《21年新高考[数学]考点：运用空间向量解决立体几何中的角与距离（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21年新高考[数学]考点：运用空间向量解决立体几何中的角与距离（原卷版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考考点 | 专项突破真金试炼备战高考高考考点专项突破专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离一、单选题1、若直线l的方向向量为a(1，0，2)，平面的法向量为n(2，0，4)，则( )A. l B. l C. l D. l与斜交2、 已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是( )A. (1，1，1) B. (1，1，1)C. D. 3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，F为B1C1的中点，则异面直线AF与C1E所成角的正切值为( )A. B. C. D. 4、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M，N分
2、别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为()A.BC. D.5、.如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB3，E为线段AB上一点，且AEAB，则DC1与平面D1EC所成角的正弦值为()A. BC. D.6、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）在正方体中，是底面的中心，是棱上的点，且，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）ABCD7、在正方体ABCD A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为()A. BC. D.8、如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直
3、，AB，AF1，M在EF上，且AM平面BDE.则M点的坐标为()A(1,1,1)BC. D.9、（2020届浙江省十校联盟高三下学期开学）如图，矩形中，为的中点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部（不含边界），设二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，则（ ）ABCD10、（2020届浙江省“山水联盟”高三下学期开学）如图正四棱锥，为线段上的一个动点，记二面角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则（ ）ABCD11、（2018年高考浙江卷）已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2
4、，二面角SABC的平面角为3，则（ ）A123 B321C132 D23112、（2019年高考浙江卷）设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）记直线PB与直线AC所成的角为，直线PB与平面ABC所成的角为，二面角PACB的平面角为，则（ ）A，B， C， D， 13、（2018年高考全国卷理数）在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD14、（2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理)试题）如图，在菱形ABCD中，ABC60，E，F分别是边AB，CD的中点，现将ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角
5、的正切值最大值为( )ABCD二、多选题15、（2010建邺区校级期中）已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，2，2，下列结论正确的有ABC是平面的一个法向量D16、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知菱形中，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）AB存在一个位置，使为等边三角形C与不可能垂直D直线与平面所成的角的最大值为17、（2019秋桥西区校级月考）如图正方体的棱长为，以下结论正确的是A异面直线与所成的角为B直线与垂直C直线与平行D三棱锥的体积为18、如图所示，在正方体中，分别为棱，的中点，其中正确的结论为A直线与是相交直线B直线与是平行直线C直
6、线与是异面直线D直线与所成的角为三、填空题19、在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BCAA11，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为_20、（2020届浙江省杭州市建人高复高三4月模拟）已知正四面体和平面，正四面体绕边旋转，当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为_21、（北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末）已知圆锥的顶点为，为底面中心，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为_22、如图，已知四棱锥P ABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO2，
7、AB2，E，F分别是AB，AP的中点，则二面角F OE A的余弦值为_23、(一题两空)如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，ABBC1，O为AD的中点(1)则直线PB与平面POC所成角的余弦值为_； (2)则B点到平面PCD的距离为_四、解答题24、（2020届山东省烟台市高三上期末）如图，在四棱锥中，为直角梯形，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，为上一点，且.（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值.25、（2020年高考全国卷理数）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内
8、接正三角形，为上一点，（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值26、（2020届山东省泰安市高三上期末）如图，在三棱锥PABC中，PAC为等腰直角三角形，为正三角形，D为A的中点，AC=2(1)证明：PBAC；(2)若三棱锥的体积为，求二面角APCB的余弦值27、（2020届山东省潍坊市高三上期中）如图，在棱长均为的三棱柱中，平面平面，为与的交点（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值28、（2020年高考全国卷理数）如图，在长方体中，点分别在棱上，且，（1）证明：点在平面内；（2）若，求二面角的正弦值30、（2020年高考江苏）在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，B1C平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点（1）求证：EF平面AB1C1；（2）求证：平面AB1C平面ABB131、（2020年高考浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面ACFD平面ABC，ACB=ACD=45，DC =2BC（）证明：EFDB；（）求直线DF与平面DBC所成角的正弦值13精品资源 | 备战高考
