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1、 中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题01 有理数、无理数与实数一选择题1(2020高州市模拟)新型冠状病毒直径为,呈球形或椭圆形,具有多形性如果米,那么新型冠状病毒的直径约为米ABCD【解析】故选:2(2020天桥区二模)将4760用科学记数法表示应为ABCD【解析】故选:3(2020南开区二模)已知,估计的值在A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【解析】,即的值在6和7之间故选:4(2020门头沟区二模)实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是ABCD【解析】,答案错误;答案错误;故选项正确,选项错误故选:5(2020泉州二模)如图,数轴上有、四个点,下列说法正
2、确的是A点表示的数约为B点表示的数约为C点表示的数约为D点表示的数约为【解析】,1.732,由此可以看出正确的是点表示的数约为,故选:6(2020西城区二模)如图,实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是ABCD【解析】选项,从数轴上看出,在与之间,故选项不合题意;选项,从数轴上看出,在在原点右侧,故选项不合题意;选项,从数轴上看出,在与之间,在1和2之间,在和之间,故选项符合题意;选项,从数轴上看出,在与之间,在1与2之间,所以,故选项不合题意故选:7(2020苍溪县模拟)下列选项中,两数互为倒数的是A5与B与C2020与D2020与【解析】、,故此选项错误;、,故此选项错误;、
3、,故此选项错误;、,故此选项正确故选:8(2020张家港市校级模拟)如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”如:,2和26均为和谐数那么,不超过2019的正整数中,所有的“和谐数”之和为A6858B6860C9260D9262【解析】由,可得,和谐数为正整数,则在不超过2019的正整数中,所有的“和谐数”之和为故选:9(2020浦城县二模)若、满足,则的值等于AB1CD【解析】,解得,故选:10(2019呼和浩特模拟)实数、在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是ABCD【解析】因为,所以,故正确;,故正确;,故正确;,故不正确故选:二填空题11(2020平
4、房区二模)某地区一天进行了210000人的核酸检测,将数字210000用科学记数法表示_【解析】将210000用科学记数法表示为故答案为:12(2020枣阳市模拟)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为_个【解析】将120亿用科学记数法表示为:故答案为:13(2020曾都区模拟)计算:_【解析】原式故答案为:14(2020海东市一模)的相反数是_;的算术平方根是_【解析】的相反数是:8;的算术平方根是:故答案为:8,15(2020香洲区一模)已知实数,在数轴上的
5、对应点的位置如图所示,则_(填“”“ ”或“” 【解析】如图所示:故答案为:16(2020青白江区模拟)比较大小:_【解析】,因为,所以,即故答案为:17(2020成都模拟)小王为了掌握自己车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程),以下是小王连续两次加油时的记录:加油时间加油量(升加油时的累计里程(千米)第一次186200第二次306600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为_升【解析】由题意可得:两次加油间耗油30升,行驶的路程为(千米)所以该车每100千米平均耗油量为:(升故答案为
6、:7.518(2020开平区一模)一个矩形的面积为,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第六次截去后剩余图形的面积为_,用科学记数法表示剩余图形的面积为_【解析】第一次剩下的面积为,第二次剩下的面积为,第三次剩下的面积为,第次剩下的面积为,第六次截去后剩余图形的面积为:故答案为:1500000;19(2020安徽模拟)的立方根是【解析】,的立方根是故答案为:三解答题20(2020邢台模拟)下面是佳佳同学的一道题的解题过程:,(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是;(2)请给出正确的解题过程【解析】(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是故答案为:(2)21(2020顺平县一模)如图,在一条不完
7、整的数轴上,从左到右的点,把数轴分成四部分,点,对应的数分别是,已知(1)请说明原点在第几部分;(2)若,求;(3)若点到表示1的点的距离与点到表示1的点的距离相等,且,求的值【解析】(1),异号,原点在第部分;(2)若,则,;(3)设点到表示1的点的距离为,则,即,22(2020达州模拟)计算:【解析】原式23(2020十堰模拟)计算:【解析】原式24(2020郓城县模拟)计算:【解析】原式25(2020宁乡市一模)计算:【解析】原式26(2020复兴区二模)在单位长度为1的数轴上,点表示的数为,点表示的数为4(1)求的长度;(2)若把数轴的单位长度扩大30倍,点、点所表示的数也相应的发生变
8、化,已知点是线段的三等分点,求点所表示的数【解析】(1)(2)若把数轴的单位长度扩大30倍点所表示的数为,点所表示的数为线段上靠近的三等分点所表示的数为,线段上靠近的三等分点所表示的数为点所表示的数为或55答:(1)的长度为6.5(2)点所表示的数为或5527(2020河北模拟)规定一种新的运算:例如,1(1)10218(2)若,求的值(3)求代数式4的最小值【解析】(1),(2),解得(3),4,即时,4的最小值是故答案为:21828(2020北京一模)抗击新冠肺炎期间,某小区为方便管理,为居民设计了一个身份识别图案系统:在的正方形网格中,白色正方形表示数字1,黑色正方形表示数字0,将第行第
9、列表示的数记为(其中,都是不大于4的正整数),例如,图1中,对第行使用公式进行计算,所得结果,分别表示居民楼号,单元号,楼层和房间号例如,图1中,说明该居民住在9层,3号房间,即903号(1)图1中,_;(2)图1代表的居民居住在_号楼_单元;(3)请仿照图1,在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案【解析】(1)根据题意表示第一行,第三格,为白色,白色表示1,从而图1中,故答案为:1;(2),图1代表的居民居住在11号楼2单元;故答案为:11,2;(3)8号楼4单元602房间居民的身份识别图案如图:29(2020百色模拟)计算:【解析】原式中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题02
10、整式一选择题1(2020涪城区模拟)如图,将1、三个数按图中方式排列,若规定表示第排第列的数,则与表示的两个数的积是ABCD1【解析】由题意可得,每三个数一循环,分别为1、第一排有1个数,第二排有2个数,第三排有3个数,第排有个数,且每一排的数是从右往作排列的表示第5排第4列的数,表示第51排第30列的数,前4排共有个数,第5排第4列的数是第个,表示的数是;前50排共有个数,第51排第30列的数是第个,表示的数是,与表示的两个数的积是故选:2(2020和平区二模)下列运算正确的是ABCD【解析】、,原计算正确,故此选项符合题意;、,原计算错误,故此选项不符合题意;、,原计算错误,故此选项不符合
11、题意;、,原计算错误,故此选项不符合题意故选:3(2020海淀区二模)如果,那么代数式的值为A1B2C3D4【解析】原式,原式故选:4(2020十堰模拟)在数列,中,请你观察数列的排列规律,推算该数列中的第5055个数为ABCD【解析】观察数列发现规律:第组的分数有个,它们的分子是从1开始的连续自然数,分母是从开始的连续降序自然数,因为前100组有:个分数,所以5055个数在第101组的第5个,分母为,分子是5,所以第5055个数为:故选:5(2020莫旗一模)“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:解答下列问题:请用上面得到的规律计算:A2601B2501C2400D2419
12、【解析】观察下面的图形和算式:发现规律:,解得,故选:6(2020资兴市二模)一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“创新数”,例如,故27,63都是“创新数”,下列各数中,不是“创新数”的是A31B41C16D54【解析】,54不能表示成两个正整数的平方差、41和16是“创新数”,而54不是“创新数”故选:7(2020宁波模拟)在矩形内,将两张边长分别为和的正方形纸片按图,图两种方式放置(图,图中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图中阴影部分面积为,图中阴影部分的面积和为,则的值表示正确的是ABCD【解析】,故选:二填空题8(2020海东市一模)如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的_,一般地,用含的代数式表示,即_【解析】由图可知,左上角的数字是一些连续的整数,右上角的数据是,下面的数字是相应的左上角的数字和右上角的数字之和,故,故答案为:20,9(2020铜仁市模拟)观察“田”字格中各数之间的关系:则的值(用含的代数式表示)为_【解析】由表格中的数据可得,故答案为:1