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1、.精品文档.等腰三角形的性质说课等腰三角形的性质说课一、教材分析1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是“华东师大版七年级数学(下)” 第九第三节的内容。本课安排在轴对称的认识后,明确 了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系,起到 知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着 比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三 角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系,并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学思想方法是今 后研究数学的基本思想方法。因此,本节内容在教材中处于 非常重要的地位,起着承前启后的作用。2、教材分析
2、之教学目标 知识与技能目标:掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰 三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。 过程与方法目标:通过对性质的探究活动和例题的分析,培养学生多角度 思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标:通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动 充满着探索性和创造性,突出数学就在我们身边。在操作 活动中,培养学生之间的合作精神,在独立思考的同时能够 认同他人。3、教材分析之教学重难点重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。(这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要,故确定为重点)难点:等腰三角形中关
3、于底和腰,底角和顶角的计算问 题。(由于等腰三角形底和腰,底角和顶角性质特点很容易混淆,而且它们在用法和讨论上很有考究,只能练习实践中获取经验,故确定为难点。)4、教材分析之教法数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知 其所以然”,“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会 有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点,我采 用了教具直观教学法,联想发现教学法,设疑思考法,逐步 渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法最有价值的知识是关于方法的知识,首先对于我们教师 应该创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手, 让
4、学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的 大门,进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作 , 实验操彳,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生 通过小组合作学会“主动探究 -主动总结-主动提高” 突出学生是学习的主体 ,他们在感受知识的过程中 ,提高他 们“探究-发现-联想-概括”的能力!二、教学过程:1、创设情景 复习提问:向同学们出示几张精美的建筑物图片;问题:轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗? 引入新课:再次通过精美的建筑物图片,找出里面的 等腰三角形。问题:等腰三角形是轴对称图形吗? 相关概念:定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角 形。边:等腰三角形中,相等
5、的两条边叫做腰,另一条边叫 做底边.角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的 夹角叫做底角.2、探究问题 动动手:让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸 片,每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样,把纸片 对折,让两腰重合在一起,你能发现什么现象?请你尽可能 多的写出结论。 得出结论:可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论:(1) 等腰三角形是轴对称图形(2) Z B = Z(3) BD=D, AD 为底边上的中线(4) / ADB =ZAD =90 , AD为底边上的高线(5) / BAD =/ AD , AD为顶角平分线3、重要性质性质1:等腰三角形的两底角相等。(
6、简写成“等边对等 角”)性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线, 底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)如图,在 AB中,AB =A,点D在B上(1) 如果Z BAD =Z AD,那么 ADL B, BD=D(2) 如果 BD=D,那么 Z BAD =Z AD, ADL B(3) 如果 AD B,那么 Z BAD =Z AD, BD=D(为了方便记忆可以说成“知一求二!” )三、例题部分:例一:1、在等腰 AB中,AB =3, A = 4 ,贝U AB的周长=2、在等腰 AB中,AB =3 , A = 7 ,贝U AB的周长此例题的重点是运用等腰三角形的定义,以及等腰三角 形腰和底边
7、的关系,仔细比较以上两个例题,并强调在没有 明确腰和底边之前,应该分两种情况讨论。而且在讨论后还 应该思考一个问题,就是这样的三条边能否够成三角形。例二:1、在等腰 AB 中,AB =A, / A = 50 ,则 Z B =, Z =2、在等腰 AB 中,/ A =100,则 Z B =, /此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性 质,突出顶角和底角的关系,强调等腰三角形中顶角和底角 的取值范围:0 v顶角v 180 , 0 v底角v 90 。仔细 比较以上两个例题,得出结论一个经验:在等腰三角形中, 已知一个角就可以求出另外两个角。例三:在等腰 AB中,Z A = 40 ,则Z B
8、 =此题是一道陷阱题,可以先让学生进行分析,和例二的2小题比较,估计会出一些状况,大多数学生会按照两种情况讨论,得到两个答案。然后跟学生画出图形进行分析,分 两种情况讨论,但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时,一定要三思而后行!例四:在 AB中,AB=A,点D是B的中点,/ B = 40 , 求Z BAD的度数?此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合 一”性质的综合运用,以及怎么书写解答题,强调“三线合 一”的表达过程。解:在 AB中,. AB = A , ZB =40, Z B=Z =40乂 . Z A + Z B + Z =180 , . .Z A =100在 AB中,AB
9、 = A,点D是B的中点,AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知:AD是Z BA的平分线 ,即Z BAD =Z AD = 50四、练习部分:练功房I (基础知识)填空题1、在 ABH若AE A,若顶角为80 ,则底角的外 角为.2、 在左AB中,若AEA, Z B=Z入,则2=.3、在 AB中,若 A4 A, / B的余角为25 ,则/ A=4、已知:如图,在 AB中,D是AB边上的一点,AD=D, Z B=35 ,Z At 43 ,贝U Z Bt开展小组竞赛,比一比那个小组算的乂快乂准!练功房H (实践运用)实践题如图,是西安半坡博物馆屋顶的截面图,已经知道它的 两边AB和A是相等的
10、.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两 个判断: 工人师傅在测虽了 Z B为37以后,并没有测虽Z , 就说Z的度数也是37 。 工人师傅要加固屋顶,他们通过测虽找到了横梁B的中点D,然后在AD两点之间钉上一根木桩, 他们认为木桩是 垂直横梁的。请同学们想想,工人师傅的说法对吗?请说明理由。练功房m (思维发散)选做题已知:如图,在 AB中,AB=A,E在A上,D在BA的延 长线上,AD=AE连结D 请问:Dd B成立吗?五. 小结部分提问:今天我们学习了什么?你觉得在等腰三角形的学 习中要注意哪些问题?1、等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的定义,以及相关概念2、 等腰三角形的两底角相等。(简写
11、成“等边对等角”)3、等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边 上的高互相重合。(简称“三线合一”)4、注意等腰三角形关于底和腰的计算题,特别是需要 的讨论的时候,最后还要进行检验,看看这样的三条边是否可以构成三角形。5、 注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围:0 顶角 v 180 ,0 底角 v 906、 重视需要自己画图解题时一定要“三思而后行”!六、作业部分1、教科书 P86习题9.3 1,2,3,4 题2、请问:在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线 (高 线)是否相等?为什么?3、等腰三角形是特殊的三角形,思考一下,什么三角形乂是特殊的等腰三角形呢?带着I可题预习教科书P83 8
12、4o七、板书设计八、教学说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习,为终身学习 做准备”的理念,努力实现学生的主体地位,使数学教学成为一种过程教学,让学生在活动中获得知识、形成技能和能力;在教学中注意教师角色的转变, 教师是组织者、参与者、 合作者,教师的责任是为学生创造一种宽松、和谐、适合发 展的学习环境,创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛 围。在教法上采用启发探索式教学模式,整堂课以问题为思 维主线,引导学生通过观察,自主探索,使学生观察、主动 思考,充分体验探索的快乐和成功的乐趣,并充分利用计算 机辅助教学,以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点 观察现象、解决问题。整个教学环节层层
13、推进、步步深入, 融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体,注重调动学生 思维的积极性,把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实 验、发现、探索、运用的过程。使学生在获得知识的同时提 高兴趣、增强信心、提高能力。本课就教学过程作以下几点 说明:1、知识结构安排:本课以“问题情境获取新知应用与拓展”的模式展开,符合初一学生的认知规律。2、教学反馈与评价:本课从学生回答问题,练习情况等方面反馈学生对知识 的理解、运用,教师根据反馈信息适时点拨;同时从新课标 评价理念出发,抓住学生语言、思想、动于能力方面的亮点 给予表扬,不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励,形成发展性评价,提高学生学数学,用数学的
14、信心。3、对于本节的几点思考 本节的学习任务比较重要,有等腰三角形性质的推 导、性质的应用,所以本人针对学生的特点,在课例的掌握好的情况下,让 学生自己去发现、去联想,能充分地发挥学生主观能动性。 通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容, 可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣,达到 了事半功倍之效。 在整个教学过程中,本人利用多种教学方法,使学 生在实验中提出问题,解决问题的途径,而不知不觉地进入 学习氛围,把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之,在本节教学中,我始终坚持以学生为主体,教师 为主导,师生互动,生生互动,致力启用学生已掌握的知识, 充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课 堂的活动中,在整个教学过程中我以启发学生,挖掘学生潜 力,让他们展开联想的思维,培养其能力为主旨而发展。