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1、1【备战 2013】高考物理 考前 30 天冲刺押题 专题 04 万有引力定律【2013 高考考纲解读】内容 要求21万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）22宇宙速度23超重和失重24共点力作用下的物体的平衡IIIIII牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问
2、题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从 材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。【题型示例】【示例 1】我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局 面。据悉“伽利略 ”卫星定位系统将由 30 颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为 42.10,倾角为 056，分布在 3 个轨道上，每个轨道面部署9 颗工作卫星和 1 颗在轨备份卫星。当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作
3、。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是A替 补 卫星的周期大于工作卫星的周期速度大于工作卫星的速度B替补卫星的周期小于工作卫星的周期速度大于工作卫星的速度C替补卫星的周期大于工作卫星 的周期速度小于工作卫 星的速度D替补卫星的周期小于 工作卫星的周期 速度小于工作卫星的速度2【解析】 由于卫星绕地球做匀速圆周运动。则 222 4()()MmvGRhRhT,故卫星的运 行周期234()RhTGM，卫星运行速度 。因此，卫星高度 h 越小，运行周期 T 越小，速度 v 越大，B 项正确。【示例 2】 （2013徐州一中模拟）你是否注意
4、到， “神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图 35 所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹通过赤道时的经度为西经 157.5，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为 180） ，若地球质量为 M，地球半径为 R，万有引力恒量为 G，从图中 你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）【解析】 神舟飞船运行在轨道倾角 42.4 度，(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为342.4)飞船每运行一周
5、，地球自转角度为 180157.522.5，则神舟飞船运行的周期 2.54360590minTs【专家预测】1.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图 4-18 所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为()图 4-18A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变4C初速度大小不变，降低抛出点高度D 初速度大小不变，提高抛出点高度【解析】小球做平抛运动，竖直方向 h gt2，水平方向 x v0t v0 ，欲使小球落12 2hg入小桶中，需减小 x，有两种途径，减小 h 或减小 v0，B、D 错，A、C
6、对【答案】AC2由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同【解析】同步卫星运行时，万有引力提供向心力， m r m ，故有GMmr2 4 2T2 v2r ， v ，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径r3T2 GM4 2 GMr是确定的，速 度 v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面故只有选项 A 正确4一行星绕恒星做圆周运动 由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v.引力常量为5G，则()A恒星的质量为 B行星的质量为
7、v3T2 G 4 2v3GT2C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为vT2 2 vT【解析】由 m r 得 M ，A 对；无法计算行星 的质量，B 错；GMmr2 mv2r 4 2T2 v2rG v3T2 Gr ，C 对； a 2r v v，D 对v v2T vT2 2T6.如图 4-22 所示，半径为 R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球 m 在圆形轨道内侧做圆周运动对于半径 R 不同的圆形轨道，小球 m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是()6图 4-22A半径 R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径 R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径
8、 R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径 R 越大，小 球通过轨道最低点时的角速度越小7我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要 24 h)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道” ；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大【解析】由 F m 知， Ek mv2 ， r 越大， Ek越小 r 增大，卫星在升高GMmr2 v2r 12 GMm2r过程中要克服万
9、有引力做功，引力势能增大综上所述 D 对，A、B、C 错【答案】D8质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的 直径，如图 4-23 所示已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg，则小球以速度 通过圆管的最高点时()v27图 4-23A小球对圆管的内、外壁均无压力B小球对圆管的外壁压力等于mg2C小球对圆管的内壁压力等于mg2D小球对圆管的内壁压力等于 mg【解析】依题意，小球以速度 v 通过最高点时，由牛顿第二定律得 2mg mv2R令小球以速度 通过圆管的最高点时小球受向下的压力 N，有 mg N mv2 (v2)2r解得 Nmg2上式表明
10、，小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为 .选项 C 正确mg2【答案】C810.如图 4-25 所示，平面内与 ab 段相切的光滑半圆，半径 R0.40 m；质量 m0.30 kg的小球 A 静止在水平轨道上，另一质量 M0.50 kg 的小球 B 以 v04 m/s 的初速度与小球A 发生碰撞已知碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 后落到轨道上距 b 点为 L1.2 m 处，重力加速度 g10 m/s 2求：(1)当 A 球经过半圆的最高点 c 时的速度大小；(2)当 A 球经过半圆的最低点 b 时它对轨道的作用力图 4-25911如图 4-26 所示，竖直面内的正方形 ABCD 的边长为 d，质量为 m、带电荷量为 q 的小球从 AD 边的中点，以某一初速度进入正方形区域若正方形区域内未加电场时，小球恰好从 CD 边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC 边离开正方形区域已知重力加速度为 g，求：(1)小球进入正方形区域的初速度 v0.(2)要使小球从 BC 边离开正方形区域，求所加匀强电场的场强 E 的方向和大小范围图 4-26【解析】(1)未加电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式：水平方向： v0td2竖直方向： gt2，解得 v0 .d2 12 gd210
