《高考复习:共点力作用下物体的平衡》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考复习:共点力作用下物体的平衡(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三物理共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平衡物体的平衡有两种情况:一是质点静止或做匀速直线运动,物体的加速度为零;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)。点评:对于共点力作用下物体的平衡,不要认为只有静止才是平衡状态,匀速直线运动也是物体的平衡状态因此,静止的物体一定平衡,但平衡的物体不一定静止还需注意,不要把速度为零和静止状态相混淆,静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变,其加速度为零,而物体速度为零可能是物体静止,也可能是物体做变速运动中的一个状态,加速度不为零。由此可见,静止的物体速度一定为零,但速度为零的物体不一定静止因此,静止的物体一定处于平衡状态,但速度为
2、零的物体不一定处于静止状态。总之,共点力作用下的物体只要物体的加速度为零,它一定处于平衡状态,只要物体的加速度不为零,它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡1共点力几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上),这几个力叫共点力。2共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合0或Fx合0,Fy合03判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡,则这三个力必为共点力。(表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形)4解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平衡时,往往采用平行四边形定则或三
3、角形定则;当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时,往往采用正交分解法。【例1】(1)下列哪组力作用在物体上,有可能使物体处于平衡状态A3N,4N,8NB3N,5N,1NC4N,7N,8ND7N,9N,6N(2)用手施水平力将物体压在竖直墙壁上,在物体始终保持静止的情况下A压力加大,物体受的静摩擦力也加大B压力减小,物体受的静摩擦力也减小C物体所受静摩擦力为定值,与压力大小无关D不论物体的压力改变与否,它受到的静摩擦力总等于重力(3)如下图所示,木块在水平桌面上,受水平力F1=10N,F2=3N而静止,当撤去F1后,木块仍静止,则此时木块受的合力为A0B水平向右,3NC水平向左,7ND水平向右
4、,7N解析:(1)CD在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合0。只有CD两个选项中的三个力合力为零。(2)CD物体始终保持静止,即是指物体一直处于平衡状态,则据共点力作用下物体的平衡条件有对物体受力分析,如下图可得F=FN,Ff=G(3)A撤去F1后,木块仍静止,则此时木块仍处于平衡状态,故木块受的合力为0【例2】氢气球重10N,空气对它的浮力为16N,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30角,则绳子的拉力大小是_,水平风力的大小是_.解析:气球受到四个力的作用:重力G、浮力F1、水平风力F2和绳的拉力F3,如图所示由平衡条件可得F1=G+F3cos30F2=F3sin30
5、解得F3=NF1=2N答案:4N2N三、综合应用举例1静平衡问题的分析方法【例3】(2003年理综)如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量比为ABCD点评:此题设计巧妙,考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力,要求考生对于给出的具体事例,选择小球m1为对象,分析它处于平衡状态,再用几何图形处理问题,从而得出结论。解析:小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图乙所示,由平
6、衡条件得,F1=F2,得。故选项A正确。2动态平衡类问题的分析方法GF2F1【例4】重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化?F1F2G解:由于挡板是缓慢转动的,可以认为每个时刻小球都处于静止状态,因此所受合力为零。应用三角形定则,G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形,其中G的大小、方向始终保持不变;F1的方向不变;F2的起点在G的终点处,而终点必须在F1所在的直线上,由作图可知,挡板逆时针转动90过程,F2矢量也逆时针转动90,因此F1逐渐变小,F2先变小后变大。(当F2F1,即挡板与斜面垂直时,
7、F2最小)点评:力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。【例5】如图7所示整个装置静止时,绳与竖直方向的夹角为30。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍,带电小球B重新稳定时绳的拉力多大?【解析】小球A电量加倍后,球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F,但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法,设角度,列方程,很难有结果。此时应改变思路,并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成,注意观察,不难发现:AOB与FBT围成的三角形相似,则有:AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时,拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特
8、殊状态可以得到:T=Gcos30。球A电量加倍平衡后,绳的拉力仍是Gcos30。点评:相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法,解题的关键是正确的受力分析,寻找力三角形和结构三角形相似。3平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为的斜面上(如图l43(甲)所示),已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为(tan),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围。解析:先选物体B为研究对象,它受到重力mBg和拉力T的作用,根据平衡条件有:T=mBg再选物体A为研究对象,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦
9、力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图(乙)所示,根据平衡条件有:N-mgcos0T-fm-mgsin0由摩擦力公式知:fm=N以上四式联立解得mB=m(sincos)再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有:N-mgcos=0Tfm-mgsin=0由摩擦力公式知:fm=N四式联立解得mB=m(sin-cos)综上所述,物体B的质量的取值范围是:m(sin-cos)mBm(sincos)FG【例7】用与竖直方向成=30斜向右上方,大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖
10、直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。解:从分析木块受力知,重力为G,竖直向下,推力F与竖直成30斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定:当时,f=0;当时,方向竖直向下;当时,方向竖直向上。点评:静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类问题时,思维要灵活,思考要全面。否则,很容易造成漏解或错解。4整体法与隔离法的应用mgFNOABPQ【例8】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P,OB上
11、套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是AFN不变,f变大BFN不变,f变小CFN变大,f变大DFN变大,f变小解:以两环和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平衡,FN=2mg不变;以Q环为对象,在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡,设细绳和竖直方向的夹角为,则P环向左移的过程中将减小,N=mgtan也将减小。再以整体为对象,水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用,因此f=
12、N也减小。答案选B。点评:正确选取研究对象,可以使复杂的问题简单化,整体法是力学中经常用到的一种方法。【例9】如图1所示,甲、乙两个带电小球的质量均为m,所带电量分别为q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧(1)平衡时可能位置是图1中的()(2)1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为()A,B,C,D,解析:(1)若完全用隔离法分析,那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置,好像A、B、C都是可能的,只有D不可能用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg,水平向左的
13、电场力qE(甲受到的)、水平向右的电场力qE(乙受到的)和上边细绳的拉力;两电场力相互抵消,则绳1的拉力一定与重力(2mg)等大反向,即绳1一定竖直,显然只有A、D可能对再用隔离法,分析乙球受力的情况乙球受到向下的重力mg,水平向右的电场力qE,绳2的拉力F2,甲对乙的吸引力F引要使得乙球平衡,绳2必须倾斜,如图2所示故应选A(2)由上面用整体法的分析,绳1对甲的拉力F1=2mg由乙球的受力图可知因此有应选D点评:若研究对象由多个物体组成,首先考虑运用整体法,这样受力情况比较简单,在本题中,马上可以判断绳子1是竖直的;但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力,故此时需要使用隔离法,所以整体法
14、和隔离法常常交替使用5“稳态速度”类问题中的平衡【例10】当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数。对于常温下的空气,比例系数k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3,重力加速度为m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。(结果保留两位有效数字)解析:雨滴下落时受两个力作用:重力,方向向下;空气阻力,方向向上。当雨滴达到稳态速度后,加速度为0,二力平衡,用m表示雨滴质量,有mg-krv=0,
15、求得,v=1.2m/s。点评:此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时,处于平衡状态。找到此条件,题目就可以迎刃而解了。6绳中张力问题的求解【例11】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。F1A BG/2F1F2G/2CPOOF2解:以AC段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A、C、P点),但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O,用平行四边形定则作图可得:附:知识点梳理阅读课本理解和完善下列知识要点1共点力物体同时受几个力的作用,如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于,这几个力叫共点力。2平衡状态:一个物体在共点力作用下,如果保持或运动,则该物体处于平衡状态3平衡条件:物