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1、2019山东省莱芜中考数学真题及答案 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共12小题） 1.在下列四个实数中，最大的数是（）A1BCD 2.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（）A1.2691010B1.2691011C12.691010D0.12691012 3.下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a2aC（a2）3a5Da3a2a 4.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD 5.如图，直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若165，则2
2、的度数是（）A122.5B123C123.5D124 6.某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4下列说法正确的是（）A甲车间成绩的平均水平高于乙车间B甲、乙两车间成绩一样稳定C甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大 7.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D13 8.为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，
3、某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（）ABCD 9.如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（）A1B2C3D4 10.如图，点A、B，C，D在O上，ABAC，A40，BDAC，若O的半径为2则图中阴影部分的面积是（）ABCD 11.将二次函数yx25x6在x轴上
4、方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）A或12B或2C12或2D或12 12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：ANEN当AEAF时，2BE+DFEF存在点E、F，使得NFDF其中正确的个数是（）A1B2C3D4 二、填空题（共5小题） 13.计算：（）1+|1| 14.已知x1，x2是方程x2x30的两根，则+ 15.用一块圆心角为120的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是cm
5、 16.如图，在矩形ABCD中，AB4，BC，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tanBAF，则CE 17.定义：x表示不大于x的最大整数，例如：2.32，11有以下结论：1.22；a1a1；2a2a+1；存在唯一非零实数a，使得a22a其中正确的是（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共7小题） 18.先化简，再求值：（a1）（a+2），其中a1 19.某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果
6、绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；（2）a；b；（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数 20.公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图，其中顶盖母线AB与AC的夹角为124，凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米，石桌的高度DE为0.6米，经观测发现：当太阳光线与地面的夹角为42时，恰好
7、能够照到石桌的中央E处（A、E、D三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度（结果精确到0.1m）（参考数据：sin620.88，tan420.90） 21.如图，已知等边ABC，CDAB于D，AFAC，E为线段CD上一点，且CEAF，连接BE，BF，EGBF于G，连接DG（1）求证：BEBF；（2）试说明DG与AF的位置关系和数量关系 22.某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少
8、万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 23.如图，已知AB是O的直径，CBAB，D为圆上一点，且ADOC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M（1）求证：CD为O的切线；（2）若CDAD，求的值 24.如图，抛物线yax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，P为抛物线上在第二象限内的一点，若PAC面积为3，求点P的坐标；（3）如
9、图2，D为抛物线的顶点，在线段AD上是否存在点M，使得以M，A，O为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由2019莱芜数学中考题（解析版）参考答案 一、单选题（共12小题） 1.【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】解：1，四个实数中，最大的数是故选：C【知识点】算术平方根、实数大小比较 2.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对
10、值小于1时，n是负数 【解答】解：1269亿126900000000，用科学记数法表示为1.2691011故选：B【知识点】科学记数法表示较大的数 3.【分析】根据同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可 【解答】解：a2a3a5，选项A不符合题意；a3a2a，选项B不符合题意；（a2）3a6，选项C不符合题意；a3a2a，选项D符合题意故选：D【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法 4.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故
11、本选项错误；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【知识点】轴对称图形、中心对称图形 5.【分析】求出BEG，再利用平行线的性质即可解决问题 【解答】解：165，BEF18065115，EG平分BEF，BEGBEF57.5，ABCD，2+BEG180，218057.5122.5，故选：A【知识点】平行线的性质 6.【分析】根据平均数、中位数以及方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案 【解答】解：A、甲车间成绩的平均水平和乙车间相同，故本选项错误；B、因为甲车间的方差是2.4
12、，乙车间的方差是4.4，所以甲车间成绩比较稳定，故本选项错误；C、因为甲车间的中位数是91分，乙车间的中位数是89分，所以甲车间成绩优秀的次数多于乙车间（成绩不低于90分为优秀），故本选项错误；D、选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大，正确；故选：D【知识点】中位数、算术平均数、方差、可能性的大小 7.【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可 【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）1805360，解得n12故选：C【知识点】多边形内角与外角 8.【分析】设A型单车每辆车的价格为x元，则B型单车每辆车的价格为（x50）元，依据“B型单
13、车的投放数量与A型单车的投放数量相同”列出关于x的方程 【解答】解：设A型单车每辆车的价格为x元，则B型单车每辆车的价格为（x50）元，根据题意，得故选：A【知识点】由实际问题抽象出分式方程 9.【分析】作CDx轴于D，设OBa（a0）由SAOBSBOC，根据三角形的面积公式得出ABBC根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数即可求得k 【解答】解：如图，作CDx轴于D，设OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面积为1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函数y（x0）的图象经过点C，k2a4故选：D【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 10.【分析】连接BC、OD、OB，先证BOD是等边三角形，再根据阴影部分的面积是S扇形BODSBOD计算可得 【解答】解：如图所示，连接BC、OD、OB，A
