹塑性模型计算所得。由计算结果发现，轧制力在带钢中部基本呈现均匀分布的态势，而在带钢边部，轧制力略微上扬后迅速回落，如图 5-18 所示，这与带钢在边部发生较大量的宽展有关。求得轧制力的这种分布形态后，代入辊系变形模型即可求得带钢轧后横截面厚度分布。但如前所述，在带钢的弹塑性变形计算中，轧辊按刚性体考虑，带钢轧后的横截面也可通过辊缝形状求得，这与通过弹性辊系变形模型所求得的辊缝形状一
8、般会存在差异。两个模型的求解互为条件，两者之间存在耦合，这就需要通过两者之间的迭代计算来协调。根据有限元数值方法求得的轧制力分布为一系列离散点，如何提取其分布规律特征、用尽可能少的特征量来完全描述轧制力的分布状态，成为模型联合求解的关键。由图 5-18可见，轧制力的分布显然无法用简单的低次多项式来逼近，而若多项式项数增多，必然会增加特征量的数目，增加迭代计算难度及计算时间。因此在进行迭代计算之前，首先需要用尽可能少且准确的特征值来描述轧制力的分布形态。本文在此提出以等效轧制力分布系数来描述轧制力的分布规律。以简单的二次抛物线对轧制力分布进行等效处理：，x-B/2,B/2 5-242ba)x(p
9、图 5-18 轧制力沿轧件宽度方向分布式中 a、b 系数。轧制力分布系数 Ap 表示轧制力分布的中点值与平均值之比： 5-25(0)pA式中 为平均轧制力5-26/22()1BRpxdFbpaB等效原则遵循两个原则，即总轧制力相等以及承载辊缝形状相等：5-27()EqiiRCg式中 pi实际平均轧制力； pEqi等效平均轧制力；C gipi 作用下的承载辊缝；CgEqipEqi 作用下的承载辊缝； 等效变换精度；F R总轧制力；B带钢板宽。则由此可求得 a、b 系数值：5-28312()RppABb代入 5-24 式，得，x-B/2,B/2 5-2923()(1)RppFxAAB由此，在抛物线
10、假设的前提下，轧制力的分布形态可由简单的一个分布系数 Ap 来完全表示。 Ap 的求解轧制力分布系数 Ap 的求解采用插值迭代的方法进行，具体步骤为： 假设初始轧制力分布系数 Ap1，A p2 由式 5-29 式求得对应的轧制力分布形态 pi1，p i2 分别代入辊系弹性变形模型求得对应的辊缝承载曲线 Cgi1，C gi2 将带钢三维弹塑性变形模型计算所得的轧制力分布代入辊系弹性变形模型求得对应的辊缝承载曲线 Cgti 分别计算 Cgi1、C gi2 与 Cgti 的代数偏差 ：5-301gitin 若 112IU 612IU 10IU 510IU 5IU2.01850 8IU 48IU 8I
11、U 48IU =0.5mm；900=0.5mm；B=1100mm 且 H=1100mm 且 0.35=1100mm且 H=0.5mm。 1550 连轧机组共分 9 档，分别是 B=1.0mm；1150=1.0mm；B=1270mm 且 H=1270mm 且 0.5=1270mm 且H=1.0mm。 2030 连轧机组共分 4 档，分别是 B1.0mm；B1300mm 且 H1300mm 且 H1.0 mm。分别针对 3 条连轧机组的各档位做出关于比例凸度与陡度的分布直方图，用于分析带钢规格和机型对板形变化的影响。3）前后工序机组间的板形变化表述一般地，上工序机组出口的带钢板形会影响相邻下工序机
12、组出口的带钢板形。为了通过实测研究这一影响，特别选择了镀锡板生产工艺流程，对应实测了从 1420 冷连轧机到连续退火机组再到连续镀锡机组的入口和出口处带钢板形，并进行了比较。在全部 200 多卷的数据中，连轧机组与连续退火机组之间以及连续退火机组与连续镀锡机组之间的对应率分别为 22和 21%，连轧机组、连续退火机组与连续镀锡机组等三条机组之间的对应率为12%。4）板形测量数据总量以卷次（一个钢卷测量一次为一个卷次）为单位统计总的板形实测数据量，表 5-20、表 5-21 给出了各机组入口处、出口处及可对应卷测量数据的总量。表 5-20 各机组板形平坦度数据量统计卷 次机组入口处 出口处 可对
13、应卷 总计C201/202 530 463 398 993C301/302 891 872 841 1763C101/102 192 170 9 362总计 1613 1505 1248 3118表 5-21 各机组板形凸度数据量统计卷次机组入口处 出口处 可对应卷 总计C201/202 494 456 355 950C301/302 755 446 434 1201总计 1249 902 789 21515.4.4.2 各 机 组 的 板 形 质 量 实 绩1）各机组板形的总体评价对 1420 连轧、1550 连轧、2030 连轧各机组入口与出口处的板形平坦度数据进行统计分析，并计算边浪、中
14、浪、四分浪的陡度的平均值和标准差；对 1420 连轧机组和 1550 连轧机组板廓数据进行统计分析，并计算比例凸度；用直方图描述陡度和比例凸度的概率分布。其中，各机组的带钢呈四分浪的情况极少。（1）1420 连轧机组 板形平坦度1420 连轧机组的入口和出口处的板形平坦度的统计结果分别见表 5-22 和图 5-38。由图表可见，除中浪外，其它浪形的入口处的均值和标准差明显大于出口处，且出口处陡度数据较为集中。从分布图可知，入口处以双边浪居多，陡度主要集中在 0.5%3.0% ；出口处以中浪居多，陡度主要集中在 0.5%1.7% ，驱动侧、操作侧均有单峰 0 值出现，且操作侧 0 值所占比例大于
15、驱动侧，因此驱动侧浪形更多一些。表 5-22 1420 连轧机组的板形平坦度统计结果陡度数值特征 测点驱动侧 中部 操作侧入口 1.7% 0.2% 1.4%均值出口 0.8% 1.1% 0.4%标准差 入口 0.9% 0.3% 1.0% 出口 0.8% 0.4% 0.5% 1420入 口 驱 动 侧 陡 度 分 布8.7%5.0%5.7%4.3%6.9%11.2%15.8%17.8%11.7%6.6%3.4%1.1%0.2%0.7%0.7%0%4%8%12%16%20%000.330.330.660.660.990.991.321.321.651.651.981.982.312.312.642.642.972.973.33.33.633.633.963.964.294.29陡 度 /%比 例 1420出 口 驱 动 侧 陡 度 分 布25.2%1.5%9.3%12.3%16.9%10.8%8.6%5.1%2.9%2.7%0.5%1.2%1.5%1.2%20.0%0%5%10%15%20%25%30%000.330.330.660.660.990.991.321.321.651.651.981.982.312.312.642.642.972.973.33.33.633.633.963.964.294.2
