《等腰三角形的性质说课》

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1、.精品文档.等腰三角形的性质说课等腰三角形的性质说课一、教材分析1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是“华东师大版七年级数学（下）” 第九第三节的内容。本课安排在轴对称的认识后，明确 了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系，起到 知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着 比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三 角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学思想方法是今 后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于 非常重要的地位，起着承前启后的作用。2、教材分析

2、之教学目标 知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰 三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。 过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度 思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动 充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作 活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够 认同他人。3、教材分析之教学重难点重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关

3、于底和腰，底角和顶角的计算问 题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）4、教材分析之教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知 其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会 有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采 用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步 渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师 应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手， 让

4、学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的 大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作 , 实验操彳,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生 通过小组合作学会“主动探究 -主动总结-主动提高” 突出学生是学习的主体 ，他们在感受知识的过程中 ，提高他 们“探究-发现-联想-概括”的能力！二、教学过程：1、创设情景 复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念？这些图片中有轴对称图形吗？ 引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的 等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗？ 相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角 形。边：等腰三角形中，相等

5、的两条边叫做腰，另一条边叫 做底边.角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的 夹角叫做底角.2、探究问题 动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸 片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片 对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能 多的写出结论。 得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：(1) 等腰三角形是轴对称图形(2) Z B = Z(3) BD=D, AD 为底边上的中线(4) / ADB =ZAD =90 , AD为底边上的高线(5) / BAD =/ AD , AD为顶角平分线3、重要性质性质1:等腰三角形的两底角相等。(

6、简写成“等边对等 角”)性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)如图，在 AB中，AB =A,点D在B上(1) 如果Z BAD =Z AD，那么 ADL B, BD=D(2) 如果 BD=D，那么 Z BAD =Z AD, ADL B(3) 如果 AD B,那么 Z BAD =Z AD, BD=D（为了方便记忆可以说成“知一求二！” ）三、例题部分：例一：1、在等腰 AB中，AB =3, A = 4 ,贝U AB的周长=2、在等腰 AB中，AB =3 , A = 7 ,贝U AB的周长此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角 形腰和底边

7、的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有 明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还 应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。例二：1、在等腰 AB 中，AB =A, / A = 50 ,则 Z B =, Z =2、在等腰 AB 中，/ A =100,则 Z B =, /此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性 质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角 的取值范围：0 v顶角v 180 , 0 v底角v 90 。仔细 比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中， 已知一个角就可以求出另外两个角。例三：在等腰 AB中，Z A = 40 ,则Z B

8、 =此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照两种情况讨论，得到两个答案。然后跟学生画出图形进行分析，分 两种情况讨论，但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！例四：在 AB中，AB=A,点D是B的中点，/ B = 40 , 求Z BAD的度数？此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合 一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合 一”的表达过程。解：在 AB中，. AB = A , ZB =40, Z B=Z =40乂 . Z A + Z B + Z =180 , . .Z A =100在 AB中，AB

9、 = A,点D是B的中点，AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知：AD是Z BA的平分线 ，即Z BAD =Z AD = 50四、练习部分：练功房I （基础知识）填空题1、在 ABH若AE A,若顶角为80 ,则底角的外 角为.2、 在左AB中，若AEA, Z B=Z入,则2=.3、在 AB中，若 A4 A, / B的余角为25 ,则/ A=4、已知：如图，在 AB中，D是AB边上的一点，AD=D, Z B=35 ,Z At 43 ,贝U Z Bt开展小组竞赛，比一比那个小组算的乂快乂准！练功房H （实践运用）实践题如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的 两边AB和A是相等的

10、.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两 个判断： 工人师傅在测虽了 Z B为37以后，并没有测虽Z , 就说Z的度数也是37 。 工人师傅要加固屋顶，他们通过测虽找到了横梁B的中点D,然后在AD两点之间钉上一根木桩， 他们认为木桩是 垂直横梁的。请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。练功房m （思维发散）选做题已知：如图，在 AB中，AB=A,E在A上，D在BA的延 长线上，AD=AE连结D 请问：Dd B成立吗？五. 小结部分提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学 习中要注意哪些问题？1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念2、 等腰三角形的两底角相等。（简写

11、成“等边对等角”）3、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边 上的高互相重合。（简称“三线合一”）4、注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要 的讨论的时候，最后还要进行检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。5、 注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围：0 顶角 v 180 ,0 底角 v 906、 重视需要自己画图解题时一定要“三思而后行”！六、作业部分1、教科书 P86习题9.3 1,2,3,4 题2、请问：在等腰三角形中，等腰三角形两腰上的中线 （高 线）是否相等？为什么？3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形乂是特殊的等腰三角形呢？带着I可题预习教科书P83 8

12、4o七、板书设计八、教学说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为终身学习 做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力;在教学中注意教师角色的转变， 教师是组织者、参与者、 合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松、和谐、适合发 展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛 围。在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思 维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动 思考，充分体验探索的快乐和成功的乐趣，并充分利用计算 机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点 观察现象、解决问题。整个教学环节层层

13、推进、步步深入， 融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生 思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实 验、发现、探索、运用的过程。使学生在获得知识的同时提 高兴趣、增强信心、提高能力。本课就教学过程作以下几点 说明：1、知识结构安排：本课以“问题情境获取新知应用与拓展”的模式展开，符合初一学生的认知规律。2、教学反馈与评价：本课从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生对知识 的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标 评价理念出发，抓住学生语言、思想、动于能力方面的亮点 给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的

14、信心。3、对于本节的几点思考 本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推 导、性质的应用，所以本人针对学生的特点，在课例的掌握好的情况下，让 学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。 通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容， 可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到 了事半功倍之效。 在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学 生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入 学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师 为主导，师生互动，生生互动，致力启用学生已掌握的知识, 充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课 堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜 力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。