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1、第五章 相交线与平行线检测题(时间:120分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题:对顶角相等;在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等其中错误的有()A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点, ,且PA=4 cm,则点P到直线l的距离()A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是()A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 第5题图4如图,3=108,则1的度数是()A72 B80 C82 D108 5如图,BE平分ABC,DEBC,图中
2、相等的角共有()A3对 B4对 C5对 D6对 6如图,ABCD,ACBC,图中与CAB互余的角有()A1个 B2个 C3个 D4个 第6题图7在以下现象中:用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;传送带上,瓶装饮料的移动;在笔直的公路上行驶的汽车;随风摆动的旗帜;钟摆的摆动属于平移的是()A B C D 8如图,DHEGBC,DCEF,那么与DCB相等的角(不包括EFB)的个数为()A2个 B3个 C4个 D5个 第8题图9. 点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离()A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D
3、等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线()A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11如图,直线a、b相交,1=,则2= 第11题图12如图,当剪子口AOB增大15时,COD增大 第12题图 第13题图 第14题图 13如图,计划把河水引到水池A中,先作ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .14如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且ABCD,1与2的关系是 15如图,D是AB上一点,CEBD,CBED,EABA于点A,若ABC=38,则AED= 第15题图 第16题图 16如图,AB
4、CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2= 17如图,直线ab,则ACB= 第17题图 第18题图 18如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1= 三、解答题(共6小题,满分46分)19(7分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQCD,交AB于点Q;(2)过点P作PRCD,垂足为R;(3)若DCB=120,猜想PQC是多少度?并说明理由 第19题图 20(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)第20题图21
5、(8分)已知:如图,BAP+APD =,1 =2.求证:E =F 第21题图 第22题图22(8分)已知:如图,1 =2,3 =4,5 =6.求证:ED/FB 23(8分)如图,CD平分ACB,DEBC,AED=80,求EDC的度数 第23题图 第24题图 24(8分)如图,已知ABCD,B=65,CM平分BCE,MCN=90,求DCN的度数 第五章检测题答案1.B 解析:是正确的,对顶角相等;正确,在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角;错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确,错误,所以错误的有两个,故选B2. B 解析:根据点到直线
6、的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),所以 点P到直线l的距离等于4 cm,故选C3. A 解析:选项B中, 3=4, ABCD (内错角相等,两直线平行),故正确;选项C中, 5=B, ABCD (内错角相等,两直线平行),故正确;选项D中, B+BDC=180, ABCD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;而选项A中,1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角, 1=2, ACBD,故A错误选A4. A 解析: ab,3=108, 1=2=1803=72故选A5. C 解析: DEBC, DEB=EBC,ADE=ABC,AED=ACB.又 BE平分ABC, ABE=EBC即ABE=
7、DEB所以图中相等的角共有5对故选C6. C 解析: ABCD, ABC=BCD.设ABC的对顶角为1,则ABC=1.又 ACBC, ACB=90, CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90,因此与CAB互余的角为ABC,BCD,1故选C7. C 解析:用打气筒打气时,气筒里活塞沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;传送带上,瓶装饮料的移动沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;随风摆动的旗帜,在运动的过程中改变图形的形状,不符合平移的性质;钟摆的摆动,在运动的过程中改变图形的方向,不符合平移的性质故选C8. D 解析 :如题
8、图, DCEF, DCB=EFB. DHEGBC, GEF=EFB,DCB=HDC,DCB=CMG=DME,故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),又245, 点P到直线l的距离小于等于2,即不大于2,故选C10. B 解析: 两平行直线被第三条直线所截,同位角相等, 它们角的平分线形成的同位角相等, 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 144 解析:由图示得,1与2互为邻补角,即1+2=180.又 1=36, 2=18036=14412. 15 解析:因为AOB与COD是对顶角,AOB与COD始终相等,所以随AOB变化,
9、COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时,COD也增大1513. 垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 解析:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, 沿AB开渠,能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析:直线AB、EF相交于O点, 1=DOF.又 ABCD, 2+DOF=90, 1+2=9015. 52 解析: EABA, EAD=90. CBED,ABC=38, EDA=ABC=38, AED=180EADEDA=5216. 54 解析: ABCD, BEF=1801=18072=108,2=BEG.又 EG平分BEF, BEG=
10、BEF=108=54,故2=BEG=5417. 78 解析:延长BC与a相交于D, ab, ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 65 解析:根据题意得21与130角相等,即21=130,解得1=65故填65三、解答题19解:(1)(2)如图所示. (3)PQC=60. PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解:(1)小鱼的面积为761 561 251 421 1.51 11=16. (2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可21.证明: BAP+APD = 180, ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明: 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5,2 =1,