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1、1盾构隧道纵向地震响应分析摘 要:为了探讨盾构隧道的纵向地震响应特性,采用地层- 隧道整体三维有限元模型,对武汉长江越江盾构隧道的地震响应进行了分析,主要研究了合理的盾构隧道力学模型、隧道与地层之间的相互作用以及隧道的振动特性.通过隧道与地层的整体分析,得到了盾构隧道位移和应力的分布及其随时间的变化曲线.计算结果表明:压缩波引起的纵向拉、压应力和剪切波引起的扭曲变形是隧道抗震设计的关键.关键词:盾构隧道;三维有限元法;地震响应分析目前常采用反应位移法和时程响应法进行隧道纵向抗震设计.反应位移法认为地震时地下结构对地层的反应具有追随性,结构的加速度和位移都随地层的响应而反应,结构产生的附加地震应
2、力和应变是由于地层位移差产生的.该方法概念明确,计算简便,在均匀地层中得到较好应用1,2.用时程响应法计算地下结构的地震响应时,将结构和土层作为一个整体,考虑结构与土层的相互作用,建立整个系统的运动微分方程,通过直接输入地震加速度时程曲线,求得各时刻结构的加速度、速度、位移和应力.此方法能较好地反映动力响应的全过程,并2且能比较直观地估计结构的变形和识别结构的薄弱环节,在沉管隧道等结构中得到了较好的应用3,4.近年来,随着盾构隧道的大量修建,其抗震性能受到极大关注,但目前这方面的研究成果较少,特别是对盾构隧道纵向抗震性能的研究更薄弱.原因在于:(1)盾构隧道由管片通过环向螺栓连接成环后,再用纵
3、向螺栓把各环通过通缝或错缝拼装而成,环间接头具有相对柔性,使得盾构隧道的纵向刚度不一致,如何考虑盾构隧道纵向接头对抗震性能的影响较困难.(2)隧道结构长度和计算边界的处理较困难.计算隧道纵向地震响应时,边界长度的确定既要能体现隧道线状结构的纵向特性,考虑计算能力的可行性,还要设法消除人工边界导致的地震波反射作用.目前在盾构隧道纵向地震响应分析中,或将带有接头的隧道用等效质量弹簧模型模拟1,3,4,或按地震波沿隧道纵向呈正弦分布简化计算5,这 2 种方式都与实际情况不完全相符.本文中采用三维瞬态动力学分析方法,对武汉长江越江盾构隧道进行了纵向抗震分析,对隧道纵向刚度和边界条件作了适当处理,采用
4、100a 超越概率为 2%的人工地震波,运用行波理论计算了 3 种不同工况下盾构隧道的纵向地震响应.1 计算模型3武汉长江盾构隧道内径 5.0m,外径 5.5m,幅宽 2.0m,隧道以九等分管片错缝 10拼装.该隧道 纵向地震响应整体分析模型见图 1,计算范围在 z,x,y 轴方向即长、宽、高分别为1000,60 和 30m.模型按隧道的实际地层情况建立,底部为泥质粉砂岩,自下而上分别为厚 15.0,3.5,11.5m 的粉细砂岩、中粗砂岩和粉细砂岩,其物理力学参数见表 1.盾构隧道用梁单元模拟,地层边界用弹簧和阻尼器并联而成的弹簧阻尼单元模拟,这样可以有效消除边界能量,较好地反映边界上波的透
5、射,避免由于固定约束引起的能量全反射.2 纵向刚度的等效处理前已述及,把盾构隧道简化成刚度沿纵向不变的连续梁时,必须考虑环间纵向接头的影响.根据等效变形的原则,可以求得盾构隧道分别在拉(压)、剪切和弯矩作用下的刚度折减系数7.以纵向拉( 压) 为例,把 m 环长度为 ls 的管片等效为 m/n 环长度为 nls 的管片的等效轴向拉(压)刚度模型见图 2.设在轴力 N 作用下,轴向实际伸长则根据 u1=u2,可以计算出轴向刚度折减系数式中:ls 为盾构隧道管片的幅宽;EA 为管片环的轴向拉(压)刚度;KN 为隧道纵向接头轴向拉(压)弹簧的弹性系数.同理,可以分别求得盾构隧道纵向等效剪切刚度折减系
6、4数 Q 和纵向等效弯曲刚度折减系数 M:式中:GA 为管片环的剪切刚度;KQ 为隧道纵向接头剪切弹簧的弹性系数;EI为管片环的弯曲刚度;KM 为隧道纵向接头弯曲弹簧的弹性系数.计算中,纵向 1000m 共 500 环,等效成 1 环进行刚度等效处理.3 地震波输入方式为了解地层的振动特性,首先根据成层重复反射理论,用一维土柱模型分析该盾构隧道场地地层的动力响应.选取隧道处的实际地层进行分析,基岩为泥质粉砂岩,采用弹性本构关系.表层地层则采用与应变相关的材料特性(动剪切弹性模量和阻尼比) 表征其非线性特性.按照输入场地地质条件合成的人工地震波(100a 一遇概率水准为 2%的前 10s),加速
7、度峰值为 1.431m/s2,如图 3.从基底进行单向激励,计算出地层的地震响应,包括加速度、速度、位移和层间剪应力响应.根据场地地层的地震响应分析结果,各地层的加速度、位移和剪应力响应最大值都发生在大约 38s 间,8s 以后呈 较强的衰减趋势8.地震波在地壳中传播时,地层介质的阻尼和粘滞作用会使其衰减和被过滤,同时,地层具有一定的柔性和变形能力,因此,地震波的速度、强度和频率特性都受地层介质物理性质的控5制.地震波在地层介质中按一定方向、以一定速度传播,使地层中的结构依次受到激振,各点之间由于波到达的时间不同和具有一定的相位差,使结构处于异步运动状态,这种现象对隧道线状结构的影响尤为明显.
8、当结构尺寸接近或大于地震波的波长时,结构内部在不均匀振动下容易发生激烈的内部碰撞,产生较大的接触应力,可能使结构在薄弱部位破坏,因此采用自由场行波输入更合理.若把第 i 个节点的时滞数记为 ni,则式中:li 为第 i 个输入点到第 1 个输入点的水平距离;va 为行波视速度;t 为时间步长;ent 表示取整 .根据式(9),设波阵面到达第 1 个输入点的时刻为 t,到达第 i 个输入点的时刻 为 t+nit, 则可通 过输入运动矩阵分别输入 i=2,3,p-1 时的行波(p 为输入点总数).计算采用 Newmark- 法瞬态多载荷文件循环求解方式,由于场地地层地震响应的最大值大约都发生在 3
9、8s 间,8s 以后呈较强的衰减趋势,故取人工地震波的前 10s 作为行波输入.考察了沿结构纵向传播的剪切波作用(工况 1)、沿结构纵向传播的压缩波作用(工况 2)以及与结构纵向成 45方向传播的剪切-压缩 波作用(工况 3)下结构和地 层的地震响应.4 隧道地震响应6计算 3 种工况下的地震响应,可以分别输出不同时刻土体变形、隧道变形、隧道轴力、剪力、弯矩、隧道主应力及相应的时程图8.限于篇幅 ,这里仅给出 t=2,4,6,8,10s 时的变形、内力和应力.4.1 横向剪切波激振响应由图 4 可见,在剪切波作用下,土体沿盾构隧道纵向的变形呈现出明显的行波效应.t=2s 时,波只行进了 600
10、m,沿隧道纵向尚有部分土体未发生变形;t=4s 时 ,计算范围内的土体都开始产生变形;t=6,8 和 10s 时,整个计算范 围内的土体都产生明显变形,主要表现为水平面内产生与 z 轴大致垂直的相对错动,最大变形值约 0.025m,发生在 t=8s.另外,盾构隧道在竖向隆起或沉降,不过变形值非常小.当隧道完全遭遇横断面方向的剪切波作用时,轴力很小,主要是水平方向的剪力 Qx,t=8s 时水平剪力最大,Qx=8.4MN(如图 5).正是由于 Qx,引起了以 y轴为中性轴的弯矩 My,使隧道在水平面内 发生扭动.y 方向剪力很小,引起的以 x 轴为中性轴的弯矩 Mx 也很小,所以隧道的隆起和沉降值
11、很小.由图 6 可知,隧道的最大、最小主应力分别为 2.92 和-72.92MPa,均 发生在 t=8s.C50 素混凝土的轴心抗拉、抗压强度分别为 3.0 和 35.0MPa,隧道最大拉应力接近混凝土抗拉强度,结构在横向剪切波作用下的抗拉强度值得重视.从截面内力的时程曲线可见,距来波距离最远的节点最后响应,这也显示了行波效应.除 Qx 和 My 外,其余截面内力都很小 ,且 Qx 和 My的频率接近,对应节点的相对大小关系相同,原因是 My 是 Qx与相应距离的乘积.4.2 纵向压缩波激振响应8在纵向压缩行波作用下:(1)土体的变形主要表现为竖向的隆起和沉降,最大变形值达 0.019m.此外
12、,沿隧道纵向也产生较大的压缩变形,最大值为 0.010m.(2)轴 力沿隧道纵向呈拉压交替出现,最大拉力为 125.0MN,最大压力为 88.7MN.竖向最大正、负剪力分别为 1.9 和-2.0MN, 比轴 力小,但比横向剪切波激振时大.由 Qy 产生的弯矩 Mx 较大, 最大、最小值分别为 19和-32MNm.(3)隧道的最大拉应 力为 7.9MPa,最大压应力为 5.6MPa,表明隧道在 纵向压缩波作用下可能产生拉伸破坏.4.3 沿 45方向 传播的剪切- 压缩波激振响应88在沿 45方向 传播的剪切- 压缩波作用下:(1) 隧道变形表现为水平面内的扭曲、竖向隆起和测沉降,水平面内最大变形
13、达 0.014m,竖向最大变形为 0.002m.(2)隧道轴向最大拉力为 41.7MN,最大压力 为 41.9MN,较纵向 压缩波作用时小.剪力Qx 的最大值为 4.3MN,由此产生的弯矩 My 的最大、最小值分别为 53.1 和-60.8MNm.剪力 Qy 的最大值为 1.1MN,相应的弯矩 Mx 的最大、最小 值分别是 10.5 和-13.1MNm.(3)隧道的最大主应力 为 4.4MPa,最小主应力为-3.16MPa.(4)轴向压力大于水平剪力,水平剪力大于竖向剪力.5 结论和建议基于上述研究,可以得到以下认识:(1)横向剪切波激振引起的隧道变形和截面剪力主要产生在剪切波的激振方向,激振
14、方向剪力引起的弯矩也较大;横向剪切波引起的隧道沉降和隆起很小,可忽略;隧道产生的最大应力基本在材料强度的允许范围内.(2)纵向压缩波激振导致的变形以隧道轴向的拉压变形为主,竖向沉降和隆起也值得重视,水平面内9的扭曲很小.主要是因为水平面有周边地层的约束,隧道上面虽有土层,但为自由表面,较水平面容易产生变形.纵向压缩波作用下轴力较大,轴向最大拉应力可能造成结构纵向拉伸破坏,建议增大环间纵向接头的柔性.此外,竖向剪力 Qy 及其引起的弯矩 Mx 亦不可忽视.(3)沿 45方向传播的剪切-压缩波激振引起的隧道响应介于横向剪切波和纵向压缩波激振产生的响应之间,不是最不利的情况.(4)从控制应力的角度,
15、应重视纵向压缩波作用下隧道的纵向拉伸和压缩应力; 从控制隧道变形、维护隧道正常运行的角度,应关注横向剪切波引起的隧道扭曲和错动变形.(5)建议今后对竖向、斜向传播的行波效应进行研究,以全10面考察隧道的动力响应,同时进行近距离并行隧道地震的响应分析.参考文献:1川岛一彦.地下构筑物耐震 设计M.日本: 鹿岛出版会,1994:43-60.2日本土木工程师学会地震工程委员会.日本沉管隧道抗震设计特点J. 世界隧道,1997(3):53-62.3韩大建,周阿兴,黄炎生.珠江水下沉管隧道的抗震分析与设计( )J.华南理工大学学报,1999,27(11):115-121.HANDajian,ZHOUAx
16、ing,HUANGYansheng.AseismaticanalysisanddesignofthePearlRivertunnel( )?TimedomainresponsemethodJ.JournalofSouthChinaUniversityofTechnology,1999,27(11):115-121.114严松宏,高峰,李德武,等.南京长江沉管隧道的地震安全性评价J. 岩石力学与工程学报,2003,22(增 2):2800-2803.YANSonghong,GAOFeng,LIDewu,eta.lEstimationonseismicsafetyofNanjingChangjiangsubmergedtunnelJ.JournalofRockMechanicsandEngineering,2003,22(S2):2800-2803.5刘学山.盾构隧道纵向抗震分析研
